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APPORTS - CALCUL PAR LA METHODE CLTD

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LES CALCULS D’APPORTS PAR LA
MÉTHODE CLTD / CLF (Ashrae 1985)
Document mis à jour le 11 mai 2016
B.B.S. Slama – service technique
 : 04.73.34.73.20 – Fax : 04.73.34.10.03
 sav@bbs-slama.com
www.bbs-slama.com
Apports – méthode CLTD/CLF
1
SOMMAIRE
1.
Bases de calcul ....................................................................................................... 4
2.
Les apports internes ................................................................................................ 4
2.1.
Les apports par les occupants ................................................................................... 6
2.2.
Les apports par l’éclairage ........................................................................................ 6
2.3.
Les apports par les appareils .................................................................................... 7
3.
Les apports par conduction....................................................................................... 8
3.1.
Apports par conduction pour les parois opaques .......................................................... 8
3.1.1.
Généralités ............................................................................................................ 8
3.1.2.
Passage du coefficient U hiver au U Ashrae ............................................................... 10
3.1.3.
Parois en contact avec le sol ................................................................................... 11
3.1.4.
Prise en compte des ponts thermiques ..................................................................... 11
3.1.4.1. Prise en compte forfaitaire ..................................................................................... 11
3.1.4.2. Calcul précis......................................................................................................... 11
3.1.4.3. Calcul précis – exemple ......................................................................................... 13
3.2.
Apports par conduction pour les parois vitrées .......................................................... 15
4.
Les apports par rayonnement ................................................................................. 16
4.1.
Généralités .......................................................................................................... 16
4.2.
Parois vitrées inclinées .......................................................................................... 18
4.3.
Calcul de l’affaiblissement global ............................................................................. 19
4.4.
Prise en compte d’un masque proche (flanc ou casquette) ......................................... 20
4.5.
Prise en compte d’un brise-soleil ............................................................................. 22
4.6.
Prise en compte d’un ombrage par l’horizon .............................................................. 24
4.6.1.
Facteur d’affaiblissement pour les parties opaques ..................................................... 24
4.6.2.
Facteur d’affaiblissement pour les parties vitrées ....................................................... 24
5.
Renouvellement d’air et infiltrations ......................................................................... 25
5.1.
Utilitaires de calcul ................................................................................................ 25
5.2.
Les infiltrations ..................................................................................................... 26
5.3.
Le renouvellement d’air ......................................................................................... 28
6.
Le calcul d’hygrométrie .......................................................................................... 30
6.1.
Calcul de l’humidité du mélange .............................................................................. 32
6.2.
Cas d’un local sans arrivée d’air extérieur ................................................................. 33
6.3.
Cas d’un local climatisé avec une arrivée d’air extérieur.............................................. 34
6.4.
Cas d’un local climatisé (hors CTA) avec arrivée d’air ext. et prétraitement de l’air neuf .. 36
6.5.
Comparaison avec la méthode de la RT 2005 ............................................................ 37
6.6.
Exemples pour le calcul d’hygrométrie ..................................................................... 38
6.6.1.
Local sans arrivée directe d’air extérieur .................................................................. 38
6.6.2.
Local climatisé avec arrivée directe d’air extérieur ..................................................... 38
Apports – méthode CLTD/CLF
2
7.
Particularités du calcul ........................................................................................... 40
7.1.
Réduction des apports par pièce.............................................................................. 40
7.2.
Apports du local / charges au niveau de la centrale ..................................................... 41
8.
La méthode Climcréole .......................................................................................... 41
9.
Questions / réponses .............................................................................................. 42
Apports – méthode CLTD/CLF
3
1. Bases de calcul
Les calculs d’apports sont fondés sur le Fundamentals Ashrae de 1985. Les
facteurs de charge Clf sont issus du Fundamentals Ashrae 1997. Ces documents
sont disponibles auprès de l’Ashrae.
Pour la prise en compte des masques, la procédure prévue par l’Ashrae donne
des résultats cohérents mais assez peu lisibles. Il nous a semblé possible de
l’améliorer et c’est donc une méthode plus directe qu’emploie ClimaWin.
Le calcul est effectué heure par heure sur l’ensemble des mois de calcul définis
dans le site.
2. Les apports internes
Le calcul des apports internes fait intervenir un facteur de charge Clf (cooling
load factor), qui dépend du temps écoulé depuis le déclenchement du processus
engendrant les apports et de la durée journalière de ce même processus. Ce
facteur de charge est appliqué aux apports sensibles par les occupants, par
l’éclairage et par les machines.
Prenons un exemple :
Voici le résultat imprimé au maximum à 17 h en juillet pour un local de 30 m²,
avec une puissance d’éclairage de 15 W/m². Les apports par éclairage sont ici les
seuls apports du local, et le maximum du local coïncide donc avec le maximum
des apports par l’éclairage.
Dans la partie « Éclairage », nous trouvons trois colonnes :
Nominal : Il s’agit de la puissance saisie, donc ici 15 W/m² x 30 m² = 450 W.
Clf : C’est le facteur de charge. Ici il est calculé avec la classe
d’amortissement « C ».
Total : C’est l’apport calculé avec la méthode Ashrae, produit de l’apport
nominal par le facteur de charge.
Apports – méthode CLTD/CLF
4
Voici maintenant le résultat imprimé à 20 heures en juillet dans la même
configuration :
Vous remarquez que les apports sont faibles, mais pas nuls : à 20 h, la chaleur
produite par l’éclairage de 8 à 18 h se diffuse toujours un peu dans le local, ce que
traduit le facteur de charge égal à 0.13.
Voyons encore comment se présentent les impressions en présence de deux
périodes d’éclairage :
À 18 h (les apports internes ne dépendent pas du mois de calcul), cela donne :
Voici comment doit être lu ce tableau :
Sur les deux premières lignes (en fait la première ligne seule, puisque
pour l’éclairage il n’y a pas d’apports latents), apparaissent les apports
causés à 18 h par le fonctionnement de l’éclairage entre 8 h et 14 h.
Les deux lignes suivantes donnent les apports causés à 18 h par le
fonctionnement de l’éclairage entre 18 h et 20 h. Le facteur de charge est
ici plus élevé (0.82), puisqu’il correspond aux apports causés par le
fonctionnement « contemporain » de l’éclairage.
Il ne faut donc pas oublier de saisir les apports internes, même lorsque
l’occupation, l’éclairage et le fonctionnement des machines ne coïncident pas
Apports – méthode CLTD/CLF
5
avec le moment prévisible du maximum : ainsi la présence d’occupants de 13 h à
15 h viendra-t-elle renforcer un maximum survenant à 19 h.
2.1.Les apports par les occupants
Les apports sensibles par les occupants sont donnés par :
Appsocc = Nbocc * Asocc * Clfocc
(en W)
avec :
Nbocc : nombre d’occupants pour la période considérée.
Asocc : apport sensible par occupant pour la période considérée (en W).
Clfocc : facteur de charge pour les occupants et les machines sans hotte, donné
par les tableaux Ashrae 1997. Il dépend de la classe d’inertie, de la durée totale
d’occupation et du temps écoulé depuis le début d’occupation.
Les apports latents ne sont pas concernés par le facteur de charge. Les apports
latents par les occupants sont directement donnés par :
Applocc = Nbocc * Alocc
(en W)
Nbocc : nombre d’occupants pour la période considérée.
Alocc : apports latents par occupant pour la période considérée (en W).
2.2.Les apports par l’éclairage
Le système d’éclairage ne crée pas d’apports latents. Les apports sensibles par
l’éclairage sont donnés par :
Appsécl = Pécl * Sh * Clfécl
(en W)
avec :
Pécl :
puissance d’éclairage en W/m².
Surface : surface habitable du local en m².
facteur de charge pour l’éclairage, donné par les tableaux Ashrae
Clfécl :
1997. Il dépend de la classe d’inertie, de la durée totale d’occupation et du
temps écoulé depuis le début de l’éclairage.
Apports – méthode CLTD/CLF
6
2.3.Les apports par les appareils
Afin de faciliter la saisie, ClimaWin distingue trois catégories d’appareils :
les appareils de bureautique : ce sont généralement les ordinateurs
individuels, les écrans et tous les équipements électriques (ne créant pas
d’apports latents) dont le nombre est proportionnel au nombre d’occupants.
l’appareillage électrique (hors système d’éclairage) : les appareils
considérés ici sont identiques à ceux considérés dans la catégorie
« bureautique », mais leur nombre est proportionnel à la surface du local et
non au nombre d’occupants.
les machines : ici, on saisira les appareils porteurs d’apports latents (par
exemple les mécanismes de cuisson), ainsi que les appareils dont la
puissance ne peut être rapportée ni à la surface du local, ni au nombre
d’occupants (par exemple une photocopieuse).
Les apports sensibles par les machines sont donc donnés par :
Appsmach = [Asb * Nbocc + Asapp * Sh + Asmach]
* Clfmach
(en W)
avec :
Nbocc :
Asb :
nombre d’occupants pour la période considérée.
apports pour la bureautique (saisis par l’utilisateur - en
W/occupant).
Asapp : apports sensibles par l’appareillage électrique (valeur saisie par
l’utilisateur - en W/m²).
surface habitable du local.
Sh :
Asmach : apports sensibles par les machines (saisis par l’utilisateur - en
watts).
ClfMach : facteur de charge pour les machines, donné par les tableaux Ashrae
1997. En l’absence de hotte il est identique au facteur de charge pour
les occupants.
Apports – méthode CLTD/CLF
7
3. Les apports par conduction
3.1.Apports par conduction pour les parois opaques
3.1.1. Généralités
La formule générale de calcul est :
Apports = UAshrae * dT * f
(en W/m²)
f est le facteur de réduction d’apports saisi par l’utilisateur dans les
caractéristiques générales du local. Il est généralement égal à 1.
Tout le problème consiste à déterminer dT, différence de température entre
l’intérieur et l’extérieur. Pour une paroi adjacente à un milieu à température
connue, cela ne pose pas de problème, mais pour une paroi extérieure définie
comme « à l’ombre » ou « au soleil » on ne peut se contenter de considérer la
température de l’air extérieur. Il faut calculer une différence de température
équivalente.
Pour un mois M et une heure H donnés, la différence de température
équivalente est donnée par :
dT = CorrTemp[M] + ( LmGlobal[M] + CltdGlobal[H] ) * KaCoul
avec :
CltdGlobal : différence de température équivalente (cooling load temperature
difference) corrigée. Son mode de calcul est donné ci-dessous. Les paramètres
CorrTemp, LmGlobal et Kacoul permettent d’ajuster la valeur de la différence de
température équivalente aux conditions particulières du site et de la paroi.
LmGlobal : c’est une correction de CLTD qui dépend de la latitude, du mois
(Latitude Month) et de l’orientation. Son mode de calcul est donné ci-dessous.
CorrTemp : correction apportée à la différence de température standard.
CorrTemp permet de se ramener aux conditions réelles moyennes sur le mois. Son
mode de calcul est donné ci-dessous.
Apports – méthode CLTD/CLF
8
KaCoul : coefficient d’absorption, fonction de la couleur de la paroi : 0.5 pour
un plafond clair, 1 pour un plafond moyen, sombre ou noir, 0.65 pour un mur
clair, 0.83 pour un mur moyen, 1 pour un mur sombre ou noir (la méthode Ashrae
ne fait pas de distinction entre « paroi sombre » et « paroi noire » : cette nuance
n’intervient que dans le calcul réglementaire).
CALCUL DE CLTDGLOBAL
CltdGlobal est calculé suivant la formule :
CltdGlobal = Aff * CltdEns + (1 – Aff) * CltdOmb
avec :
Aff : facteur d’affaiblissement dû aux masques proches, brise-soleil et
ombrages par l’horizon. On prendra Aff = 0 pour une paroi à l’ombre.
CltdEns : différence de température standard lue dans la table pour une paroi
ensoleillée.
CltdOmb : différence de température standard lue dans la table pour une paroi
à l’ombre.
CltdEns et CltdOmb sont lues dans les tables Ashrae 1985 et dépendent de
l’heure solaire, de l’orientation et du groupe Ashrae de la paroi. Les valeurs ont
été établies dans les conditions suivantes :
Paroi sombre ;
Température intérieure de 25.5°C ;
Température extérieure moyenne de 29.4°C ;
Rayonnement solaire caractéristique d’un site à 40° de latitude nord le 21
juin.
CALCUL DE LMGLOBAL
LmGlobal est calculée à partir des corrections de CLTD données par la table
Ashrae, suivant la formule :
LmGlobal = Aff * LmEns + (1 – Aff) * LmOmb
avec :
Apports – méthode CLTD/CLF
9
Aff : facteur d’affaiblissement dû aux masques proches, brise-soleil et
ombrages par l’horizon. On prendra Aff = 0 pour une paroi à l’ombre.
LmEns : valeur lue dans la table pour une paroi ensoleillée.
LmOmb : valeur lue dans la table pour une paroi à l’ombre.
CALCUL DE CORRTEMP
La valeur de CorrTemp est donnée par :
CorrTemp[M] = ( Ts[M] - dT0[M] / 2 ) - 3.9 - TIntÉté
Ts et dT0 sont respectivement la température sèche et la différence journalière
de température définies dans le site pour le mois considéré. Le terme 3.9 vient de
la différence entre 29.4°C et 25.5°C, qui sont les températures standard extérieure
et intérieure pour lesquelles ont été établis les tableaux de l’Ashrae. L’ajout du
terme CorrTemp permet donc de passer des conditions standard aux conditions
réelles.
3.1.2. Passage du coefficient U hiver au U Ashrae
En été, on considère que le flux thermique est inversé et les échanges
superficiels sont en conséquence différents de ce qu’ils sont en hiver. On utilise
donc pour le calcul des apports un coefficient « U Ashrae », qui est calculé à partir
du U hiver :
U Ashrae = 1 / ( 1 / U hiver – EchangesInt – EchangesExt
+ 1 / 13.5 + 1 / 8 )
où les valeurs 13.5 et 8 traduisent les échanges superficiels été.
Par exemple, pour un mur présentant un U hiver de 0.45 avec des coefficients
superficiels de 0.13 et 0.04, on aura :
U Ashrae = 1 / ( 1 / 0.45 – 0.13 – 0.04 + 1 / 13.5 + 1 / 8 ) = 0.444 W / (K.m²)
La différence entre le U Ashrae et le U hiver est généralement minime dans les
constructions modernes ; elle est cependant assez importante pour des parois non
isolées (U Ashrae = 1.890 pour un mur présentant un U hiver de 2).
Le U Ashrae n’est pas forcément identique au U été utilisé pour le calcul
réglementaire du confort d’été (le calcul des dérives de températures se fait pour
sa part avec le U Ashrae).
Apports – méthode CLTD/CLF
10
Pour les ponts thermiques et les menuiseries le U Ashrae est égal au U hiver.
Pour les parois hétérogènes on calcule comme ci-dessus le U Ashrae pour la partie
opaque, tandis que pour la partie vitrée le U Ashrae est égal au U hiver.
Dans la suite de ce document, lorsque nous écrirons « U » sans autre
spécification, il faudra comprendre « U Ashrae ».
3.1.3. Parois en contact avec le sol
Le calcul du Ue (U équivalent) des parois spécifiques (comme les planchers sur
terre-plein, sur vide sanitaire ou sur sous-sol non chauffé) intègre la résistance
thermique du sol. De ce fait, et conformément aux § 2.22 et 2.23 du fascicule 4/5
des règles Th-U, le logiciel utilise comme température adjacente la température
extérieure et non celle du sol.
3.1.4. Prise en compte des ponts thermiques
Les ponts thermiques peuvent être pris en compte de deux manières, en
fonction du souhait exprimé par l’utilisateur dans les caractéristiques générales
du bâtiment.
3.1.4.1. Prise en compte forfaitaire
La prise en compte forfaitaire est effectuée par le biais d’une augmentation de
la hauteur retenue. Cette hauteur additionnelle sera en général la différence entre
la hauteur entre-axes de planchers et la hauteur habitable.
3.1.4.2. Calcul précis
Dans ce cas les ponts thermiques seront saisis par l’utilisateur (comme pour un
calcul réglementaire) et le U de la paroi porteuse sera recalculé en conséquence.
La hauteur additionnelle ainsi définie est appliquée lorsque l’utilisateur choisit
d’utiliser la hauteur thermique définie à l’échelon de l’ensemble de locaux, et
seulement à ce moment. Par exemple, définissons une majoration de hauteur de
0.30 m dans les caractéristiques du bâtiment :
Apports – méthode CLTD/CLF
11
Puis entrons une hauteur thermique de 2.50 m dans l’ensemble de locaux :
Saisissons à présent un local et déclarons deux murs, que nous présentons ici
dans l’ancienne saisie en mode tableur, mieux adaptée à notre propos :
À la hauteur près, les deux lignes sont identiques. On pourrait s’attendre à
trouver une différence de l’ordre de 1% entre leurs apports respectifs. Or ce n’est
pas le cas, l’écart est en fait de 12.9 %. En effet, pour la première ligne ClimaWin
utilise la hauteur thermique corrigée (2.50 + 0.30 = 2.80 m) et pour la deuxième
ligne, où la hauteur a été saisie par l’utilisateur, c’est cette hauteur qui est
directement utilisée, sans ajout de compensation pour les ponts thermiques.
Apports – méthode CLTD/CLF
12
3.1.4.3. Calcul précis – exemple
Dans ce cas les ponts thermiques seront saisis par l’utilisateur (comme pour un
calcul réglementaire) et le U de la paroi porteuse sera recalculé en conséquence.
Avec une paroi hétérogène, le calcul est identique, le pont thermique étant
intégré à la partie opaque de la paroi (la partie vitrée est inchangée). Dans le cas
particulier où la paroi porteuse est entièrement vitrée, le pont thermique n’est pas
pris en compte.
Les ponts thermiques définis dans le catalogue des menuiseries (appui, linteau,
tableau) sont également intégrés au U de la paroi, à l’exception du cas où la
menuiserie couvre la totalité de la paroi (on estime qu’il n’y a pas de ponts
thermiques dans ce cas). Le calcul est identique à celui exposé ci-dessus. Mais
attention, les ponts thermiques de la menuiserie sont intégrés à la paroi
porteuse, ils n’ont pas d’influence sur les apports de la menuiserie elle-même.
Dans le cas où une menuiserie est entrée par sa surface et non par ses dimensions,
c’est la dernière largeur saisie ou proposée qui est utilisée pour déterminer la
forme de la menuiserie et les dimensions respectives de l’appui, du linteau, du
tableau.
Lorsqu’une menuiserie est affectée à une paroi hétérogène, ClimaWin
considère qu’elle est portée par la partie opaque de la paroi. C’est donc la surface
de la partie opaque qui se trouve réduite pour le calcul des apports. La partie
vitrée n’est pas affectée.
Apports – méthode CLTD/CLF
13
EXEMPLE DE CALCUL PRÉCIS D’UNE PAROI AVEC PONTS THERMIQUES ET
VOLETS ROULANTS
Soit un mur assorti des caractéristiques suivantes :
U Ashrae = 0.349
Surface brute = 11.45 m²
Éléments portés par le mur :
- 2 menuiseries de longueur 0.82 m et de hauteur 2 m, munies
de coffres de volets roulants non intégrés de 0.26 m de hauteur
avec Ucoffre = 1.250. Il faut également tenir compte pour ces
menuiseries d’un coefficient d’appui (0.11) et d’un coefficient de
tableau (0,05).
- Pont thermique horizontal de longueur 3.6 m et de
U = 0.700
- Pont thermique horizontal de longueur 3.6 m et de
U = 0.495
La surface nette de la paroi, hors menuiseries, est de :
Snette = 11.45 – 2 * 2 * 0.82 = 8.17 m²
Le U finalement utilisé pour la paroi sera :
U corrigé = [ 0.349 * ( 8.17 – 0.82 * 2 * 0.26 ) + 2 * 1.250
* 0.26 *0.82 + 3.6 * 0.700 + 3.6 * 0.495 + 0.05 * 2 *2 * 2
+ 0.11 * 2 * 0.82 ] / 8.17 = 0.994 m /(K.m²)
Apports – méthode CLTD/CLF
14
3.2. Apports par conduction pour les parois vitrées
La formule générale de calcul est :
Apports = UAshrae * dT
(en W/m²)
Comme pour les parois opaques, tout le problème consiste à déterminer dT,
différence de température entre l’intérieur et l’extérieur. Il faut calculer une
différence de température équivalente.
Pour un mois M et une heure H donnés, la différence de température
équivalente est :
dT = CltdVitr[H] + CorrTemp[M]
CltdVitr : différence de température équivalente (cooling load temperature
difference) pour la conduction à travers les vitres ; cette valeur est lue directement
dans la table de l’Ashrae.
CorrTemp : correction apportée à la différence de température standard.
CorrTemp permet de se ramener aux conditions réelles moyennes sur le mois. Son
mode de calcul, déjà donné au chapitre « Apports par conduction pour les parois
opaques », est de nouveau présenté ci-dessous.
CALCUL DE CORRTEMP
La valeur de CorrTemp est donnée par :
CorrTemp[M] = ( Ts[M] - dT0[M] / 2 ) - 3.9 - TIntÉté
Ts et dT0 sont respectivement la température sèche et la différence journalière
de température définies dans le site pour le mois considéré. Le terme 3.9 vient de
la différence entre 29.4°C et 25.5°C, qui sont les températures standard extérieure
et intérieure pour lesquelles ont été établis les tableaux de l’Ashrae. L’ajout du
terme CorrTemp permet donc de passer des conditions standard aux conditions
réelles.
Apports – méthode CLTD/CLF
15
4. Les apports par rayonnement
4.1. Généralités
On fait la somme des apports par rayonnement pour la partie au soleil et des
apports par rayonnement pour la partie à l’ombre :
Appray = AppEns + AppOmb
avec, pour un mois M, une heure H et une orientation Or donnés :
AppEns [M,H] = SHGFEns [M,Or] * Aff [M] * Clf [Type,Or,H] / 100
* Luminosité * SMenÉté / 0.87
AppOmb [M,H] = SHGFOmb [M,Or] * (1-Aff [M]) * Clf [Type,Or,H] / 100
* Luminosité * SMenÉté / 0.87
Le facteur d’affaiblissement Aff est égal à la moyenne, sur la période où le
soleil est actif, du produit des facteurs d’affaiblissement liés aux masques proches,
aux brise-soleil et aux ombrages par l’horizon. On prend Aff = 0 pour un vitrage à
l’ombre.
SHGF (solar heat gain factor) est la valeur brute, en W/m², des apports solaires
pour un mois, une latitude et une orientation donnés. SHGF ne dépend pas de
l’heure, dont l’influence est intégrée dans le Clf. Pour un vitrage au soleil, SHGF
dépend également de la latitude ; pour un vitrage à l’ombre (ou masqué), on
utilise les valeurs de l’orientation nord (pour une latitude de 28° ou plus) ou une
table spécifique (pour une latitude comprise entre 0 et 28° et pour une vitre
horizontale). Les valeurs de SHGF sont données avec un pas de 4°, le logiciel
effectuant si nécessaire une interpolation linéaire entre deux tableaux consécutifs.
Clf (cooling load factor) est le facteur de charge dépendant de la présence d’un
voilage intérieur, de l’inertie (pour un vitrage sans voilage intérieur), de l’heure et
de l’orientation. Sa valeur est donnée dans la table Ashrae.
Pour un vitrage avec voilage intérieur, Clf est indépendant de l’inertie. Pour un
vitrage sans voilage intérieur, Clf connaît trois niveaux d’inertie : faible ou très
faible, moyenne, forte ou très forte. Clf ne change donc pas lorsqu’on passe d’une
inertie très faible à une inertie faible, ou d’une inertie très forte à une inertie forte.
Apports – méthode CLTD/CLF
16
SMenÉté / 0.87 est le facteur solaire Ashrae RCL*SC. La constante 0.87 fait la
liaison entre le référentiel français (absence de vitre) et le référentiel américain
(vitrage simple clair).
Luminosité est le facteur de luminosité défini dans le site. Il n’est pas utilisé
dans le cadre de la méthode Climcréole, la luminosité étant alors prise en compte
par l’intermédiaire du choix du type de calcul : par ciel clair ou par ciel couvert. Il
ne s’agit PAS de l’albédo du site mais d’un facteur relatif par rapport à des sites
comparables. Vous entrerez une valeur supérieure à 1 pour des sites recevant un
rayonnement indirect particulièrement important, par exemple en présence de
neige.
Apports – méthode CLTD/CLF
17
4.2. Parois vitrées inclinées
ClimaWin permet de traiter les parois inclinées de 0 (horizontale) à 60°. Audelà de 60°, les parois sont considérées comme des murs verticaux.
Pour une paroi inclinée, les apports par rayonnement sont égaux à la somme
de deux termes :
- Les apports reçus par la projection de la paroi sur le plan horizontal.
- Les apports reçus par la projection de la paroi sur le plan vertical.
Pour la composante horizontale, il n’y a pas de difficulté : la valeur du
rayonnement intercepté par la paroi est directement déterminée par l’angle de la
paroi avec la verticale :
Il suffit donc de retenir la valeur du rayonnement sur une paroi horizontale et
de la multiplier par le cosinus de l’angle entre la paroi et le plan vertical pour
retrouver la valeur de la composante horizontale.
Pour la composante verticale, c’est un peu plus compliqué : on a tout d’abord
l’impression que le même raisonnement est applicable et qu’on peut utiliser sin α,
mais ce n’est pas le cas. En effet, cette façon de procéder n’est applicable qu’au
moment précis où l’angle azimutal entre le soleil et la paroi est nul (c’est-à-dire,
pour une paroi exposée à l’ouest, au moment où le soleil passe à l’ouest). Il faut
encore tenir compte de cet angle azimutal β déterminé par l’orientation de la paroi
Apports – méthode CLTD/CLF
18
et la position du soleil. On effectuera donc, pour la composante verticale, le calcul
comme pour un mur vertical, en affectant le résultat obtenu d’un coefficient
sin α * cos β.
Pour la partie « conduction », ces coefficients doivent être appliqués non pas
directement au CLTD corrigé de la paroi, mais au CLTD brut : en effet, le CLTD
corrigé est augmenté de 3.9°C, qui est la différence entre les températures
standard extérieure (29.4°C) et intérieure (25.5°C) ; cette différence de température
est fixe et il n’y a aucune raison de l’affecter d’un coefficient lié à l’inclinaison de
la paroi.
Le groupe de mur vertical utilisé pour ce calcul est donné par le tableau
suivant :
Groupe du plafond incliné
1 (plafond très léger)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 (plafond très lourd)
Groupe du mur utilisé
G (mur très léger)
G
F
F
E
E
D
D
C
C
B
B
A (mur très lourd)
4.3. Calcul de l’affaiblissement global
Le coefficient d’affaiblissement global affecté à une paroi, compris entre 0 et 1,
est donné pour une heure et un mois fixés par :
Aff = AffP * AffB * AffH
avec :
AppP : coefficient d’affaiblissement dû aux masques proches.
AppB : coefficient d’affaiblissement dû au brise-soleil.
AppH : coefficient d’affaiblissement dû à l’ombrage par l’horizon.
Apports – méthode CLTD/CLF
19
4.4. Prise en compte d’un masque proche (flanc ou
casquette)
Un masque proche est pris en compte par l’intermédiaire d’un facteur
d’affaiblissement. Ce facteur d’affaiblissement intervient comme facteur
multiplicatif direct des apports. Il est égal à 1 en l’absence de masque.
Les flancs et les casquettes ne peuvent être pris en compte que lorsque le
masque a été saisi dans le catalogue, puis récupéré directement lors de la
définition du local (procédé d’ailleurs obligatoire si vous effectuez parallèlement
un calcul de RT 2012) :
En récupérant directement l’occurrence « Avec » de la menuiserie « Fenêtre
bois », vous activez la prise en compte des masques. Notez que cette menuiserie
est déclinée en trois versions : « Petite » (1.20 m x 1.00 m), « Avec » (1.20 m x 1.40 m)
et « Sans » (identique à « Avec », mais sans masques). Vous pouvez ainsi définir
plusieurs menuiseries techniquement identiques, mais différemment masquées.
Apports – méthode CLTD/CLF
20
Pour les parois hétérogènes et les menuiseries saisies par toute autre méthode il
n’y a pas de masque proche. Notez que les coefficients « f » et « h » qui
apparaissent dans le tableur des composants du local ne concernent que le calcul
réglementaire et n’ont pas d’influence sur les calculs d’apports et de dérives de
températures.
De 1 h (solaire) à 5 h on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement dû aux
masques proches (facteur d’affaiblissement = 1).
Si le soleil fait un angle de plus de 75° avec la normale à la paroi, on reprend
l’affaiblissement de l’heure précédente. De 19 h à 0 h c’est la valeur calculée pour
18 h qui est utilisée.
De 6 h à 18 h, l’affaiblissement est le produit de trois termes : l’affaiblissement
dû à la casquette, l’affaiblissement dû au flanc gauche et l’affaiblissement dû au
flanc droit. À titre d’exemple, voici la méthode utilisée pour le calcul d’une
casquette située immédiatement au-dessus de la menuiserie lorsque le soleil fait
directement face à la paroi :
L est l’avancée de la casquette, H la hauteur de la menuiserie, β la hauteur du
soleil au-dessus de l’horizon. On voit que le masque intercepte les apports solaires
directs au-dessus du point C. L’affaiblissement est donc donné par :
Aff = 1 – L / H * tan β
Apports – méthode CLTD/CLF
21
L’affaiblissement est différent lorsque la casquette est décalée au-dessus de la
menuiserie et se comporte partiellement comme un flanc. Pour ce calcul il faut
également tenir compte de l’angle azimutal φ entre le soleil et la normale à la
paroi. On a alors :
Aff = 1 – L / H * tan β / cos φ
4.5. Prise en compte d’un brise-soleil
Un brise-soleil est caractérisé par :
- l’écartement E entre les lames (en cm) ;
- l’angle α des lames avec l’horizontale (en degrés) ;
- la profondeur P des lames (en cm).
On calcule pour chaque heure un facteur d’affaiblissement dû au brise-soleil.
Le principe est le même que pour les masques proches :
De 1 h (solaire) à 5 h on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement (facteur
d’affaiblissement = 1).
Si le soleil fait un angle de plus de 75° avec la normale à la paroi, on reprend
l’affaiblissement de l’heure précédente. De 19 h à 0 h c’est la valeur calculée pour
18 h qui est utilisée.
Apports – méthode CLTD/CLF
22
De 6 h à 18 h, l’affaiblissement est calculé en fonction des caractéristiques du
brise-soleil et fait intervenir deux termes :
- un terme correspondant à la zone totalement masquée par la lame (P sin α).
- un terme correspondant à la zone partiellement masquée. Pour cette zone la
lame se comporte comme une casquette (voir le schéma au paragraphe « Prise en
compte d’un masque proche »). On en tire l’affaiblissement global :
Aff = 1 – ( P sin α + P cos α * tan β cos φ) / E
Avec :
P : profondeur des lames.
E : écartement entre les lames.
α : angle des lames avec l’horizontale.
β : hauteur du soleil au-dessus de l’horizon.
φ : angle azimutal entre le soleil et la normale à la paroi.
On calcule également un facteur d’affaiblissement pour la partie opaque de la
paroi. Ce facteur d’affaiblissement est amorti (lissé) sur la journée. Il est donné
par :
AffOpaque = 1 – Affm / Hsa
Apports – méthode CLTD/CLF
23
AffOpaque : facteur d’affaiblissement.
Affm : affaiblissement moyen calculé sur la période où le soleil est actif.
Hsa : nombre d’heures où le soleil est actif.
Le soleil est considéré comme actif s’il est au-dessus de l’horizon et fait avec la
normale à la paroi un angle inférieur ou égal à 75°.
4.6. Prise en compte d’un ombrage par l’horizon
Un ombrage par l’horizon est pris en compte par l’intermédiaire d’un facteur
d’affaiblissement. Ce facteur d’affaiblissement est calculé différemment pour les
parois opaques et pour les parties vitrées. Il intervient comme facteur multiplicatif
direct des apports. Il est égal à 1 en l’absence de masque.
4.6.1. Facteur d’affaiblissement pour les parties opaques
(plafonds, murs, portes, parties opaques des parois
hétérogènes)
L’affaiblissement dû aux ombrages par l’horizon pour les parois opaques est
amorti (lissé) sur la journée. Il est donné par :
AffOpaque = 1 – Hma / Hsa
AffOpaque : facteur d’affaiblissement.
Hma : nombre d’heures où le masque est actif.
Hsa : nombre d’heures où le soleil est actif.
Le soleil est considéré comme actif s’il est au-dessus de l’horizon et fait avec la
normale à la paroi un angle inférieur ou égal à 75°.
Le masque est considéré comme actif s’il s’interpose entre le soleil et la paroi à
un moment où le soleil est actif.
4.6.2. Facteur d’affaiblissement pour les parties vitrées
(fenêtres, parties vitrées des parois hétérogènes)
De 1 h à 6 h, on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement. Le facteur
d’affaiblissement pour les vitrages est calculé de 7 à 18 heures (solaires). Si à une
heure donnée le masque est actif (s’il s’interpose entre le soleil et la paroi), le
facteur d’affaiblissement est égal à 0. De 19 h à 0 h, on introduit un petit facteur
Apports – méthode CLTD/CLF
24
inertiel en utilisant la valeur calculée pour 18 h. Cette disposition évite de se lancer
dans des calculs faisant intervenir trop d’éléments aléatoires (affaiblissement
supplémentaire dû à l’atmosphère lorsque le soleil est bas sur l’horizon, masques
de faible hauteur qui n’ont pas été saisis, réfraction, etc.).
5. Renouvellement d’air et infiltrations
D’une manière générale, les apports par l’air entrant sont donnés par :
Appair = M * ΔH
avec :
M : masse de l’air entrant en g/s ;
ΔH : différence d’enthalpie entre l’air extérieur et l’air intérieur (en kJ/kg
d’air).
5.1. Utilitaires de calcul
ENTHALPIE SENSIBLE
L’enthalpie spécifique sensible de l’air à la température T est donnée par :
Hs = ca * T
(T en °C, Hs en kJ/kg)
Pour ca, qui est la capacité calorifique de l’air pour des températures comprises
entre -20°C et 50°C, on retient une valeur de 1.006 kJ/(kg.K).
ENTHALPIE LATENTE
L’enthalpie spécifique latente de l’air à la température T et pour un poids d’eau
W est donnée par :
Hl = W * (2501 + 1.805 * T)
(T en °C, W en kg/kg d’air sec, Hl en
kJ/kg)
[2501 est la chaleur de vaporisation de l’eau, en kJ/kg ; 1.805 est la chaleur
massique de la vapeur d’eau, en kJ/(kg.K)]
Apports – méthode CLTD/CLF
25
PRESSION ATMOSPHÉRIQUE
Elle est calculée en fonction de l’altitude :
PressionAtm = 101325
* exp ( ln ( 1-0.0000225577 * Alt ) * 5.2559 )
où Alt est l’altitude en mètres.
VOLUME SPÉCIFIQUE DE L’AIR
Le volume spécifique de l’air est calculé pour chaque mois et chaque heure de
la période de calcul. Il dépend de l’altitude et du poids d’eau. Il est donné par :
Vspec = 461.520 * ( 0.621978 + W )
* ( T + 273.15 ) / PressionAtm(Alt)
avec :
T : température de l’air en °C.
W : poids d’eau en g/kg d’air sec.
PressionAtm(Alt) : pression atmosphérique à l’altitude du site.
5.2. Les infiltrations
La valeur des infiltrations est renseignée par l’utilisateur dans les
caractéristiques du local, sur la base d’une proposition effectuée à partir du
rapport infiltrations été / infiltrations hiver saisi par l’utilisateur dans les
caractéristiques générales du bâtiment. En France métropolitaine, la répartition
annuelle des vents fait que les infiltrations été sont généralement inférieures aux
infiltrations hiver ; en l’absence d’indications contraires, on peut utiliser un
rapport été/hiver de 0.5.
Les apports sensibles par les infiltrations sont donnés par :
AppsInf = Minf * ΔHs
avec :
Minf : masse de l’air d’infiltration en g/s.
Apports – méthode CLTD/CLF
26
ΔHs : différence d’enthalpie sensible entre l’air extérieur et l’air intérieur (en
kJ/kg d’air).
Exemple : calcul des apports par l’air d’infiltration avec les données
suivantes :
Température extérieure = 31°C
Poids d’eau extérieur = 0.001246 kg/kg
Altitude = 430 m
Température intérieure = 26°C
Poids d’eau intérieur = 0.01190 kg/kg
Débit d’infiltration = 30 m³/h
Masse volumique de l’air dans ces conditions = 1.0796 kg/m³
(valeur calculée par le logiciel)
Enthalpie sensible de l’air extérieur : Eext = 1.006 * 31 = 31.186 kJ/kg
Enthalpie sensible de l’air intérieur : Eint = 1.006 * 26 = 26.156 kJ/kg
D’où ΔHs = 31.186 – 26.156 = 5.030 kJ/kg
Minf = 30 * 1.0796 / 3.6 = 8.997 g/s
D’où AppsInf = 8.997 * 5.030 = 45 W
Les apports latents par les infiltrations sont donnés par :
ApplInf = Minf * ∆Hi
avec :
Minf : masse de l’air d’infiltration en g/s.
∆Hi : différence d’enthalpie latente entre l’air extérieur et l’air intérieur (en
kJ/kg d’air)
Exemple : (mêmes conditions que précédemment)
Enthalpie latente de l’air extérieur = Eext = 0.01246 * (2501 + 1.805 * 31)
= 31.860 kJ/kg
Enthalpie latente de l’air intérieur = Eint = 0.01190 * (2501 + 1.805 * 26)
= 30.320 kJ/kg
D’où ∆Hi = 31.860 – 30.320 = 1.540 kJ/kg
D’où ApplInf = 8.997 * 1.540 = 14 W
Apports – méthode CLTD/CLF
27
5.3. Le renouvellement d’air
Tout le problème consiste à bien cerner le débit pris en compte pour ce calcul.
En premier lieu cela dépend de l’option que vous choisissez dans les
caractéristiques générales du bâtiment. Pour ce calcul vous pouvez en effet
utiliser :
Le Qv calculé, qui tient compte des débits de fuite et des incertitudes sur les
dispositifs de ventilation.
Le Qv de base.
Le Qv est calculé suivant les règles RT 2000 ou les règles RT 2005, suivant la
nature de votre étude. Il est possible, bien entendu, de calculer les apports sans
effectuer de calcul réglementaire. Le logiciel continuera à calculer correctement le
Qv utilisé pour les apports, même si par inadvertance vous n’avez pas acquis le
module réglementaire. Il est donc possible qu’une différence mineure intervienne
sur les apports lorsque vous transformez une étude RT 2000 en RT 2005 (attention,
les champs à renseigner ne sont pas les mêmes dans les deux cas). Lorsque vous
n’avez pas l’intention d’effectuer simultanément un calcul réglementaire, nous
vous conseillons de choisir « RT 2005 » comme type d’étude, nous pourrons ainsi
vous renseigner plus facilement en cas de problème.
VALEURS PAR DÉFAUT
Dans certains cas, une partie des données nécessaires au calcul ne sont pas
disponibles (notamment dans le cadre d’une étude en RT 2000). Le logiciel utilise
alors les valeurs par défaut suivantes :
Température de soufflage : 13°C
Température de préchauffage : 20°C
Hygrométrie de sortie de la centrale : 95 %
Apports – méthode CLTD/CLF
28
INFLUENCE DU SYSTÈME D’ÉMISSION
Si l’émission est assurée par des ventilo-convecteurs ou un système spécial,
la température de soufflage est définie avec le système d’émission.
Dans le cadre d’une étude en RT 2000, la notion de système d’émission
n’existe pas. On considère que l’émission est assurée par des ventiloconvecteurs.
Afin d’éviter une incohérence, la température de soufflage prise en compte
pour le calcul ne peut être supérieure à (Tint – 1), où Tint est la température
intérieure été du local en cours de calcul.
INFLUENCE D’UN ÉCHANGEUR DE CHALEUR
On suppose que l’échangeur ne fonctionne que si la température intérieure est
inférieure à la température extérieure. La température à la sortie de l’échangeur, à
chaque heure d’un mois donné, est calculée en fonction de la température
intérieure, de la température extérieure et de l’efficacité suivant la formule :
TSortieEch = TExt – Max (TExt - Tint,0) * Eff / 100
On calcule alors les apports par le système de ventilation suivant la formule
habituelle, à partir de la masse d’air apportée et des enthalpies sensibles :
AppSensibles = Mv * [ Hs(TSortieEch) - Hs(TIntEte) ]
La présence d’un échangeur n’a pas d’influence sur l’hygrométrie, et les
apports latents sont donc donnés par la différence des enthalpies latentes :
AppLatents = Mv * [ Hl(TExt,PoidsEauExt) – Hl(Tint,PoidsEauInt) ]
Apports – méthode CLTD/CLF
29
PRISE EN COMPTE D’UN PRÉRAFRAÎCHISSEMENT
Dans ce cas les apports totaux ne sont pas changés, mais ClimaWin calcule la
part prise en charge au niveau de la centrale :
ChargeSensible = Mv * [ Hs(T0) – Hs(Tint) ]
où T0 est le minimum de la température de soufflage et de la température de
sortie de l’échangeur (s’il y en a un).
ChargeLatente = Mv * [ Min (Hls,Hle)- Hl(Tint,PoidsEauInt) ]
où Hle est l’enthalpie latente aux conditions extérieures et Hls l’enthalpie
latente aux conditions du soufflage, en supposant une hygrométrie de sortie de
95 % :
Hls = EnthalpieLatente [ TSoufflage, PoidsEau(TSoufflage, 95, Altitude) ]
6. Le calcul d’hygrométrie
L’hygrométrie intérieure peut être gérée par l’un ou l’autre des moyens
suivants, au choix de l’utilisateur :
Calcul par le logiciel.
Contrôle de l’hygrométrie : valeur fixée par l’utilisateur (option non
disponible en logement).
Dans le premier cas, l’hygrométrie intérieure fait l’objet d’un calcul heure par
heure sur tous les mois de calcul. C’est la valeur la plus forte de l’humidité
relative (en %) qui est retenue.
PRISE EN COMPTE DES INFILTRATIONS
Les infiltrations sont saisies par l’utilisateur pour chaque local et sont toujours
prises en compte. Il appartient donc à l’utilisateur de bien saisir une valeur nulle
lorsqu’il n’y a pas d’infiltrations (notamment en cas de surpression).
Apports – méthode CLTD/CLF
30
AIR ENTRANT – INFLUENCE DU SYSTÈME D’ÉMISSION
L’air entrant pris en compte varie en fonction du système d’émission utilisé (le
choix du système d’émission est effectué dans le local) :
Un plancher froid ou un plafond froid n’a aucune influence sur l’air de
ventilation. L’air entrant est alors constitué de deux composantes : le
renouvellement d’air et les infiltrations.
Avec des ventilo-convecteurs, une CTA ou un système spécial, il faut
tenir compte de la température de soufflage définie dans le système
d’émission et de la déshumidification effectuée par le système.
Attention : l’hygrométrie indiquée dans la zone de résultats est
l’hygrométrie maximale, mais elle ne survient pas obligatoirement au
moment du maximum des apports. Si vous imprimez les résultats d’un
local au mois et à l’heure de son maximum, ne soyez donc pas surpris
de ne pas retrouver l’hygrométrie affichée.
SCHÉMA DE PRINCIPE
Apports sensibles AS
Apports latents AL
ÉQUILIBRE
ms : air soufflé
méch : air sortant de
l’échangeur
mext : air extérieur (dont infiltration
et entrée par dépression)
Apports – méthode CLTD/CLF
mpré : air préchauffé
31
6.1. Calcul de l’humidité du mélange
NOTATIONS ET CONSTANTES
•
•
•
représente une masse exprimée en kg ;
représente une température exprimée en °C ;
représente une humidité exprimée en kg d’eau par kg d’air sec ;
• l’indice ext caractérise les données relatives à l’air extérieur (infiltration ou
entrée par dépression) ;
• l’indice éch caractérise les données relatives à l’air sortant de l’échangeur ;
• l’indice s caractérise les données relatives à l’air soufflé ;
• l’indice i caractérise les données relatives à l’air intérieur ;
• l’indice pré caractérise les données relatives à l’air prétraité (prérafraîchi) ;
• l’indice cli caractérise les données relatives à l’air neuf traversant le système de
climatisation ;
• l’indice mél caractérise les données relatives à un mélange d’air ;
• 1.006 est la capacité calorifique de l’air sec exprimée en kJ.kg-1.K-1 ;
• 1.805 est la capacité calorifique de la vapeur d’eau exprimée en kJ.kg-1.K-1 ;
• 2501 est la chaleur latente de vaporisation exprimée en kJ.kg-1.
On mélange m1 kg d’air sec pris dans les conditions de température et
d’humidité (t1 w1) avec m2 kg d’air sec pris dans les conditions de température et
d’humidité (t2 w2).
On obtient donc (m1 + m2) kg d’air sec.
La conservation de la quantité d’eau donne le taux d’humidité du mélange :
w mél =
m1w 1 + m 2 w 2
m1 + m 2
(1)
Et la conservation de la quantité de chaleur donne la température du mélange :
t mél =
[1,006 + 1,805 ⋅ w 1 ] ⋅ t 1 ⋅ m 1 + [1,006 + 1,805 ⋅ w 2 ] ⋅ t 2 ⋅ m 2
[1,006 + 1,805 ⋅ w 1 ] ⋅ m 1 + [1,006 + 1,805 ⋅ w 2 ] ⋅ m 2
On vérifie avec ces valeurs la conservation de l’enthalpie.
Apports – méthode CLTD/CLF
32
(2)
6.2. Cas d’un local sans arrivée d’air extérieur
Nous nous proposons de calculer la masse d’air à souffler (ms) et le taux
d’humidité intérieur (wi). Les apports latents et sensibles devant être combattus
par l’air de climatisation, nous pouvons écrire pour les apports sensibles :
m S ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t S ) = A s
(3)
et pour les apports latents :
mS ⋅ (2501⋅ (w i − w S ) + 1,805(w i t i − w S t S )) = A L
(4)
AS+AL correspond à la variation d’enthalpie de l’air de climatisation.
La première équation nous permet de calculer ms et la seconde wi. La masse de
soufflage ms est immédiatement déduite de l’équation des apports sensibles :
mS =
AS
1,006 ⋅ (t i − t s )
(5)
En reportant cette valeur dans l’équation (4), on obtient :
w i ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t i ) − w S ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S ) =
A L ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t S )
AS
(6)
d’où l’on tire :
AL
⋅1,006 ⋅ (t i − t S ) + w S ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S )
AS
wi =
2501 + 1,805 ⋅ t i
(7)
Dans la suite de ce document, nous noterons C(t) la quantité [2501 + 1.805 t]. C’est
la chaleur latente totale de la vapeur d’eau à la température t.
Moyennant quoi l’équation (7) s’écrit :
AL
⋅1,006 ⋅ (t i − t S ) + w S ⋅ C (t S )
AS
wi =
C (t i )
ou encore :
Apports – méthode CLTD/CLF
33
(8)
AL
+ w S ⋅ C (t S )
mS
A + m S ⋅ w S ⋅ C (t S )
wi =
= L
C (t i )
m S ⋅ C (t i )
(9)
C’est un cas particulier de la relation que l’on va trouver dans le cas d’un local
climatisé avec arrivée d’air extérieur, que nous traitons immédiatement cidessous.
6.3. Cas d’un local climatisé avec une arrivée d’air
extérieur
C’est le cas d’une centrale de traitement d’air avec arrivée d’air extérieur par
infiltration ou d’un autre système sans traitement de l’air neuf.
Les équilibres entre apports et débits d’air donnent les équations suivantes :
mS ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t S ) + mext ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t ext ) + méch ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t éch ) = A S
(10)
ms ⋅ (2501⋅ (w i − w S ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w S t S ))
+ m ext ⋅ (2501⋅ (w i − w ext ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w ext t ext ))
(11)
+ m éch ⋅ (2501⋅ (w i − w éch ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w éch t éch )) = A L
La première équation permet de déterminer la masse de soufflage :
ms =
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext ) − m éch ⋅1,006 ⋅ (t i − t éch )
1,006 ⋅ (t i − t s )
(12)
La deuxième équation permet de déterminer l’humidité intérieure :
wi =
AL + mS wS ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S ) + mext wext ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ text ) + méch wéch ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ téch )
(mS + mext + méch ) ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ ti )
(13)
soit
wi =
AL + m S w S ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m éch ⋅ wéch ⋅ C (t éch )
(m S + m ext + m éch ) ⋅ C (t i )
(14)
L’hygrométrie du mélange (air de ventilation et air intérieur) est donnée par :
wmél =
Apports – méthode CLTD/CLF
wi ⋅ (m S − m cli ) + wext ⋅ m cli
mS
34
(15)
En l’absence de CTA on a bien sûr wmél = wi .
Dans le cas d’une CTA, en toute rigueur, il faudrait calculer une wmél moyenne
pour tous les locaux desservis par la CTA.
Lorsqu’il y a déshumidification, on prend pour valeur de l’hygrométrie de
soufflage w s = w( t s ,95) . On calcule ensuite wi puis wmél comme ci-dessus. Pour
vérifier la cohérence, on teste que l’on a bien w mél ≥ w S .
Dans le cas contraire, cela signifie qu’il n’y a pas de déshumidification et on
peut écrire :
w S = wmél =
wi ⋅ (m S − m cli ) + wext ⋅ m cli
mS
(16)
Dans ce cas, la formule (14) ne peut pas être utilisée pour calculer wi puisque
l’hygrométrie de soufflage ws dépend maintenant elle-même de l’hygrométrie
intérieure wi..
Reprenons le calcul à partir de cette même formule (14) en utilisant pour ws
son expression de la formule (16). On obtient :
(m s + m ext + m éch ) ⋅ C (t i ).wi = AL + ( wi ⋅ (m S − m cli ) + wext m cli ) ⋅ C (t S )
+ m ext wext ⋅ C (t ext ) + m éch wéch ⋅ C (t éch )
(17)
d’où l’on tire :
wi [(mS + mext + méch ) ⋅ C (ti ) − (mS − mcli ) ⋅ C (tS )] = AL + mcli wext ⋅ C (tS )
+ mext wext ⋅ C (text ) + méch wéch ⋅ C (téch )
(18)
et finalement :
wi =
AL + mcli wext ⋅ C (t S ) + mext wext ⋅ C (t ext ) + méch wéch ⋅ C (t éch )
(m S + mext + méch ) ⋅ C (t i ) + (mcli − m S ) ⋅ C (t S )
Dans le cas où il n’y a pas de CTA, on peut écrire :
wi =
AL + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m éch wéch ⋅ C (t éch )
(m ext + m éch ) ⋅ C (t i ) + m s ⋅ (C (t i ) − C (t S ))
Apports – méthode CLTD/CLF
35
(20)
(19)
6.4. Cas d’un local climatisé (hors CTA) avec une
arrivée d’air extérieur et un prétraitement de
l’air neuf
Les équations d’équilibre deviennent :
(21)
m S ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t S ) + m ext ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t ext ) + m éch ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t éch ) + m pré ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t pré ) = A S
ms ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w S ) + 1,805 ⋅ ( w i t i − w S t S )) + m ext ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w ext ) + 1,805 ⋅ ( w i t i − w ext t ext ))
+ m éch ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w éch ) + 1,805 ⋅ ( w i t i − w éch t éch )) + m pré ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w pré )
(22)
+ 1,805 ⋅ ( w i t i − w pré t pré )) = A L
L’équation (21) permet de déterminer la masse de soufflage :
ms =
As − m ext ⋅ 1,006.( t i − t ext ) − m éch ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t ech ) − m pré ⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t pré )
(23)
1,006 ⋅ ( t i − t s )
L’équation (22) permet de déterminer l’humidité intérieure :
wi =
A L + m s w s ⋅ C( t S ) + m ext w ext ⋅ C( t ext ) + m éch w éch ⋅ C( t éch ) + m pré w pré ⋅ C( t pré )
(24)
(m S + m ext + m éch + m pré ) ⋅ C( t i )
Dans le système de prérafraîchissement, il
déshumidification et on prend w pré = min[wext , w(t pré ,95)] .
peut
y
avoir
ou
pas
On doit comme dans le cas précédent calculer l’hygrométrie du mélange :
wmél =
wi ⋅ (m s − m cli ) + wext ⋅ m cli
ms
(25)
Dans un premier temps on prend ws = w(t s ,95) et en fin de calcul on vérifie que
wmél ≥ ws .
Lorsque ce n’est pas le cas, ici encore on prend ws = wmél et un calcul similaire à
celui du cas précédent amène à :
Apports – méthode CLTD/CLF
36
wi =
A L + m syst w ext ⋅ C( t S ) + m ext w ext ⋅ C( t ext ) + m éch w éch ⋅ C( t éch ) + m pré w pré ⋅ C( t pré )
C( t i ) ⋅ (m S + m ext + m éch + m pré ) − (m s − m syst ) ⋅ C( t S )
(26)
Et en l’absence de CTA :
wi =
AL + mext wext ⋅ C (t ext ) + méch wéch ⋅ C (t éch ) + m pré w pré ⋅ C (t pré )
(m S + mext + méch + m pré ) ⋅ C (t i ) − m s ⋅ C (t S )
(27)
6.5. Comparaison avec la méthode de la RT 2005
La méthode de calcul de l’hygrométrie utilisée par la RT 2005 est exposée au
paragraphe 12.4 des règles Th-CE 2005.
L’élément central du calcul est ici l’émetteur et non le local, mais cela revient
au même que la méthode BBS dans la mesure où la RT 2005 ne permet pas la
prise en compte de deux systèmes d’émission différents dans un même
local.
Comme la méthode présentée ici, elle néglige l’inertie hygroscopique des
locaux.
Pour la méthode RT 2005, le prérafraîchissement et les propriétés de
l’échangeur ne sont pas des éléments directs du calcul. Le calcul est
directement basé sur la température de distribution, prise forfaitairement en
fonction de la classe de distribution en froid. La batterie est représentée à
l’aide d’un facteur de bypass : on considère que l’air sortant de la batterie est
un mélange d’air à saturation à la température de la batterie et d’air non
affecté par son passage.
L’hygrométrie intérieure instantanée est obtenue par intégration de
l’équation des équilibres instantanés (équation 102). Dans le cas où l’action
du système de climatisation se traduit par une déshumidification, on calcule
avec le modèle de non déshumidification jusqu’à ce qu’on atteigne la
saturation à la température de batterie, et on calcule sur le reste de l’heure
avec le modèle de déshumidification.
Apports – méthode CLTD/CLF
37
6.6. Exemples pour le calcul d’hygrométrie
6.6.1. Local sans arrivée directe d’air extérieur
Calcul dans les conditions suivantes :
Soufflage : 19°C.
Température intérieure : 26°C.
Altitude : 401 m.
Apports sensibles internes et par l’enveloppe : 12517 W.
Apports latents internes : 3750 W.
mS =
ms = 12517 / [1.006 * (26 - 19)]
C(ti) = [2501+1.805 * 26]
C(ts) = [2501+1.805 * 19]
ws (19°C, 95 %, 401)
AS
1,006 ⋅ (t i − t s )
(5)
= 1777
= 2548
= 2535
= 0.0137
AL
+ w S ⋅ C (t S )
mS
A + m S ⋅ w S ⋅ C (t S )
= L
wi =
C (t i )
m S ⋅ C (t i )
(9)
L’hygrométrie intérieure est donc égale à :
wi = (3750 + 1777 * 0.0137 * 2535) / 1777 / 2548 = 0.0145 kg/kg.
6.6.2. Local climatisé avec arrivée directe d’air extérieur
Soufflage : 19°C.
Température intérieure : 26°C.
Altitude : 401 m.
Apports sensibles internes et par l’enveloppe : 12517 W.
Apports latents internes : 3750 W.
Infiltrations : 50 m3/h.
Débit soufflé : 100 m3/h.
Efficacité de l’échangeur : 70 %.
Pas de déshumidification.
Apports – méthode CLTD/CLF
38
La température extérieure à l’heure considérée (calculée à partir des
caractéristiques du site en fonction de la température maximale et de l’écart
journalier de température) est text = 30.58°C.
L’hygrométrie extérieure (définie avec le site) est wext = 0.0124 kg/kg.
ms =
mext
téch
méch
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext ) − m éch ⋅1,006 ⋅ (t i − t éch )
1,006 ⋅ (t i − t s )
= 50 * 1.086 / 3,6
(12)
= 15.09
(1.086 est la masse volumique de l’air à
la température extérieure)
= 26 * 0.7 + 30.58 * 0.3 = 27.37 °C
= 100 * 1.086 / 3.6
= 30.17
= [ 12517 - 15.09 * 1.006 * (26 - 30.58) - 30.17 * 1.006 * (26 - 27.37) ]
ms
= 1793
/ [ 1.006 * (26 - 19) ]
C(ti)
C(ts)
C(text)
C(téch)
= [2501 + 1.805 * 26]
= [2501 + 1.805 * 19]
= [2501 + 1.805 * 30.58]
= [2501 + 1.805 * 27.37]
ws (19 °C, 95 %, 401 m)
wi =
= 2548
= 2535
= 2556
= 2550
= 0.0137
AL + m S w S ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m éch ⋅ wéch ⋅ C (t éch )
(m S + m ext + m éch ) ⋅ C (t i )
(14)
wéch = wext = 0.0124
wi = (3750 + 1793 * 0.0137 * 2535 +15.09 * 0.0124 * 2556
+ 30.17 * 0.0124 * 2550) / (1793+15.09 + 30.17) / 2548 = 0.0144 kg/kg
Apports – méthode CLTD/CLF
39
7. Particularités du calcul
7.1. Réduction des apports par pièce
Cette option, disponible au niveau des caractéristiques générales du bâtiment,
reproduit une disposition de l’Ashrae qui permet de tenir compte des échanges de
chaleur entre les locaux, en partant du principe que les apports ne sont pas
simultanément maximaux partout. Il ne faut donc manifestement pas l’employer
lorsque les apports des différents locaux présentent une forte simultanéité. Le
coefficient de réduction est donné pour chaque local :
F = Max ( 1 - 0.0116 * SommeKA / SommeLongueurs, 0.9 )
avec :
SommeLongueurs : somme des longueurs des parois verticales du local
donnant sur d’autres espaces du bâtiment.
SommeKA : somme des produits des aires de ces mêmes parois verticales par
leurs coefficients surfaciques.
Il est donc important, si vous comptez utiliser la réduction des apports par
pièce, de bien saisir les murs intérieurs, même s’ils n’interviennent que très
faiblement dans la charge thermique des locaux.
NB : Si vous utilisez l’option de réduction des apports par pièce, les
apports totaux de l’ensemble de locaux seront supérieurs à la somme
des apports des locaux dont il est constitué. Vous ne devez donc pas
utiliser cette fonction pour des ensembles de locaux ne comportant
chacun qu’un seul local, sous peine d’obtenir un résultat embrouillé et
difficilement exploitable.
Ne confondez pas ce facteur de réduction avec le coefficient f, saisi avec les
caractéristiques du local et qui est appliqué aux parois opaques.
Apports – méthode CLTD/CLF
40
7.2. Apports du local / charges au niveau de la
centrale
En présence d’une CTA, ClimaWin distingue :
Les apports globaux : c’est la puissance nécessaire pour compenser les
apports internes, les apports par l’enveloppe et les apports par l’air
extérieur. C’est le besoin total en climatisation.
Les apports des locaux : c’est le besoin non traité dans la centrale. En
l’absence de CTA il est égal aux apports totaux.
Les apports traités au niveau de la centrale : ce sont les apports
compensés par la présence d’un échangeur et/ou par rafraîchissement
de l’air dans la centrale.
8. La méthode Climcréole
La méthode Climcréole a été développée en 1995 (logiciel Réverdom), en
liaison avec le CSTB, afin de calculer au mieux les apports en Martinique, en
Guadeloupe, en Guyane française. Mais bien entendu elle donne aussi des
résultats satisfaisants pour tous les climats comparables. Ses spécificités sont les
suivantes :
Utilisation des valeurs de CLTD spécifiques aux DROM à la place des
valeurs génériques de la méthode Ashrae.
Utilisation des valeurs de SHGF spécifiques aux DROM, les valeurs
de Clf n’étant pas modifiées.
Pour les parois ventilées les apports par conduction sont réduits.
Le CSTB a pu établir le rayonnement global incident sur les parois pour
un ciel clair et pour un ciel diffus. Il est donc possible de calculer dans
l’un et l’autre cas, ce choix s’effectuant lors de la saisie des caractéristiques du site. Le facteur de luminosité utilisé dans le cadre de la
méthode Ashrae n’intervient plus.
Apports – méthode CLTD/CLF
41
LES PAROIS VENTILÉES DANS LE CADRE DE LA MÉTHODE
CLIMCRÉOLE
Pour une paroi ventilée la différence de température équivalente est réduite de
70 % :
CltdGlobal = 3.9 + 0.3 * ( Cltd - 3.9 )
Cltd est calculé de manière classique avec les valeurs spécifiques aux DROM
(voir le paragraphe « Apports par conduction pour les parois opaques »). Le terme
« 3.9 », représentant la différence de température standard entre l’extérieur et
l’intérieur, est préalablement soustrait car il est bien évident que cette valeur ne
doit pas être affectée par la réduction de 70 % de Cltd.
9. Questions / réponses
Q : J’ai saisi des apports par l’éclairage de 100 W et je trouve des apports
maximaux par l’éclairage de 94 W. Les apports maximaux ne devraient-ils pas
être égaux à 100 W ?
R : C’est à cause de l’amortissement : imaginez un local éclairé par une lampe
de 100 W de 14 à 16 heures. L’énergie thermique totale produite par la lampe sera
de 2 x 100 = 200 Wh. Placez-vous maintenant à 16 h 10, un peu après l’extinction
de la lampe. La lampe est encore à une température nettement supérieure à la
température ambiante, et continue à transmettre une certaine énergie thermique
au local. Comme cette énergie est forcément prise sur les 200 Wh produits entre 14
et 16 heures, on en déduit que les apports moyens durant la période d’éclairage
sont inférieurs à la puissance nominale de la lampe.
On affecte donc les apports internes d’un coefficient d’amortissement Clf
(cooling load factor) inférieur à 1 (les apports latents ne sont pas concernés par ce
coefficient). Ce facteur de charge varie en fonction de la durée du processus (ici la
durée d’éclairage), du temps écoulé depuis le début du processus, et il dépend
aussi de la classe d’amortissement définie par l’utilisateur. Cette classe
d’amortissement est déterminée par la nature des planchers, la nature des
cloisons, le revêtement de sol et/ou la présence de voilages intérieurs.
Cette méthode de calcul peut produire un résultat en apparence assez
paradoxal : les apports à 9 h du matin sont plus forts si l’éclairage va de 8 h à 13 h
que s’il va de 8 h à 12 h. En effet, l’amortissement s’effectue sur 24 heures et à 9 h
on récupère une fraction plus ou moins importante des apports de la veille.
Apports – méthode CLTD/CLF
42
Q : Mes apports proviennent pour 80 % de l’ensoleillement et j’obtiens un
maximum à 23 heures, bien après le coucher du soleil. Je m’attendais plutôt à
un maximum à 17 heures. Le calcul n’est-il pas complètement erroné ?
R : Non ! C’est à cause de l’amortissement intégré à la méthode CLTD/CLF. En
raison de l’inertie thermique du bâtiment, les apports perçus présentent un
décalage de plusieurs heures avec les apports reçus et le maximum de chaleur
peut arriver au milieu de la nuit (référez-vous à votre expérience personnelle des
périodes caniculaires…). Par ailleurs les parois lourdes, celles des groupes A et B,
restituent le maximum de chaleur vers une heure du matin. Et n’oubliez pas non
plus que les apports internes sont soumis à un facteur de charge : les apports par
les occupants, par exemple, continuent à être ressentis après le départ des dits
occupants.
Q : Mon bâtiment regarde le nord-ouest et les apports par rayonnement
semblent très élevés pour une telle orientation.
R : N’oubliez pas que pour une latitude moyenne le soleil se couche à peu près
au nord-ouest au solstice d’été. Ce résultat n’est pas systématique, mais il n’est
pas anormal.
Q : Comment se fait-il que pour un calcul à la Martinique j’obtienne des
apports de 4 700 W par temps clair et de 5 000 W par temps couvert ?
R : Nous n’aurions pas intégré un calcul par temps couvert si cela n’arrivait
jamais ! Le rayonnement diffus est très important dans ces régions, notamment en
raison de la proximité de la mer, et l’intégration de ce phénomène est précisément
un des objectifs de la méthode Climcréole.
Q : La somme des apports des locaux est supérieure aux apports totaux de
l’unité. Comment est-ce possible ?
R : Certains de vos locaux sont définis comme « non climatisés ». Leurs apports
sont donnés à titre indicatif mais ne sont pas comptabilisés dans le total de l’unité.
Apports – méthode CLTD/CLF
43
Q : Les occupants m’apportent 150 W à 19 h alors que le local n’est occupé que
jusqu’à 18 h.
R : C’est à cause du facteur de charge Clf : les apports internes ne sont reçus par
la pièce qu’avec un certain retard, et continuent à se répandre même après le
départ des occupants.
Lorsque vous utiliserez la méthode RTS, vous constaterez l’apparition d’une
étrangeté bien plus grande, les apports par les occupants donnant l’impression
d’apparaître AVANT le début de l’occupation !
Q : Le maximum tombe en janvier à une heure du matin !
R : Cela peut se produire essentiellement dans deux cas : pour un local à
occupation permanente dépourvu d’autres apports (local entièrement cerné par
d’autres locaux), les apports sont constants pour la journée et le logiciel indique
« 1 h en janvier », tout comme il pourrait indiquer n’importe quel autre moment de
la journée et de l’année. Mais les apports solaires peuvent également se trouver à
l’origine d’un maximum nocturne, à cause de l’effet d’amortissement.
Q : ClimaWin travaille-t-il en heures légales ou en heures solaires ?
R : En heures légales. Pour un site à l’étranger, les caractéristiques horaires
légales sont saisies avec les caractéristiques du site et le changement d’heure est
censé s’effectuer fin mars et fin octobre. Dans les sites traités par Climcréole et
plus généralement en France ultramarine (à l’exception de Saint-Pierre et
Miquelon), il n’y a pas d’heure d’été.
Q : Le maximum d’apports pour ma paroi exposée au nord est négatif et il est
atteint à 3 h en juillet !
R : Pour une paroi lourde, à forte inertie, la température extérieure prise en
compte est très fortement lissée sur la journée et peut ne pas atteindre la
température intérieure de consigne. Ainsi, avec une température extérieure
maximale de 31°C et un écart de température journalier de 14°C, la température
moyenne est de (31 – 14 / 2) = 24°C, et avec une température de consigne de 26°C
cela peut très bien conduire à des apports négatifs pour un mur exposé au nord.
Bien entendu, ce phénomène ne se produit pas pour un mur exposé au sud (dans
l’hémisphère nord).
Apports – méthode CLTD/CLF
44
Q : C’est très bizarre. Je déclare un local comme Climatisé. Les apports sont
donnés à titre indicatif. Au vu de ses apports, je décide de ne pas le climatiser.
Pourquoi le simple fait de passer de Climatisé à Non climatisé fait-il varier les
apports latents ?
R : Lorsque le local n’est pas climatisé, on suppose que l’hygrométrie n’est plus
contrôlée. La chaleur latente ne se traduit plus alors en apports latents, mais par
une dérive de l’hygrométrie.
Q : En simple flux, la température de soufflage n’est pas demandée lors de la
saisie de la CTA. Quelle température le logiciel utilise-t-il ?
R : Dans ce cas c’est la température indiquée dans le système d’émission qui est
utilisée. En cas de saisie incohérente (système d’émission en chauffage seul, par
exemple), c’est une température de 12°C qui est retenue.
Q : Les apports augmentent quand j’ajoute un voilage intérieur !
R : Lorsque vous ajoutez un voilage intérieur, il faut en tenir compte dans le
facteur solaire été. Le champ « Voilage intérieur » permet simplement de prendre
en compte le fait qu’à facteur solaire égal, un voilage intérieur ne se comporte pas
comme un voilage extérieur.
Q : L’impression indique un U de 0.480 pour une paroi dont le U vaut 0.413 !
R : C’est à cause des ponts thermiques, qui sont intégrés directement à la paroi
porteuse par le biais d’une augmentation du U.
Q : Je n’arrive pas à imprimer les calculs d’apports.
R : Votre local est peut-être défini comme « non climatisé ». Dans ce cas
ClimaWin donne tout de même la valeur des apports à titre indicatif, mais les
résultats ne sont pas imprimables (et ils ne sont pas ajoutés au total des apports de
l’unité).
Apports – méthode CLTD/CLF
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