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Activ Algéb + Applications de Thalès & sa réciproque

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Préparé par : Hemdani .Ahmed
1ière année secondaire
Série d’exercices N°8
Exercice 1 : Cocher la bonne réponse :
1) Si a et b deux angles complémentaires alors
sin(a) = sin(b)
sin(a) = cos(b)
tan(a) = tan(b)
2) Dans un triangle ABC rectangle en A on a sin égal à
3) Sachant que a et b deux angles complémentaires et tan(a) = 0,4 alors
tan(b) = 1,4
tan(b) = 0,6
tan(b) = 2,5
4)
2) Soit F(x) = (3 – 4x)² – 4x²
a- Calculer F(2)
b- Calculer F(√3)
c- Calculer 45² et 24² (sans calculatrice), puis déduire |F(√3)|
3)
a- Factoriser F(x)
b- En déduire une factorisation de E(x) + F(x)
c- Déterminer les valeurs de x pour que E(x) et F(x) soient opposés.
Exercice 3 :
Soit la figure ci-contre : AC = 4 et
= 30°
1) Calculer AB et BC
2) Déterminer
puis
3) En déduire : DE, DF et AE puis CF et FB
4) En déduire l’aire du triangle BCD.
( + )² − ( − )²= ?
4ab
√2
2√
Compléter le tableau
mesure de l’angle a
30°
45°
sin a
cos a
tan a
Exercice 2 :
1) Soit l’expression E(x) = 9 – 4x²
a- Calculer E(-1) , E(√3)
b- Factoriser E(x)
c- Déduire les valeurs de x pour que E(x) = 0
d- Encadrer E(x) pour x ∈ ]1/2 ; 3/2[
Club Oasis des Mathématiques
60°
Exercice 4 :
Déterminer la hauteur du tour sachant que :
- Le niveau de vision est à 1,72m
- L’angle α = 30°
- La distance b = 8m
Exercice 5 :
soit ABCD rectangle tel que AB = 6cm et BAC = 60°
1) Calculer BC et AC
2) Placer le point E sur [AD) tel que AE = AD
Placer le point F sur [AC] tel que
3) Est-ce que (EC) // (DF) ? justifier.
4) a- Calculer EC puis DF
b- Déduire le périmètre de EDFC
= FC
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