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2 - A 3

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GROUPE HYDRAULIQUE
Cycle 5
C5 Analyser, modéliser et résoudre pour vérifier les performances énergétiques
de systèmes de solides d’une chaîne d’énergie
2 - APPROCHE ENERGETIQUE GLOBALE
t(s)
t(s)
Question 1
A l’entrée du moteur : P_ élec = Pélec = U. I ;
Entre le moteur et la pompe : P_ méca = Pstator→rotor / 0 = Cm . ω m ;
Entre la pompe et le vérin : P_ hydrau = Pfluide→piston/ cylindre = p. q ;
P_élec=100W
Entre le vérin et le bras de mèche : P_ barre = Ptige→safran/ 0 = Psafran→câble/ 0 = F. V = Cb . ω b
P_barre=10,5W
P_méca=42W
P_hydrau=12,5W
Question 2
r_moteur=P_méca/P_élec;
r_pompe=P_hydrau/P_méca;
r_vérin=P_barre/P_hydrau;
r_global=P_barre/P_élec;
r_motopompe=P_hydrau/P_élec =r_pompe . r_moteur
r_moteur=0,4
r_pompe=0,3
r_vérin=0,8
r_global=0,1
r_motopompe=0,12
Ce rendement est insuffisant par rapport aux objectifs de faible consommation énergétique du système. La pompe est le
convertisseur d'énergie qui a le rendement le plus faible dans les conditions de l'essai.
3 - BILAN ENERGETIQUE DE LA POMPE ET DU MOTEUR
3.1 - Comportement à pression de charge variable pour le débit à vide maximal de 1.8 l/min
p(bar)
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Rendements en fonction du temps pour un débit à vide de 1.8 l/min et une pression de
refoulement variable
Question 3
La pression a été augmentée régulièrement au cours de l'essai, elle est donc une fonction
croissante du temps.
Comme le rendement du moteur diminue légèrement avec le temps, il diminue également
légèrement si la pression augmente.
Le rendement de la pompe s'améliore nettement avec le temps donc il s'améliore si la pression
augmente.
collecte
ur
p(MPa)
Rendement du groupe motopompe en fonction de la pression de refoulement pour le débit à vide maxi de 1.8 l/min
Question 4
Le rendement du groupe motopompe atteint un extrémum pour p=1,3MPa. Il serait donc intéressant de faire fonctionner
ce groupe dans la plage de pression donnant un rendement optimal de l'ordre de 0,2 c'est-à-dire une plage de pression de
0,9 à 1,6MPa. Il faut éviter le fonctionnement à une pression inférieure à 0,8MPa (qui correspondrait pour le vérin à un
effort mini de 0,8MPa x 942,5mm² = 750N; la charge de 50kg utilisée pour le premier essai est donc insuffisante pour
appréhender correctement le rendement du groupe motopompe).
Question 5
Le clapet 31 établit un passage possible du fluide du collecteur (zone en forme de lune) vers la basse pression. Lorsque le
collecteur est en haute pression (collecteur de refoulement), il est donc possible de limiter la pression de refoulement en
tarant correctement l'ouverture du clapet à l'aide du ressort 32 et de la vis de réglage creuse 33.
Ainsi, on protège la pompe d'une surpression provoquée par exemple par l'obstruction de la conduite de refoulement.
3.2 - Comportement à débit à vide variable pour une pression de refoulement de 10 bars
q(l/min)
Rendement du groupe motopompe en fonction du débit pour une pression de refoulement de 10 bars
Question 6
Le rendement du groupe motopompe est une fonction croissante du débit pour la plage étudiée.
D'un point de vue énergétique, on a donc intérêt à faire travailler le groupe au débit maximal disponible.
ATTENTION: Le débit précédent est le débit effectif mesuré et non le débit théorique attendu fonction du régime moteur et
du calage du plateau incliné de la pompe. D'où l'utilité de l'étude plus détaillée qui suit.
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4 - ETUDE DETAILLEE DES RENDEMENTS DE LA POMPE
4.1 - Rendement volumétrique
Question 7&8
On écrit
q vm sous la forme: q vm = Kq .ω m .
Question 9
Le débit de fuite est essentiellement fonction de la différence de pression et de la section de fuite. La section de fuite étant
constante, le rendement volumétrique est principalement fonction de la pression de refoulement.
p(MPa)
Rendement volumétrique en fonction de la pression de refoulement pour un débit à vide de 1.8 l/min
Question 10
Comme on pouvait s'y attendre le rendement volumétrique chute si la pression croît. Ceci confirme que le débit de fuite
augmente avec la pression.
4.2 - Rendement hydro-mécanique
Question 11
Avec
C m . ω m = p th . q vm , on extrait p th =
ωm
ω
1
. C m d'où K p = m que l'on identifie à K p =
Kq
q vm
q vm
Question 12
Les pertes hydromécaniques sont dues aux frottements entre solides et à la viscosité des éléments fluides. Les pistons
notamment coulissent dans le barillet avec contact direct. Même si ce contact est lubrifié par le fluide omniprésent, il
subsiste une résistance à la poussée des pistons en refoulement.
Il en est de même pour le guidage cylindrique du barillet dans le corps de pompe.
Par contre, le contact des têtes de piston avec le plateau incliné se fait par l'intermédiaire d'une butée à billes et génère de
ce fait peu d'effet résistant.
Dans le cas des frottements entre solides, la vitesse de glissement intervient en général peu sur le coefficient de
frottement. Le débit de la pompe serait donc à priori peu influent.
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Si on néglige les perturbations fluides par rapport aux phénomènes de frottement, on retient encore une fois la pression de
refoulement comme paramètre influent. On exploite à nouveau les données de l'essai "VarPressionPompe.lvm".
p(MPa)
Pressions de refoulement et rendement hydromécanique en fonction de la pression pour un débit à vide de 1.8l/min
Question 13
La variation du rendement hydromécanique en fonction de la pression de refoulement est significative (de 0 à 0.7). Ce
rendement est une fonction croissante de la pression dans la plage étudiée.
On peut donc penser que l'importance relative des phénomènes liés au frottement s'estompe avec la charge (comme
dans le cas du vérin hydraulique) même si ceux-ci croissent en absolu en fonction de la charge.
On constate à nouveau que le fonctionnement dans les basses pressions n'est pas intéressant.
4.3 - Rendement énergétique
Question 14
r _ pompe =
p. q
p
q
soit r _ pompe =
ou encore r _ pompe = r _ hydroméca x r _ volumétrique
.
pth. qvm
pth qvm
p(MPa)
Rendements de la pompe en fonction de la pression de refoulement pour un débit à vide de 1.8l/min
q(l/min)
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Rendements de la pompe en fonction du débit à pression constante de 10 bars
Question 15
Le rendement hydromécanique décroît en fonction du débit: Les effets du frottement augmentent légèrement avec la
vitesse de glissement; De même pour la résistance à la progression des éléments fluides.
Le rendement volumétrique augmente en fonction du débit: L'importance relative des fuites s'estompe lorsque le débit
augmente car le débit de fuite est fortement lié à la différence de pression qui a été maintenue constante au cours de
l'essai.
Du seul point de vue du rendement énergétique de la pompe, il est préférable de l'exploiter à la pression de refoulement
maximale et au débit maximal.
CONCLUSION
Question 16
Le meilleur bilan énergétique de l'ensemble motopompe est défini par :
•
pression de refoulement optimale = 1.3 MPa avec une plage acceptable de fonctionnement entre 0.9 et 1.6 MPa
•
pour un débit à vide maximal de 1.8 l/min
Question 17
Le calculateur doit plutôt générer des corrections de cap significatives mais brèves si cette loi de correction peut convenir
au comportement dynamique global du bateau.
Cette remarque vaut également pour le réglage initial du débit à vide lors de l'installation du pilote sur le bateau. Mais
d'autres critères liés à la navigation interviennent puisque le réglage du débit est effectué en fonction de la taille et du type
du bateau.
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