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Carré,Racine carrée et Pythagore

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Carré,Racine carrée et
Pythagore
Présenté par: Emilien Jacob
Estelle Hoël
Jordan Depyl
Sommaire
1) Racine carrée d’un nombre
2) Calcule racine carrée
3) Rappel du théorème de Pythagore
4) Racine carrée simplifiée
5) Quiz
6) Exercice sur la racine carrée
7) Exercice sur le théorème de Pythagore
Objectifs
1) Être capable de faire un calcul avec
une racine carrée
2) Être capable de comprendre ce
qu’est une racine carrée
3) Être capable d’utiliser le théorème de
Pythagore
Carré et Racine carrée d’un
nombre
Le nombre sur la seconde ligne est obtenu en faisant le carré du nombre sur la
première ligne ( 25 = 5X5 = 5²). Le nombre sur la première ligne est obtenu en
faisant la racine carrée du nombre sur la seconde ligne (5 = √25).
soit √25= 5
Calculer la racine carrée
5x5=25=5²
La racine carrée de 25 est : 5
Le carré de 5 est : 25
7x7=49=7²
La racine carrée de 49 est : 7
Le carré de 7 est : 49
Rappel du théorème de
Pythagore
Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de
l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres
cotés .
a b et c sont les côtés d’ un triangle rectangle
c s’appelle l'hypoténuse c’est aussi le côté le plus grand
les côtés a (6 cm) et b (8cm) forment un angle droit
c²=a²+b²
c²=6²+8²
c²=36+64
c²=100
c=√100
c=10 cm (car la racine de 100 est 10)
La racine carrée d'un nombre négatif est
impossible.
Les racines carrées permettent d'utiliser le
théorème de Pythagore et de résoudre des
équations du second degré.
On veut bien vous expliquer pythagore mais
les équation du second degré sera pour une
autre fois :)
Racine carrée simplifiée
124 =
2
4x31=
31= 11.13
Radical
Le radical : c'est le « symbole » de la racine carrée (√). Exemple
: dans √25, « √ » est le symbole radical.
Le radicande : c'est le nombre qui se trouve sous la racine carrée,
celui dont vous essayez de trouver la racine. Dans √124, «124 »
est le radicande.
Le coefficient : dans certains problèmes, c'est le nombre
qui
multiplie une racine carrée (il se trouve à gauche
de la racine carrée). Dans 7√2, « 7 » est le coefficient.
Quiz
Où est le Radical ?√225
:
Où est le radicande√145
?:
Où est le coefficient4√165
?:
Exercices racine carrée
La racine carrée de 81 est:
La racine carrée de 16 est:
La racine carrée de 100 est:
La racine carrée de 900 est :
La racine carrée de 49 est:
La racine carrée de 9 est:
La racine carrée de 25 est:
La racine carrée de 4900 est:
La racine carrée de 64 est:
La racine carrée de 1 est:
Exemple : 2 x 2 = 4²
√4 = 2
Le carré de 81 est:
Le carré de 16 est:
Le carré de 100 est:
Le carré de 900 est :
Le carré de 49 est:
Le carré de 9 est:
Le carré de 25 est:
Le carré de 4900 est:
Le carré de 64 est:
Le carré de 1 est:
Exercice Pythagore
Quelle est la longueur de DC ?
BC² + DC² = DB²
16 + ? = 100
? = 100 - 16
DC² = 84
DC = √ 84
= √ 21 x 4
= 2 √ 21
=9.14
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