close

Se connecter

Se connecter avec OpenID

2. Modélisation

IntégréTéléchargement
B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Modélisation
T.P. N°2
MODELISATION
Le but de ce T.P. est d’apprendre à utiliser l’outil modélisation.
Matériel
•
•
•
I.
1 bassine remplie d’eau
1 pompe avec1 tuyau
1 générateur, 1 chronomètre, 1 Becher et 1 balance
Modélisation du débit d’une pompe
On désire modéliser la variation du débit-masse d’une pompe d’aquarium en fonction de sa
tension d’alimentation.
1. Principe de la mesure
•
Quels sont les paramètres qui influencent le débit-masse de la pompe ?
Quelle précaution devons-nous prendre si l’on désire étudier la variation du débit-masse
uniquement en fonction de sa tension d’alimentation ?
Effectuer les mesures. Ne pas dépasser une tension d’alimentation de 12 V.
2. Exploitation
•
•
•
Tracer sous Excel la courbe, q = f (U).
On considère que l’incertitude relative sur la mesure du débit est de 5%.
Quelle est l’incertitude absolue sur la mesure de la tension ?
Faire apparaître ces deux incertitudes sous forme de barres d’erreurs sur le graphique.
Que peut-on dire de l’allure de cette courbe ?
En déduire un modèle. Effectuer la modélisation.
Faire afficher l’équation du modèle et le coefficient de détermination avec trois chiffres
significatifs.
Quel est l’intérêt du coefficient de détermination ?
Assurez-vous que le modèle passe bien par tous les points (barres d’erreurs comprises).
Eliminer certains points si nécessaire.
Quelle l’interprétation physique du fait que le modèle ne passe pas par l’origine ?
3. Utilisation
D’après votre modèle, quel est le débit de la pompe si U = 7,5 V ?
Quelle tension doit-on imposer aux bornes de la pompe pour avoir un débit de 80 g.s-1 ?
D’après ce que vous venez de faire, comment définiriez-vous un modèle en Physique ?
Quel est son intérêt ?
1
B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Modélisation
II. Technique de modélisation
Lorsqu’on modélise en Physique, on préfère utiliser une régression linéaire (modèle linéaire).
Cependant certaines grandeurs ne varient pas linéairement en fonction de certains paramètres.
Dans ces cas-là, on s’arrange pour modifier l’abscisse ou/et l’ordonnée pour obtenir un modèle
linéaire.
Les valeurs expérimentales sont dans le fichier : Valeurs.
1. Loi de Mariotte
On a mesuré la pression P de l’air enfermé dans une seringue en fonction du volume V d’air.
On considère que l’air enfermé dans la seringue suit le modèle du gaz parfait : P.V = n.R.T,
où n est le nombre de moles, R = 8,31 J.mol-1.K-1 et T la température exprimée en kelvin.
Quelles doivent être l’abscisse et l’ordonnée de la courbe tracée pour pouvoir utiliser un
modèle linéaire ?
En déduire le nombre de moles d’air enfermé dans la seringue.
On donne la température de l’air pendant l’expérience : T = 298 K.
2. Loi d’Andrade
On a mesuré la viscosité µ de l’eau en fonction de la température θ.
On considère que la viscosité dépend de la température exprimée en kelvin selon le modèle
b
d’Andrade : µ = a.exp   .
T
On donne la relation entre la température en °C et celle en K : T (K) = θ (°C) + 273.
Quelles doivent être l’abscisse et l’ordonnée de la courbe tracée pour pouvoir utiliser un
modèle linéaire ?
En déduire les valeurs de a et b. Préciser les unités.
Comparer vos valeurs aux valeurs théoriques : a = 2,65 .10-3 cPo et b = 1740 K.
3. Puissance d’une éolienne
On a mesuré la puissance P d’une éolienne en fonction de la vitesse v du vent.
On considère que la puissance d’une l’éolienne dépend de la vitesse du vent selon le modèle
suivant : P = a.vb .
Quelles doivent être l’abscisse et l’ordonnée de la courbe tracée pour pouvoir utiliser un
modèle linéaire ?
En déduire les valeurs de a et b.
La théorie dit que la puissance récoltée croit avec le cube de la vitesse du vent.
Est-ce vérifié par ces mesures ?
2
Auteur
Document
Catégorie
Uncategorized
Affichages
4
Taille du fichier
62 KB
Étiquettes
1/--Pages
signaler