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Sirius 2de - Livre du professeur
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Chapitre 5 Ondes et imagerie médicale
Manuel pages 70 à 85
Choix pédagogiques. Ce deuxième chapitre du thème « Santé » aborde l’étude des ondes et
leur application pour établir un diagnostic médical.
Une première partie synthétise les données utiles concernant les ondes employées dans le
domaine médical. La deuxième partie présente les phénomènes propres aux ondes (absorption,
réfraction, réflexion et réflexion totale) et leur associe une application concrète. La notion
d’indice de réfraction et les lois de Snell-Descartes n’apparaissent pas nécessaires à cette
présentation et ne sont donc pas traitées ici. Elles feront l’objet d’études dans le chapitre
concernant la réfraction et la dispersion.
Double page d’ouverture de chapitre
Échographie d’un python
Au travers de l’étude d’une technique courante d’imagerie médicale, l’échographie, appliquée à
un patient qui l’est beaucoup moins, cette seconde photographie donne l’occasion de
discuter des phénomènes mis en jeu lors d’une échographie, notamment celui de la réflexion
des ultrasons, mais aussi de la manière de mesurer une distance qui nous sépare d’un obstacle
en utilisant un écho.
Cliché de radiographie aux rayons X et ombre
Cette dernière photographie met en évidence :
- un comportement différent d’un même milieu face aux rayons X et à la lumière, qui font
pourtant partie de la même catégorie d’ondes, celle des ondes électromagnétiques ;
- une absorption qui diffère selon le milieu traversé (tissus musculaire ou osseux) pour les
rayons X.
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
Identification par fibroscopie d’une guitare baroque de Stradivarius, datée de 1711
Cette première photographie pose le problème de propagation de la lumière dans une fibre
courbe, alors qu’elle se propage a priori en ligne droite (classe de cinquième).
Le phénomène de réflexion donne un premier élément d’explication. L’étude plus approfondie
menée dans ce chapitre montrera que la réflexion totale permet de minimiser les pertes
d’intensité lumineuse.
1
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Découvrir et réfléchir
Activité documentaire 1 : Ondes sonores et ondes électromagnétiques
Commentaire. Cette activité introductive permet d’apporter les premières connaissances,
essentielles par la suite, concernant les ondes : ondes sonores, ondes électromagnétiques,
domaine de fréquence, milieu de propagation et phénomène d’absorption.
2. Exploiter les documents
a. Les ondes lumineuses se propagent dans le vide. L’écran lumineux du téléphone « sous
vide » reste visible, tout comme le Soleil séparé de la Terre par le vide cosmique.
b. Les ondes sonores ne se propagent pas dans le vide. La sonnerie du téléphone « sous vide »
est inaudible.
c. Les ultraviolets sont des ondes électromagnétiques invisibles. Du fait de leur fréquence, l’œil
de l’être humain n’y est pas sensible.
d. Le mur d’une chambre est constitué d’un matériau :
- opaque aux ondes électromagnétiques lumineuses. Un téléphone portable est invisible
derrière un mur ;
- plutôt transparent aux ondes sonores. La sonnerie d’un téléphone portable placé derrière un
mur est audible ;
- plutôt transparent aux ondes électromagnétiques millimétriques qui assurent la
communication entre deux téléphones mobiles situés de part et d’autre d’un mur.
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
Réponses
1. Comprendre le texte
a. L’oreille est sensible aux ondes sonores, les yeux aux ondes (électromagnétiques)
lumineuses.
b. On entend par là « milieu qui absorbe fortement certaines ondes et pratiquement pas
d’autres ».
c. Le plâtre d’un mur est un exemple de milieu opaque aux ondes lumineuses et plutôt
transparent aux ondes sonores.
2
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Activité expérimentale 2 : Comprendre le principe de l’échographie
Objectifs. Mise en évidence des phénomènes de transmission (le terme « réfraction » n’est
pas nécessaire à ce stade) et de réflexion. Détermination de distances par mesure de durée.
Application à l’échographie.
Réponses
1. Observer
La fréquence reste constante mais la tension maximale diminue.
2. Interpréter
Une partie de l’onde est réfléchie aux interfaces air-polystyrène et polystyrène-air, d’où la
diminution de la tension observée aux bornes du récepteur qui ne capte plus qu’une fraction de
l’onde incidente. D’autre part, le polystyrène peut constituer un milieu qui absorbe les
ultrasons.
4. Conclure
La première expérience illustre le fait que lorsqu’une onde rencontre un obstacle, une partie de
l’onde est transmise en étant atténuée, l’autre partie étant réfléchie.
La deuxième expérience montre que la mesure d’une durée permet de déterminer la distance
entre la sonde et une interface dans l’organisme, et ainsi de situer cette dernière par rapport à
la sonde.
L’atténuation de l’onde, constatée lors de la première expérience, explique la limite d’une
vingtaine de centimètres pour un sondage de l’organisme par échographie.
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
3. Exploiter les résultats
Sur l’écran, un motif élémentaire occupe 2,0 divisions horizontales. Comme b = 1 ms / div,
cela représente 2,0 ms. Donc Δt = 2,0 ms.
L’ultrason parcourt la distance 2d pendant Δt, donc 2d = v × Δt, d’où :
v ! "t
d=
= 340 × 1,0 × 10–3 = 0,34 m = 34 cm (valeur que l’on peut vérifier par mesure à la
2
règle, ce qui donne l’occasion, pour expliquer l’écart entre les deux valeurs obtenues,
d’analyser les nombreuses sources d’erreur possibles lors d’une telle mesure).
3
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Activité documentaire 3 : Échographie et imagerie médicale
Commentaires. L’étude documentaire menée dans cette activité complète l’étude
expérimentale précédente. Elle peut être menée en amont, pour préparer la séance de travaux
pratiques, ou traitée a posteriori comme illustration et application des savoirs acquis.
Réponses
1. Observer
a. Les sons se différencient des ultrasons par leur fréquence.
b. Plus la fréquence des ultrasons est élevée, plus la résolution de l’image est fine. Utiliser une
fréquence élevée améliore la qualité de l’image.
c. L’échographie est sans danger pour le patient, contrairement aux rayons X (mutations
génétiques, apparitions de cancer, malformations fœtales, …).
2. Exploiter les informations
a. En notant d la distance sonde-tissu, l’ultrason parcourt la distance 2d pendant Δt = 52 µs à
la vitesse v = 1460 m · s–1 (donnée du texte, ligne 19), donc :
"6
v ! "t
52 ! 10
2d = v × Δt, soit d =
= 1460 ×
= 3,8 × 10-2 m = 3,8 cm (valeur compatible
2
2
avec la distance maximale pour un sondage de l’organisme donnée dans le texte ligne 13, d’une
vingtaine de centimètres).
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
3. Conclure
La propriété de l’onde utilisée pour réaliser une échographie est la réflexion qui se produit
lorsqu’une onde rencontre une interface séparant deux milieux différents.
4
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Activité expérimentale 4 : Expérience de réfraction/réflexion totale
Commentaires. La présentation des phénomènes de réfraction/réflexion est réalisée sans faire
intervenir la notion d’indice de réfraction ni la loi de Snell-Descartes. La réflexion totale est
découverte par une observation expérimentale. La description du modèle n’est pas nécessaire
pour l’application à la fibroscopie.
Réponses
Expérience 1.
1. Observer
Après avoir atteint l’interface air-plexiglas, une partie du faisceau repart dans l’air, l’autre
partie est transmise dans le plexiglas en étant éventuellement déviée.
2. Interpréter
a. b. c.
Expérience 2.
3. Observer
a. Pour un angle d’incidence petit, le faisceau est en partie réfléchi, l’autre partie est réfractée.
À la différence de l’expérience 1, le faisceau est réfracté en s’écartant de la normale (N).
b. Pour un angle d’incidence plus grand, le rayon réfracté peut disparaître, alors que le rayon
réfléchi existe pour n’importe quelle valeur de i.
c.
Situation a.
Situation b.
4. Conclure
a. Dans la situation b, il y a réflexion totale car il n’y a plus de rayon réfracté.
b. L’intensité lumineuse réfléchie est maximale. En évitant la réfraction, on limite les pertes
d’intensité lumineuse. Il est ainsi possible, par une succession de réflexion totale, de
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
Le rayon est transmis sans être dévié lorsque i = 0°, donc lorsque le rayon incident est
perpendiculaire à l’interface.
5
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
transmettre une information lumineuse dans le cœur d’une fibre optique même courbe avec un
minimum d’atténuation de l’intensité lumineuse. La fibroscopie utilise ce phénomène et
permet d’observer, par vision directe, des zones situées à l’intérieur de l’organisme, de tuyaux,
de conduites d’eau, d’instruments de musique,… inaccessibles à l’œil nu.
6
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Exercices
Exercices d’application
 5 minutes chrono !
1. Mots manquants
a. onde, identique
b. audible
c. se propage, ne se propage pas
d. électromagnétique
e. homogène
f. réfraction
2. QCM
a. 3 × 102 m · s-1.
b. 3 × 108 m · s-1.
c. Troisième schéma.
d. Premier schéma.
e. Un ultrason.
f. Une onde électromagnétique.
 Mobiliser ses connaissances
3. Il est impossible d’entendre l’explosion car les ondes sonores ne se propagent pas dans le
vide.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. a. Le rayonnement infrarouge fait partie des ondes électromagnétiques.
b. Les infrarouges se différencient des ultraviolets par leur fréquence, plus faible.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. Dans l’air :
a. une onde lumineuse est plus rapide qu’une onde sonore ;
b. une onde infrarouge est plus rapide qu’une onde ultrasonore ;
c. une onde infrarouge est aussi rapide qu’une onde ultraviolette.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. Corrigé dans le manuel.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------7. L’eau et l’air sont en général des milieux homogènes. La lumière s’y propage en ligne droite
d’après le principe de propagation rectiligne de la lumière.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
Ondes sonores et ondes électromagnétiques (§1 du cours)
7
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
Ondes et imagerie médicale (§2 du cours)
8. Le rayon  subit un phénomène de réflexion (il repart vers son milieu d’origine) et le rayon
 un phénomène de réfraction (il est transmis en étant dévié).
Remarque : le rayon  subit également un phénomène de réfraction dans l’eau, mais ceci ne
concerne pas l’observateur.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------9. À l’interface eau-air au-dessus du rocher, un rayon
incident issu du poisson subit une réflexion totale, il repart
donc vers le bas, « sort » de l’aquarium après réfraction et
pénètre dans l’œil de l’observateur. Celui-ci, recevant la
lumière issue du poisson, le perçoit. En fait, ce n’est pas le
poisson qu’il perçoit mais son image dans la direction (D)
du rayon : l’interface eau-air se comporte comme un miroir.
Le caractère « total » de la première réflexion explique la
luminosité de l’image observée : les pertes d’intensité sont
minimales.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10. Corrigé dans le manuel.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------11. Lorsque le coup de foudre s’abat à grande distance de Toby et Cocot, les sons de
fréquence plus faible, comprise entre 15 Hz et 200 Hz, parcourent de grandes distances et
sont perçus par Toby. Cocot ne les perçoit pas car elle n’est pas sensible à des sons associés à
ce domaine de fréquence. Les sons de fréquences supérieures à 20 Hz sont davantage atténués
et ne peuvent être perçus ni par Toby ni par Cocot. Ainsi, Toby entend le tonnerre alors que
Cocot n’entend rien. Le tonnerre n’est perçu par Cocot que lorsque la foudre se rapproche,
c’est-à-dire lorsque l’onde sonore de fréquence supérieure à 200 Hz n’est pas trop atténuée.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------12. Sur l’écran, deux motifs élémentaires occupent 10 divisions, donc un motif élémentaire
occupe 5 divisions.
Ainsi, T = b × nH = 5,00 × 500 = 2,50 × 103 µs = 2,50 ms.
D’où f =
1
T
=
1
2,50 ! 10
-3
= 400 Hz .
20 Hz ≤ f ≤ 20 kHz, donc l’onde appartient au domaine audible.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------d 4,5!109 !103
4
13. Δt = =
= 1,5 ! 10 s = 4 h 10 min.
8
c
3,00!10
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
 Utiliser ses compétences
8
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
14.
La distance parcourue pendant Δt est d = 2H.
d = c × Δt implique 2H = c × Δt.
!t
8,87 ! 10"3
Ainsi, H = c × = 3,00 × 108 ×
= 1,33 × 106 m.
2
2
Exercices d’entraînement
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------17. a.
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
15. a. Ondes électromagnétiques.
b. La fréquence.
c. L’agrafe chirurgicale apparaît blanche sur le cliché et les os sont gris. L’agrafe a absorbé
davantage les rayons X qui n’ont pu atteindre la plaque. Or, les rayons X sont d’autant plus
absorbés que les atomes sont lourds. L’agrafe est donc bien constituée d’un alliage d’atomes
(nickel, titane) plus lourds que ceux composant les os (exemple : calcium).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------!t
16. a. h = v × .
2
6,0 ! 10"2
b. A et B : h = 1 500 ×
= 45 m.
2
De même, pour C et D, h = 30 m et pour E et F, h = 38 m (37,5 m sans souci de précision).
c.
9
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Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale
b. R2 détecte la salve d’ultrason après R1 car il est situé plus loin de l’émetteur E. Il faut plus
de temps à chacune des salves pour atteindre R2.
c. Le retard sur l’écran est d’une division, donc Δt = b × nH = 2,0 × 1,0 = 2,0 ms.
81 ! 13
d d2 ! d1
d. v =
=
=
= 3,4 × 102 m · s–1.
!3
!t
"t
2,0 " 10
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------d 18,6 ! 103
18. a. v =
=
= 341 m · s–1.
54,6
!t
b. Pour obtenir une valeur de Δt, et donc une vitesse du son, indépendante de l’influence du
vent.
d 18,6!103
"5
c. Δt’ = =
= 6, 2 ! 10 s = 62 µs .
8
c 3,00!10
b. Le rayon subit un phénomène de réfraction, c'est-à-dire une modification de direction lors
du changement de milieu.
c. Le chaton réagit comme si la lumière se propageait en ligne droite. Il perçoit l’image du
poisson dans la direction (D), mais le poisson se situant en dessous, il échoue dans sa
tentative de l’attraper.
d. Pour que le rayon soit transmis du poisson jusqu’à l’œil du chaton sans déviation, O doit
être à la verticale de P.
Chapitre 5. Ondes et imagerie médicale. © Nathan 2010
Δt’ << Δt : la durée est si faible que la lumière de l’explosion est perçue quasi-instantanément
par les observateurs. L’émission du son coïncide avec l’instant de réception de la lumière.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------19. a. b.
10
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