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capacite disque optique - Le Repaire des Sciences

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Terminale S
Sciences Physiques & Chimiques
Méthodes
Comment estimer la capacité de stockage d’un support optique ?
On cherche ici à déterminer expérimentalement le « pas » d’un CD ou d’un DVD pressé et de le relier à la capacité du
support. Le pas désigne ici la distance entre deux pistes successives du support, qui est si faible qu’il se comporte
comme un réseau pour la lumière (d’où les irisations observées à la surface du disque).
On envoie un laser à travers un trou réalisé dans une planche et en direction du disque : le faisceau se reflète sur le
disque et une figure caractéristique est observée.
CD
DVD
Les résultats obtenus sont les suivants. Les distances Li représentent celles entre les tâches symétriques (cf. photo).
CD
DVD
Ecran-support optique
16,5 cm
12 cm
Ainsi, pour le CD, les relations sin ik
=
opp
=
hyp
Lk
Lk 2 + D 2
2 L1
15 cm
46 cm
et
a=
2 L2
43,5 cm
−
k ×λ
donnent sin i1 = 0,41 et sin i2 = 0,80. On en
sin ik
déduit le pas a1 = 1,6.10−6 m et a2 = 1,6.10−6 m, soit 1,6 µm.
Pour le DVD, sin i1 = 0,89 et a1 = 7,3.10−7 m = 0,73 µm.
Données
• La piste s’enroule en spirale sur une couronne comprise entre les rayons R1 = 2,25 et R2 = 5,85 cm.
• Sur la piste, l'information est codée sur 8 bits par une succession d'alvéoles.
• Pour un CD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,85 µm et correspond environ à
la taille d'un bit. Pour un DVD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,4 µm et
correspond à la taille d'un bit.
Dans les deux cas, la piste couvre une surface d’aire
S = π R2 2 − π R12 = 9,16.10 −3 m 2 . Cette surface est équivalente à
celle de la piste déroulée, d’aire S = a × L. On en déduit ainsi
- pour le CD, LCD = S/aCD = 9,16.10−3/1,6.10−6 = 5,7.103 m = 5,7 km
- pour le DVD, LDVD = S/aDVD = 9,16.10−3/7,3.10−7 = 1,3.104 m = 13 km
Pour retrouver la capacité approximative du support optique, il suffit de chercher combien d’alvéoles il contient.
Pour le CD, où l’alvéole mesure 0,85 µm, NCD = LCD/0,85.10−6 = 6,7.109 alvéoles soit 6,7.109 bits et environ 840 Mo.
Pour le DVD, où l’alvéole mesure 0,4 µm, NDVD = LDVD/0,4.10−6 = 3.1010 alvéoles soit 3.1010 bits et environ 4 Go.
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