close

Se connecter

Se connecter avec OpenID

3 epreuve - Doualamaths.net

IntégréTéléchargement
MINESEC
DDES DU MOUNGO
BASSIN PEDAGOGIQUE DE NKOGSAMBA IIè
PROBATOIRE
BLANC
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES
SESSION: 2016
SERIE : A
DUREE :1H30
COEFFICIENT: 3
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Partie A: 5,5points
I1) Résoudre dans ℝ l’inéquation suivante ( ): −2 2 −  + 6 ≥ 0
2
II-
1
2) Résoudre dans ℝ l’équation suivante ( ) : 2−1 = 6
1.5pt
0.75pt
3 −  = 0
1) Résoudre dans ℝ 2 le système d’équation suivant {
1.25pt
5 −  = 28
2) A la fête de baptême de Josué, il ya trois fois plus de garçons que de filles. A une
certaine heure, il ya un départ de sept filles et sept garçons et on constate que parmi
les invités restants, il ya cinq fois plus de garçons que de filles.
On désigne par  le nombre de garçons et  le nombre de filles.
a) Déterminer le nombre de garçons et de filles présent à cette fête.
1.5pt
b) En déduire alors le nombre d’invités présent à cette fête.
0.5pt
Partie B: 6,5points
Une enquête réalisée auprès des élèves de la classe de première A sur leur note de
mathématiques à la quatrième séquence de l’année scolaire en cours à donner les résultats
suivants:
[0; 3[
[3; 9[
[9; 13[
[13; 20[
Notes
Total
Effectifs ( )
21
7
56
Fréquences en%
37,5
25
25
12,5
100
Centre de classe ( )
1,5
6
16,5
Densités de classes
2,333
3,5
1
ECD
56
21
7
 × 
84
154
115,5
385
47,25
504
1694
4151
 ×  ²
 × | −  |
112,875
12,25
57,75
67,375
1. Recopier et compléter le tableau ci-dessus. 0,25pt pour 2 cases bien remplies.
1pt
2. Calculer la moyenne arithmétique pondérée  ; la variance  ; l’écart type  et l’écart
moyen  de cette série statistique.
0,5pt+ 0,5pt+0,25pt+0,5pt
3. Construire le polygone des effectifs cumulés décroissants (ECD) et déduire une
valeur approchée d’ordre 1 de la médiane.(Abscisse 1cm pour 2points ; ordonnée
1cm pour 7 élèves ).
1,5pt.
4. Quel est le mode de cette série statistique ?
0.25pt
5. Quelle est la fréquence des élèves qui ont une note supérieure ou égale à 3 ?
0,5pt
6. On décide de sélectionner 2 élèves de la classe [13; 20[ qui compte 4 filles pour
représenter la classe de première A à un concours de bourse.
a. Combien de sélections différentes peut-on effectuer?
0,5pt
b. Combien y-a-t-il de sélections comportant les élèves de même sexe?
0,5pt
c. Combien y-a-t-il de sélections comportant au plus une fille?
0,5pt
Partie C: 8points
Le plan est muni d’un repère orthonormé (; ⃗, ⃗). On considère la fonction  définie
+1
sur [−4; 4] par ( ) = −2 et on note ( ) sa courbe représentative.
1) Déterminer le domaine de définition de la fonction .
0.5pt
2) Calculer les images par  des réels −4 ; −3 ; 3 et 4.
1pt
3) Calculer les limites à gauche et à droite en 2.
1pt
4) En déduire que la droite (D) :  = 2 est asymptote verticale à ( ).
0.5pt
−3
5) Monter pour tout  élément de [−4; 4], ′ ( ) = (−2)2 .
1pt
6) Etudier les variations de  puis dresser son tableau de variation sur son ensemble de
définition.
1.5pt
7) Montrer que le point Ω(2 ; 1) est centre de symétrie de ( ).
1pt
8) Construire ( ) et la droite (D) dans le même repère.
1.5pt
Auteur
Документ
Catégorie
Без категории
Affichages
0
Taille du fichier
186 Кб
Étiquettes
1/--Pages
signaler