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A.P_TS_19_suites_integrales_20152016

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TS :
Accompagnement Personnalisé en Mathématiques n°19
Soutien : suites et intégrales
Exercice 1 :
On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n ≥ 1 par : vn =
Montrer que la suite (vn) est croissante.
Exercice 2 :
On considère la suite (un) définie, pour tout entier naturel n, par : un =
1. Montrer que pour tout entier naturel n, 0 ≤ un+1 ≤ un .
2. Montrer que la suite (un) converge.
Exercice 3 : Tiré du bac Liban 2010
Exercice 4 : Tiré du livre Hyperbole
Exercice 5 : f est la fonction définie pour tout réel x par f(x) =
1
e + e‒x
x
Soit la suite (In) telle que : In =
1.
2.
3.
4.
Justifier l’existence de In et en donner une interprétation géométrique.
Démontrer que pour tout n , f(n+1) ≤ In ≤ f(n)
En déduire que la suite (In) est décroissante.
Démontrer que cette suite est convergente
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