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Chapitre 0: Introduction - E

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Chapitre 0: Introduction
Said, El Melhaoui
Faculté des Sciences Juridiques, économiques et Sociales Oujda
1
Definition de la statistique
2
Mots Clefs
3
Exemple : Rentabilité d’un Investissement
4
Démarche Scientifique
http://said-el-melhaoui.e-monsite.com
S., El Melhaoui (FSJESO)
Introduction
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S., El Melhaoui (FSJESO)
Introduction
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Definition de la statistique
Definition de la statistique
Objet de la statistique
Disciplines utilisant la statistique
L’objet de la statistique est la transformation des données en
information utile
Économie: Détermination du prix de l’immobilier, calcul des taux
de croissance, Prévision du PIB,. . .
La statistique est l’outil de confrontation d’une théorie scientifique
à l’observation
Finance: calcul de la rentabilité d’un investissement, modélisation
des prix des actions et des options, Prévision des taux de change
des devises . . .
La statistique est un outil utilisé par de nombreuses sciences et
disciplines
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Introduction
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Marketing: Détermination du taux de satisfaction, mesure et
contrôle de la qualité . . .
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Introduction
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Definition de la statistique
Definition de la statistique
Disciplines utilisant la statistique (suite)
Definition de la statistique
Definition
La Statistique est l’ensemble de méthodes et outils mathématiques
visant à collecter, classer, décrire et analyser des données afin
d’obtenir de l’information permettant de prendre des décisions, malgré
la présence des incertitudes.
Gestion des ressources humaines: contrôle de l’absentéisme,
étude de la corrélation entre effort et motivation, étude de la
dynamique du groupe . . .
en médecine: étude des performances des nouveaux
médicaments, . . .
Sciences sociales, Psychologie, Sciences politiques, etc.
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Introduction
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Mots Clefs
Mots Clefs
Mots Clefs
Mots Clefs (suite)
Population : collection complète d’individus sur laquelle porte
l’étude
Unité statistique : chaque élément de la population
Variable : caractère dont la valeur change d’un individu à l’autre
dans la population
Paramètre : mesure numérique décrivant un caractère de la
population
Échantillon : sous-ensemble d’individus obtenus à partir de la
population
Type de variable :
- Variable qualitative : valeurs non numériques, dites
modalités, (profession)
- Variable dichotomique : variable qualitative ne
prenant que deux modalités (sexe)
- Variable quantitative discrète : valeurs numériques
isolées (nombre d’enfants)
- Variable quantitative continue : valeurs numériques
sur un intervalle continu (salaire)
Une statistique : mesure numérique décrivant une
caractéristique de l’échantillon
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Introduction
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Mots Clefs
Mots Clefs
Mots Clefs (suite)
Mots Clefs (suite)
Échelle de mesure :
- Échelle nominale : données non numériques qui ne
peuvent pas être ordonnées (type de film)
- Échelle ordinale : données non numériques
possédant un ordre naturel (avis pédagogiques)
- Échelle d’intervalle : données numériques avec
interprétation possible des différences entre individus
mais pas de zéro unique (date)
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En résumé :
ÉCHELLE
NOMINALE
Dénombrement
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ÉCHELLE
ORDINALE
Dénombrement
Comparaison
Introduction
ÉCHELLE
D’INTERVALLE
Dénombrement
Comparaison
Différence
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Rentabilité d’un Investissement
Rentabilité d’un Investissement
Exemple : Problème de la rentabilité d’un investissement
Exemple: Collecte des données
Pour investir vos économies, vous allez voir un conseiller financier qui
vous suggère deux types d’investissement:
- investir dans le secteur de l’informatique
- investir dans le secteur agro-alimentaire
Votre but est double:
- maximiser les profits
Sélectionner au hasard un échantillon de 100 entreprises dans le
secteur de l’informatique et 100 dans le secteur de
l’agro-alimentaire
Calculer le taux de rentabilité de l’investissement pour chaque
entreprise (rate of return on investment):
ROI = Bénéfice/Valeur de l’investissement.
- Investir 100 euros en 2006 et avoir 106 euros en
2007 donc bénéfice de 6 euros:
- minimiser les risques
Pour prendre la décision, vous réalisez une étude statistique.
ROI = 6/100 = 0.06 = 6%
- Investir 100 euros en 2006 et avoir 80 euros en 2007
donc perte de 20 euros:
ROI = −20/100 = −20%
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S., El Melhaoui (FSJESO)
Introduction
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Rentabilité d’un Investissement
Rentabilité d’un Investissement
Statistique descriptive
Exemple: Analyse descriptive graphique
La Variable étudiée est le taux de rentabilité
Variable quantitative continue, étudiée sur deux populations :
entreprises du secteur informatique et celles du secteur
agro-alimentaire
Effectifs des échantillons : n = 100 dans chaque secteur
Données issues des deux échantillons:
Informatique
Entreprise 1
Entreprise 2
...
Entreprise 99
Entreprise 100
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ROI(%)
10
-5
...
30
-25
Agro-Ali
Entreprise 1
Entreprise 2
...
Entreprise 99
Entreprise 100
Introduction
ROI(%)
7
3
...
-2
10
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S., El Melhaoui (FSJESO)
Introduction
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Rentabilité d’un Investissement
Rentabilité d’un Investissement
Exemple: Analyse descriptive graphique
Exemple : Analyse descriptive quantitative
Comparaison des deux histogrammes:
Après les graphiques, il est nécessaire de décrire les différentes
caractéristiques des données de manière plus précise. Calculons
quelques statistiques :
centre de la distribution plus à gauche pour le secteur
informatique donc moins rentable
dispersion plus grande en informatique donc plus risqué
Statistiques
Minimum
Maximum
Médiane
Moyenne
Écart-type
Asymétrie
⇒ Le bon choix est d’investir dans l’agro-alimentaire.
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S., El Melhaoui (FSJESO)
Informatique
-6.92
10.56
1.79
1.50
2.99
...
Introduction
Agro-Ali
-0.66
7.21
3.53
3.40
1.96
...
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Rentabilité d’un Investissement
Démarche Scientifique
Exemple: Inference statistique
Démarche Scientifique
Objectif à atteindre, Questions posées
La généralisation des résultats des statistiques issues des échantillons
sur l’ensemble des deux secteurs étudiés se fait via des procédures de
l’inference statistique :
⇓
Collecte des données:
Enquête exhaustive (Recensement)
Enquête partielle (Sondage)
Estimer les moyennes des taux de rentabilité dans les deux
secteurs
⇓
Tester l’égalité des moyennes des taux de rentabilité dans les
deux secteurs
Tester si la moyenne des ROI dans le secteur de l’informatique est
significativement plus petite que dans le secteur agro-alimentaire
(donc moins rentable en moyenne)
Tester si la dispersion dans les deux secteurs est identique, tester
si le secteur de l’informatique est plus risqué
Analyse descriptive: univariée et bivariée (S1)
et P-variée (Analyse des données S6)
⇓
Analyse confirmative: Inference statistique
Probabilités (S2), Échantillonnage, Estimation et Tests (S3)
Régression Linéaire (Économétrie S6)
⇓
Prévisions, Conclusions et Décisions
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Démarche Scientifique
Démarche Scientifique (suite)
En conclusion, on peut distinguer deux grandes aires d’étude:
1
La statistique descriptive : Étape préliminaire donnant des
graphiques et des valeurs numériques résumant l’information du
jeu de données
2
L’inference statistique : basée sur le calcul des probabilités
(Stat. III), elle généralise les résultats issus des statistiques de
l’échantillon sur la totalité de la population
La Statistique et les Probabilités sont indissociables, le lien entre eux
peut être présenter par le schéma suivant :
Population
Probabilité
−→
Échantillon
Population
Statistique
←−
Échantillon
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