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0 b) ( ) 3 a)

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NOM :
Prénom :
Classe :2nde
DM sur les fonctions et équations-inéquations + révisions
Vous pouvez travailler ensemble, vous entraider, pour la recherche, mais vous devez rédiger SEUL votre
devoir. Il pourra y avoir des sanctions pour des devoirs similaires.
y
I) Soit la fonction f définie sur R par
f ( x)   x 2  2 x  3 dont la représentation
graphique (parabole) est tracée ci-contre.
2
1)Vérifier que f x   4  x  1
2)Factoriser f x 
3) Résoudre graphiquement
a) f  x   0
b) f  x   3
o
x
c) f x   x  1 d) f x   2 x  6
4) Résoudre par le calcul
a) f  x   0
b) f  x   3
c) f x   x  1 d) f x   2 x  6
II) Soit la fonction f telle que f ( x)  x 2  4 x  7
1)Montrer que f ( x)  x  2  3.
2) Etudier le sens de variation de la fonction f, puis tracer son graphe.
3)Résoudre graphiquement puis par le calcul :
a) f ( x)  4 x  7 b) f ( x)  3
c) f ( x)  7
d) f ( x)  4 x  7
2
e) f ( x)  x 2
f) f ( x)  10x  2
III)Dans un repère orthonormé placer les points A   1 C  3  E   2 
 
 
 
1
  2
 8 
1)Placer le point F symétrique du point C par rapport au point A. Calculer les coordonnées de F.
2)Quelle est la nature du triangle EFC ? Justifier.
3)Calculer la mesure exacte de l’angle FEA .
4)Après avoir justifié, calculer les coordonnées du centre I du cercle circonscrit au triangle EFC puis calculer son rayon.
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Vous pouvez travailler ensemble, vous entraider, pour la recherche, mais vous devez rédiger SEUL votre
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y
I) Soit la fonction f définie sur R par
f ( x)   x 2  2 x  3 dont la représentation
graphique (parabole) est tracée ci-contre.
2
1)Vérifier que f x   4  x  1
2)Factoriser f x 
3) Résoudre graphiquement
a) f  x   0
b) f  x   3
o
x
c) f x   x  1 d) f x   2 x  6
4) Résoudre par le calcul
a) f  x   0
b) f  x   3
c) f x   x  1 d) f x   2 x  6
II) Soit la fonction f telle que f ( x)  x 2  4 x  7
1)Montrer que f ( x)  x  2  3.
2) Etudier le sens de variation de la fonction f, puis tracer son graphe.
3)Résoudre graphiquement puis par le calcul :
a) f ( x)  4 x  7 b) f ( x)  3
c) f ( x)  7
d) f ( x)  4 x  7
2
e) f ( x)  x 2
f) f ( x)  10x  2
III)Dans un repère orthonormé placer les points A   1 C  3  E   2 
 
 
 
1
  2
 8 
1)Placer le point F symétrique du point C par rapport au point A. Calculer les coordonnées de F.
2)Quelle est la nature du triangle EFC ? Justifier.
3)Calculer la mesure exacte de l’angle FEA .
4)Après avoir justifié, calculer les coordonnées du centre I du cercle circonscrit au triangle EFC puis calculer son rayon.
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