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2015-2016-2ndeA-DS07-proba

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NOM :
Devoir Surveillé 7 :
Seconde
probabilités, équations de droite
ednoceS
Devoir
Surveillé 7
shtaM
Maths
Modalités :
●
Durée de l'épreuve : 55 minutes ;
●
Répondre seulement sur le sujet pour les questions 1. et 2. de l'exercice 1. et l'exercice 3. ;
●
L'utilisation de documents manuscrits ou tapuscrits (hors le sujet présent) est interdite ;
●
Calculatrice autorisée, échange de calculatrice entre élèves interdit ;
●
Soigner la rédaction de chaque question (en dehors des lectures graphiques), cela sera pris en compte dans la
notation.
●
Ne pas oublier de rendre le sujet en notant votre nom avec votre copie.
Exercice 1.
1.
(6,5 points)
Par lecture graphique, sans justier, donner ci-dessous une équation de chacune des droites représentées ci-dessous.
(d1 ) :
(d3 ) :
(d2 ) :
2.
Construire ci-contre :
a.
b.
3.
(d4 ) :
B
La droite (d5 ) d'équation y = 3x − 4, en
bleu.
La droite (d6 ) passant par le point
1
A (−4 ; 2) et de coecient directeur , en
2
rouge.
(d3 )
(d1 )
(d2 )
A
Déterminer, par le calcul, une équation de la
droite (AB).
Ð
→
j
→
O Ð
i
(d4 )
Exercice 2.
(5,5 points)
1
2
On considère les droites D et D ′ d'équations respectives y = − x + 5 et y = 4x − 3.
2.
2 14
) appartient-il à la droite D ? Justier.
3 3
Montrer que les droites D et D ′ sont sécantes.
3.
Déterminer par le calcul les coordonnées du point K , point d'intersection des droites D et D ′ .
4.
Déterminer l'équation de la droite D ′′ passant par le point E (3 ; 1) et parallèle à D .
1.
5.
Le point L ( ;
On considère les points F (5 ; −4) et G(150 ; −72).
Les points G, E et F sont-ils alignés ? Justier.
1/ 2
2015 - 2016
Devoir Surveillé 7 :
Exercice 3.
Seconde
probabilités, équations de droite
(5 points)
On dispose du quadrillage ci-contre.
Un chemin de A vers B est une suite de quatre déplacements d'une case :
M
deux déplacements vers le haut (H ) et deux déplacements vers la droite
(D) dans n'importe quel ordre. Un exemple de chemin possible est HDHD.
B
N
A
1.
Écrire ci-dessous tous les chemins possibles de A vers B dans la colonne à droite ci-dessous. On
pourra poursuivre l'arbre débuté ci-dessous.
Chemins possibles
H
D
2.
On choisit au hasard l'un des chemins de A vers B . Sans justier, répondre aux questions :
a.
Quelle est la probabilité que ce chemin passe par M ? . . .
b.
Quelle est la probabilité que ce chemin passe par N ? . . .
c.
Quelle est la probabilité que ce chemin passe par M et par N ? . . .
d.
Quelle est la probabilité que ce chemin passe par l'un au moins des points M et N ? . . .
Exercice 4.
(3 points)
Sur la gure ci-contre sont représentées :
Cf , la courbe représentative de la fonction f dénie sur R par f (x) = x2 ;
(d1 ), la droite d'équation y =
15
x;
8
(d2 ), la droite d'équation y = −
17
x + 8.
8
Cf , (d1 ) et (d2 ) semblent avoir un point d'inter-
section commun. Est-ce le cas ? Justier.
F
F n
i
i
2/ 2
2015 - 2016
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