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4 GING - Mathématiques - Devoir en temps libre

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4 GING - Mathématiques - Devoir en temps libre
A rendre le mardi 23 février 2016
Comme toujours, toutes les réponses devront être soigneusement justifiées.
Exercice 1
Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d’une élection municipale.
M. Beauparleur et Mme Faribole ont obtenu respectivement 13 et 51 des voix, tandis que Mlle Pipo a recueilli
du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M. Sornette.
1. Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle Pipo.
2. Calculer la proportion de voix obtenue par M. Sornette.
3. Calculer le nombre total de votants.
4. En déduire le nombre de voix obtenu par chacun des candidats.
3
7
Exercice 2
1. On considère deux droites perpendiculaires (AB) et (AC).
Démontrer que le point A appartient à un cercle de diamètre [BC]. Faire une figure soignée.
2. T RI est un triangle rectangle tel que : T I = 4cm, T R = 10, 4cm et IR = 9, 6cm.
a) Calculer le rayon de son cercle circonscrit. Justifier la réponse.
b) Quelle est la longueur de la médiane issue du point I ? Justifier la réponse.
Exercice 4
1. Calculer le périmètre et l’aire de ce triangle.
2. Soit I le milieu de [BC]. Calculer le périmètre des triangles AIB et AIC.
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