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BpirtieË: Calcul de I`aire hachurée en fonction de x ( +

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..
BpirtieË: Calcul
de
I'aire hachurée en fonction de
':
:r:
x ( +-*]b"hp)
on rappelle que loaire d'un disque de rayon R est donnée par ià tirnnut" :
a) Calculer l'aire
du demi-disque
de diamètre I
r nt
AB]
b) Calculer en fonction de x,l'aire du demi-disque de diamètre tAM]
c) Calculer la longueur MB en fonction de x , puis l'aire du demi- disque de diamètre IIvfB]
d) En déduire que l'aire hachurée est donnée , en fonction de xpar
e) En remarquant que S(x)
0 Quelle
:
lr@),
: S(x)-
lr-*r+
4x)
déterminer la valeur de x pour laquelle S(x) atteint son maximum
est la valeur du maximum de S ?
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