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(Microsoft PowerPoint - Ch5_Fluides_r\351els)

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Cours de Mécanique des
Fluides – Ch 5
ENIM
Tronc Commun
1ère Année
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Dynamique des fluides réels
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Pertes de Charge
Lorsqu'on considère un fluide réel, les pertes d'énergie spécifiques,
dites pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions et
de la rugosité de la canalisation, de la vitesse d'écoulement et de la
viscosité du liquide mais non de la valeur absolue de la pression qui
règne dans le liquide.
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Cas d’écoulement laminaire
Cas Re<2000: le coefficient λ est uniquement fonction du
nombre de Reynolds Re;
L'état de la surface n'intervient pas et donc ne dépend pas de k
(hauteur moyenne des aspérités du tuyau), ni de la nature de la
tuyauterie.
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Application: Poiseuille
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Cas d’écoulement turbulent
Cas Re>3000: λ est fonction complexe de:
– du nombre de Reynolds Re,
– de l'état de la surface (rugosité k),
– de la nature de la tuyauterie.
On utilise la formule de Colebrook:
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Cas d’écoulement turbulent
L'utilisation directe de cette formule demanderait, du fait de sa forme
implicite, un calcul par approximations successives ; on emploie aussi en
pratique des représentations graphiques.
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Résolution de l’équation de Colebrook
Pour simplifier la relation précédente, on peut chercher à savoir
si l'écoulement est hydauliquement lisse ou rugueux pour
évaluer la prédominance des deux termes entre parenthèses
dans la relation de Colebrook.
Ce sont les formules de Karman - Nikuradse écrites séparément
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Résolution de l’équation de Colebrook
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Remarques
On fait souvent appel à des formules empiriques plus simples
valables pour des cas particuliers et dans un certain domaine du
nombre de Reynolds:
avec J = pertes de charge linéaire (mCF/m)
Bien d'autres relations sont utilisées dans le cas de l'eau :
– formule de Williams et Hazen,
– formule de Strickler.
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Pertes de charge: Conclusions
•
Des formules empiriques ou des abaques sont utilisées pour avoir des
ordres de grandeur corrects des pertes de charge:
– calculs très précis inutiles: installations toujours dimensionnées avec un
coefficient de sécurité pour une adaptation à des fonctionnements imprévus.
•
Pour diminuer l'ensemble des pertes de charge dans une canalisation, afin
de diminuer les coûts de fonctionnement dus aux pompes, il faut:
–
–
–
–
–
–
•
diminuer la longueur de canalisation
diminuer le nombre d'accidents sur la canalisation
diminuer le débit de circulation
augmenter le diamètre des canalisations
faire circuler des liquides le moins visqueux possible
utiliser des matériaux de faible rugosité
Néanmoins, les procédés de fabrication imposent parfois des contraintes
d'ordre supérieur (viscosité élevée des produits utilisés, débits forts
imposés...).
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