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Chapitre 4 – Exercices supple mentaires

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Chapitre 4 – Exercices supplémentaires
Chapitre 4 – Exercices supplementaires
Exercice 1
Résous les équations du premier degré suivantes.
a.
3
4
1
7
5
b.
(2 − 2) ⋅ (3 + 5) = 1
c.
(
d.
( − 5) =  2 − 2( + 1)
e.
− 8 ⋅ (4 −
8
)
5
= 2 ⋅ (10 − 2)
f.
10
15
28
7
5 2
5
⋅ (− 3 + 5) = 2 − 3 ⋅ (− 4)

4
3
2
1
7
⋅ 5 − 1) ⋅ = 
3 2
3
−
3
2
+
−
1
1
1
3
=  ⋅ (− 4) ⋅ (4 − 9)
1|Page
Chapitre 4 – Exercices supplémentaires
Corrigés
Ex1
a.
6
4
1
7
6 1
4 3
6 5
4 1
⇔− ⋅ + ⋅
30
4
=
2
1
6
90
12
=
24
12
⇔ − 12 +
2
1
=
2
4
⇔− +
+
7
3
5
4
+ ⋅
35
12
35
+ 12
| ⋅ 12
⇔ −6 + 90 = 24 + 35
|+6
⇔ 90 = 24 + 41
| − 24
⇔ 66 = 41
| : 66
41
41
⇔  = 66
b.
5
⋅ (− 3 + 5) = 2 − 3 ⋅ (− 4)
 = {66}

4
(2 − 2) ⋅ (3 + 5) −

⇔2⋅
3
1

3 2
2
4
=2
2 4
+ 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 3 − 1 ⋅ 5 −
⇔
3 2
2
⇔
2
5
−
6
1
⇔
2
5
−
30
5
4
8
+ 10 − 6 − 5 −
8
5
− =
3 2
2
3 2
2
=2
=2
2
1
8
5
− =
10
5
|⋅5
⇔ 2 − 30 − 8 = 10
⇔ −28 − 8 = 10
|+8
⇔ −28 = 18
| : (−28)
18
9
⇔  = − 28
c.
3
 = {− 14}
1
( 2 ⋅ 5 − 1) ⋅ 7 = 
3
5
1
15
2
− 1) ⋅ 7 = 
⇔ ( 2 ⋅ 1 − 1) ⋅ 7 = 
⇔(
1
⇔
15
2
⋅7−1⋅7=
1
1 1
⇔
15
14
−7=1
⇔
15
14
−
1
2
14

=
14
14
| ⋅ 14
⇔ 15 − 2 = 14
|+2
⇔ 15 = 14 + 2
| − 14
⇔=2
 = {2}
2|Page
Chapitre 4 – Exercices supplémentaires
d.
3 2
( − 5) =  2 − 2( + 1)
3
3
⇔ ( − 5) ( − 5) =  2 − 2 − 2

3
−
3
5
3

3 3
⇔  2 − 1 ⋅ 5 − 5 ⋅ 1 + 5 ⋅ 5 =  2 − 2 − 2
⇔−
3
5
⇔−
15
25
−
9
+ 25 = −
15
25
2
1
9
+ 25 = −
2
−1
50
25
50
− 25
| ⋅ 25
⇔ −15 − 15 + 9 = −50 − 50
⇔ −30 + 9 = −50 − 50
|−9
⇔ −30 = −50 − 59
| + 50
⇔ 20 = −59
| : 20
59
59
⇔  = − 20
e.
3
− 8 ⋅ (4 −
 = {− 20}
8
)
5
3 4
1
3 8
5
1
⇔ −8 ⋅ 1 + 8 ⋅
⇔−
12
8
+
3
2
⇔− +
3
5
3
5
30
⇔ − 20 +
=
−
1 2
1


1
1
= 20 −
20
20
| ⋅ 20
⇔ −30 + 12 = 1 − 20
| + 30
⇔ 12 = 31 − 20
| + 20
⇔ 32 = 31
|: 32
31
31
⇔  = 32
f.
1
= 2 ⋅ 10 − 2 ⋅
1
−
20
1
20
=
12
20
1
= 2 ⋅ (10 − 2)
10
15
 = {32}
5 2
5
3
2
+
28
7
⇔ −
2
3
3
2
+ 4 −  2 = (− ⋅ ) ⋅ (4 − )
⇔3−
2
3
2
+ 4 −  2 = − 4 ⋅ (4 − 3)
2
3
3
2
+ 4 − 2 = − ⋅
2
3
2
+ 1 −  2 = − 2 + 12
−
⇔ −
⇔3−
8
⇔ 12 −
−
1
3
=  ⋅ (− 4) ⋅ (4 − 9)

1
1
4
1
3


4
18
12
1
4
1
4

4
+ ⋅
1
3

48

+ 12 = 12
| ⋅ 12
⇔ 8 − 18 + 48 = 
⇔ 56 − 18 = 
| + 18
⇔ 56 = 19
|: 19
56
⇔ 19 = 
56
 = {19}
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