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Chap 1 : ONDES ET PARTICULES

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COMPRENDRE : Lois et modèles
Chapitre 7 : Travail et énergie
Mis en évidence :
Nous savons qu’une force peut avoir plusieurs effets sur un objet comme la mise
en mouvement de celui-ci. La force exercée par le vent sur une voile permet la
mise en mouvement d’un bateau à voile par exemple.
Prenons l’exemple d’une pendule ancienne à balancier:
le « poids » fournit progressivement, en descendant, de l’énergie à l’horloge et
entretien les oscillations du balancier. La force responsable du mouvement est
donc le poids du « poids ».
On dira donc que le poids  de l’objet « travaille » et que son travail est moteur.
Remarque : les forces qui agissent à l’encontre du mouvement (frottement de l’air,
frottements entre les pièces du mécanisme…) travaillent également mais on dira que ce
travail est résistant.
Le travail est une grandeur algébrique qui permet d’évaluer l’effet d’une force
sur l’énergie d’un objet en mouvement. Il constitue un mode de transfert
d’énergie.
Généralités:
Activité 1 p 184 : Travail et pyramide
Le travail   d’une force constante  entre deux points A et B est égale au
produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement :
mètre (m)
  = .  = . . 
joule (J)
newton (N)
α étant l’angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement
A

M
α

Remarque:
- si α=0° ,   > 0, le travail
est moteur.
B
- si α=90° ,   = 0, la force ne
travaille pas.
- si α=180° ,   < 0, le travail
est résistant.
Travail du poids :
Soit un objet de masse m se déplaçant d'un point A à un point B dans un
référentiel galiléen. Le champ de pesanteur a pour intensité g. Le vecteur
déplacement a pour expression dans le repère cartésien orthonormé:
 =  −  .  +  −  . 
z
A
Calcul du travail du poids sur le long du chemin AB :
Les coordonnées du vecteur poids sont:
 = .  = −. . 

  = . 
= − .  .  −  .  +  −  . 
=   −  . .  +   −  . . 
B

Or .  = 1 × 1 × cos − 2 = 0
Donc


x
  = .  = ( −  )
Le travail du poids ne dépend pas du chemin
suivi, on dit que le poids est une force
conservative
Travail d’une force électrostatique :
Soit une particule de charge q se déplaçant d'un point A à un point B dans un
référentiel galiléen et dans un champ électrostatique uniforme  . La force
électrostatique  = .  est constante.
Calcul du travail de la force  sur le long du chemin
AB :

+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A

q
α
α
l
d
UPN
B
-
  = .  = . .  = . . . cos 
Nous avons vu en 1ère que E = UPN / d = UAB / l
UAB est la tension entre les points A et B c’est-à-dire
la différence de potentiel entre les points A et B.
On remarque que:  = . cos  et que UAB=E.l donc
Donc   = . . . cos  = .  = ( − )
Le travail de cette force ne dépend pas du
chemin suivi, c’est une force conservative.
Travail des forces de frottements :
Soit un solide en mouvement rectiligne sur une table. Il est soumis à une force de
frottement .
Calcul du travail de la force  sur le long du chemin 1
de A vers B :

A
B
  = .  = −.  < 
Le travail d’une force de frottement est généralement
résistant.
On remarque également que   peut être positif.
Le travail est alors moteur.
A
B
Le travail varie-t-il avec le chemin suivi ?
Imaginons le chemin 2 de A vers B.
On aura sur le chemin 1 : W1 et sur le chemin 2: W2
Donc en valeur absolue: W1 < W2
Le travail de cette force dépend du chemin suivi,
c’est une force non conservative.
Forces conservatives et énergies potentielles:
Travail du poids?
  = ( −  )
Variation de l’énergie potentielle du solide?
∆ =  −  = ( −  )
Travail de la force électrostatique?
  = ( −  )
Variation de l’énergie potentielle électrique de la particule?
∆ = .  − .  = . ( −  )
GENERALISATION : la variation d'énergie potentielle d'un système se
déplaçant d'un point A à un point B est égale à l'opposé de la somme des
travaux effectués par les forces conservatives entre le point A et le point B
∆ = −
 ()
Conservation de l’énergie mécanique:
Voir TP : étude d’un pendule pesant
GENERALISATION : Lorsqu’un système est soumis à des forces conservatives
et/ou à des forces non conservatives qui ne travaillent pas, son énergie
mécanique se conserve.
 = 
Les transferts d’énergie se font entre l’énergie potentielle et l’énergie cinétique.
∆ = −∆
Non conservation de l’énergie mécanique:
GENERALISATION : Lorsqu’un système est soumis à des forces non
conservatives qui travaillent, son énergie mécanique ne se conserve pas. Sa
variation est égale au travail des forces non conservatives.
∆ = (  )
Remarque :
cette perte d’énergie sur
les mouvements
pendulaires, modifie
légèrement sa période.
C’est pourquoi la
définition de la seconde a
été modifiée et élaborée à
l’aide d’horloge atomique
à partir de 1967.
(voir doc 11 p 193)
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