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bilan des puissances & rendement

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M2204 MOTORISATION ELECTRIQUE
► MACHINE SYNCHRONE
MACHINE SYNCHRONE
M2204 MOTORISATION ELECTRIQUE
► SOMMAIRE
SOMMAIRE
 Généralités
 Modèle équivalent
 Bilan énergétique en génératrice
 Bilan énergétique en moteur
 Variation de vitesse
M2204 MOTORISATION ELECTRIQUE
► GENERALITES► INTRODUCTION
INTRODUCTION
La machine synchrone (ou MS) est une machine réversible (moteur ou
génératrice) fonctionnant sur un réseau triphasé.
Sa construction est robuste du fait de sa structure simple. Cependant,
cette machine reste plus complexe à construire qu’une machine
asynchrone.
Elle ne peut en général être utilisée en moteur sans un variateur.
L’ensemble MS + Variateur est appelé MSAP (Machine Synchrone AutoPilotée) ou plus souvent moteur brushless (moteur sans balais).
Application en génératrice :
 Génération de courant électrique.
Applications en moteur :
 Positionnement et autres applications nécessitant une grande précision
(machine-outil, robotique, etc.).
 Motorisation de forte puissance (maritime, ferroviaire, etc.).
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► GENERALITES► SYMBOLE
SYMBOLE
Pour une machine à rotor bobiné :
Pour une machine à aimants permanents :
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► GENERALITES ► CONSTRUCTION INTERNE
CONSTRUCTION INTERNE
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► GENERALITES ► ROTOR
ROTOR
L’inducteur est le rotor de la machine. Il se comporte comme un aimant
permanent et est constitué :
 Soit d’aimants permanents (!) ;
 Soit d’un ou plusieurs bobinages alimentés en courant continu. Le
courant d’excitation peut alors être produit soit par une source externe
soit par auto-excitation.
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► GENERALITES ► STATOR
STATOR
Le stator est l’induit de la machine.
Il est constitué de 3p bobines décalées de 2π/3p entre connectées à un
système de tension triphasées de fréquence f.
 Si la machine fonctionne en moteur, le stator sera alimenté par un
système de tensions triphasées.
 Si la machine fonctionne en génératrice, le stator fournira au réseau
triphasé une certaine puissance.
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► GENERALITES ► PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
 Fonctionnement en moteur :
Les 3p bobines créent un champ magnétique tournant à la pulsation de
synchronisme ΩS (rad/s) qui se répartit sinusoïdalement dans l'entrefer
(espace entre le rotor et le stator) de la machine.
S 

p
Le rotor, assimilable à un aimant permanent, tournera à la même vitesse
que le champ statorique, c’est pourquoi on parle de machine synchrone.
La fréquence de rotation n’est donc fonction que de la fréquence f des
courants alimentant la machine.
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► GENERALITES ► PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
 Fonctionnement en génératrice :
Le rotor, assimilable à un aimant permanent, est entrainé en rotation par
une source extérieure. Il crée un flux ϕ.
Le rotor tournant, chaque bobine est soumise à un champ magnétique
variable. Par conséquent il se crée une tension alternative sinusoïdale
e(t) aux bornes de chaque enroulement du stator de valeur efficace :
E  K . N . f .
Avec : K coefficient de Kapp, N nombre de conducteurs actifs d’une
phase, f fréquence des signaux et ϕ le flux maximal pour une spire.
De plus :
f  p .n
Avec : p nombre de paires de pôles et n fréquence de rotation en tr/s.
E est proportionnelle au courant d’excitation iE circulant dans l’inducteur
de la machine si celui–ci est continu.
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► MODELE EQUIVALENT ► MODELE EQUIVALENT D’UNE PHASE
MODELE EQUIVALENT D’UNE PHASE
 Moteur :
Le stator de la machine étant constitué seulement de bobinages, le
modèle équivalent est le suivant :
V UR U
R
X
 E PN
U R  R .I
I
EPN
X
V


 I ,U R  0
U
X

 X . I  L . . I

 I ,U X 

2
M2204MOTORISATION ELECTRIQUE
► MODELE EQUIVALENT ► MODELE EQUIVALENT D’UNE PHASE
MODELE EQUIVALENT D’UNE PHASE
 Génératrice :
Le modèle équivalent est le suivant :
E PN  U R  U
R
X
V
U R  R .I
I
EPN
X
V


 I ,U R  0
U
X

 X . I  L . . I

 I ,U X 

2
Le diagramme de Fresnel sera le suivant (voir ci-contre) :
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► MODELE EQUIVALENT ► DETERMINATION DE EPN
DETERMINATION DE EPN
L’essai doit être réalisé à vide et le stator couplé en étoile.
E PN 
E PP
3
Pour une valeur fixe de la fréquence de rotation n, la caractéristique
EPN=f(iE) est la suivante :
On considèrera que EPN
ne dépend que de iE.
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► MODELE EQUIVALENT ► DETERMINATION DE R
DETERMINATION DE R
Le plus simple est de connecter hors tension un ohmmètre entre deux
phases de l’alternateur, celui-ci étant connecté en étoile.
La résistance r mesurée est celle de deux enroulements en série puisque
le stator est en étoile.
La résistance d’un enroulement est donc :
R 
r
2
R est souvent négligeable devant la réactance synchrone X.
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► MODELE EQUIVALENT ► DETERMINATION DE LA REACTANCE SYNCHRONE
DETERMINATION DE LA REACTANCE SYNCHRONE
L’essai doit être réalisé en court-circuit, à la fréquence de rotation
nominale n. On considèrera que pour n et pour iE connu on connait EPN
grâce à un essai à vide.
On détermine alors la valeur de X par :
X 
On montre aussi que :
 E PN

 I
 CC
I CC  k .i E
2

  R2


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► BILAN ENERGETIQUE EN GENERATRICE ► PUISSANCE ABSORBEE
PUISSANCE ABSORBEE
Pour toute la partie bilan énergétique, il convient de ne pas oublier
d’enlever le terme uE.iE dans le cas de machines à aimants permanents
ou auto-excitées.
On considère le cas de la machine fonctionnant en alternateur.
Pour entrainer l’alternateur une source extérieure fournit une puissance
mécanique :
PM  T M .
L’alimentation de l’excitation absorbe la puissance :
PEX  u E .i E
Donc :
PA  PEX  PM  u E .i E  T M .
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► BILAN ENERGETIQUE EN GENERATRICE ► PUISSANCE UTILE
PUISSANCE UTILE
Supposons que l’alternateur alimente une charge triphasée possédant un
facteur de puissance cos(φ) et absorbant un courant d’intensité I le tout
avec une tension entre phase U.
La puissance utile vaut :
PU 
3 .U . I . cos  
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► BILAN ENERGETIQUE EN GENERATRICE ► PERTES
PERTES
 Pertes par effet joule dans l’inducteur :
PJR  u E .i E
 Pertes par effet joule dans l’induit avec R la résistance mesurée et r la
résistance d’un enroulement :
PJS  3 . R . I 
2
3
.r . I
2
2
 Pertes dites « constantes » (déterminées lors de l’essai à vide) :
PC  PFer  PM
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► BILAN ENERGETIQUE EN GENERATRICE ► BILAN DES PUISSANCES & RENDEMENT
BILAN DES PUISSANCES & RENDEMENT
PU 
PA  PEX  PM
3UI cos 
PA  u E .i E  T M .
PC  PFer  PM
PJS 
3
RI
2
2
PJR  u E .i E
 
PU
PA

3 .U . I . cos  
3 .U . I . cos    u E .i E 
3
2
.r . I  PC
2
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► BILAN ENERGETIQUE EN MOTEUR ► BILAN DES PUISSANCES & RENDEMENT
BILAN DES PUISSANCES & RENDEMENT
PA  PEX 
PA  u E .i E 
3 .U . I . cos  
PU  TU .
3 .U . I . cos  
PC  PFer  PM
PJS 
PJR  u E .i E
 
PU
PA

TU .
3 .U . I . cos  
3
2
RI
2
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► VARIATION DE VITESSE► COUPLE ELECTROMAGNETIQUE
COUPLE ELECTROMAGNETIQUE
Le couple électromagnétique développé par le moteur s’écrit :
T EM  K . H R  H S  K . H R . H S . sin  
Avec HR, champ rotorique et HS champ statorique et θ l’angle entre les
deux champs appelé aussi angle électrique.
On en déduit que le couple augmente avec l’angle et est maximum
lorsque θ=π/2. Si on dépasse cet angle limite, il se produit alors un
décrochage du champ rotorique par rapport au champ statorique et la
machine s’arrête.
Afin de piloter la machine sur le plan couple vitesse, il est donc
nécessaire de contrôler l’angle électrique et la fréquence des courants
d’alimentation de la machine.
On parle alors de machine synchrone autopilotée (MSAP) ou de moteur
brushless (dans le cas d’un rotor à aimants permanents).
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► VARIATION DE VITESSE► CONTROLE DU L’ANGLE ELECTRIQUE
CONTROLE DE L’ANGLE ELECTRIQUE
L’angle électrique est contrôlé par une boucle d’asservissement :
 Au moyen d’un capteur (ou résolveur) intégré à la machine qui contrôle
en permanence la valeur de l’angle. Il faut donc une machine
spécialement conçue intégrant ce capteur.
 Via un algorithme de reconstruction qui, à partir du modèle équivalent
électrique de la machine ainsi que des tension, courants et fréquences
d’alimentation permet de calculer l’angle. Dans ce cas, une machine
sans capteur (coût moindre) peut être utilisée.
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► VARIATION DE VITESSE► CONTROLE DE LA FREQUENCE
CONTROLE DE LA FREQUENCE
Redresseur + Onduleur

=
=

La fréquence ainsi que l’amplitude des courants d’alimentation de la
machine sont générés par un variateur dont la structure est représentée
ci-dessus.
 Redresseur : obtention d’un générateur de tension continue variable.
 Onduleur : création à partir de la source continue d’un système de
tensions triphasées à fréquence et amplitude variable.
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