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approximation des edp : différences finies et élements finis, basés

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Master 1
modèles d’épidémiologie : déterministes et aléatoires
dynamique spatiale, réaction, diffusion, phénomènes non locaux, texture : analyse
des edp, théorèmes de point fixe
approximation des edp : différences finies et élements finis, basés sur freefem++
base biblio Mathematical biology J. MURRAY
MMxyz. Combinatoire et optimisation (12 ECTS) (2e semestre)
Professeur : Michel Pocchiola
mel : pocchiola@math.jussieu.fr
url : http://people.math.jussieu.fr/~pocchiola
Objectifs de l’UE : Etudes de structures de base en mathématiques discrètes
et de leurs applications en optimisation combinatoire.
Prérequis : Algèbre linéaire et topologie générale de niveau licence.
Thèmes abordés : Théorie des graphes, Géométrie Discrète, Géométrie Algorithmique, Topologie Combinatoire, Convexité, Polytopes, Calculabilité et Complexité.
1. Arbres binaires, arbres binaires de recherche, algorithmes de tri ;
2. Polytopes convexes, théorème de la borne supérieure, programmation linéaire ;
3. Complexes simpliciaux, théorème de Borsuk-Ulam, recherche multidimensionnelle ;
4. Arbres, forêts, théorème de Borchart, gestion de partition ;
5. Arbres couvrants, arbres couvrants de valuation minimale ;
6. Matroides, algorithme glouton, théorème de Hall-Rado ;
7. Plus court chemins, flots et couplages dans les graphes.
MM065. Modèles stochastiques, applications à la finance (12 ECTS)
(2e semestre)
Professeur : Philippe Bougerol
mel : philippe.bougerol@upmc.fr
url : www.proba.jussieu.fr/~bougerol
Objectifs de l’UE : Présenter des éléments de calculs stochastiques à temps
discret et continus, avec application au contrôle markovien, au filtrage et à la finance.
Prérequis : Il est indispensable d’avoir les connaissances du cours de Probabilités Approfondies (espérance conditionnelle, chaı̂nes de Markov, martingales)
Thèmes abordés :
- Introduction aux produits financiers.
- Modèles markoviens controlés à temps discret.
- Arrêt optimal.
- Contrôle linéaire (LQG).
- Filtrage gaussien (Kalman-Bucy).
- Calcul stochastique en temps discret.
- Evaluation d’actifs dérivés en temps discret (Opportunité d’arbitrage, Marché
complet).
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