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1. Pour chaque valeur de x, du tableau, donner le point du cercle

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2nde…
D.S. de Mathématiques
Le 2 juin 2016
Futurs 1S
Nom : ……………………………………………………………………
Durée : 50 min
Calculatrice autorisée
Le barème est donné sur 25 points : questions 1 à 5 (9 points), questions 6 à 13 (16 points)
Enoncés
Réponses
1. Pour chaque valeur de x, du tableau, donner le
point du cercle trigonométrique, ci-dessous,
qui lui est associé par enroulement de la droite
B
des réels.
F
E
G
1.

x
D
H
Point
associé
C
A'
Notes
A
3
4

3
F
D
7
6
H
G
/…
K
A
I
N
J
M
K
B'
L
2. Pour chaque point du cercle trigonométrique,
noté dans le tableau ci-contre, donner la valeur
de x qui lui est associé dans [0 ; 2 [.
3. Le dessin ci-contre représente trois carrés
ABGH, BCFG et CDEF.
Point sur le
cercle
2.
F
H
M
L
/…
5π
3
Valeur de x
dans [0 ; 2[
3.
I est le milieu de [AG] et les segments [AE] et
[BG] sont sécants en J.
/…
Compléter les égalités :




AD = 2 AB

AB + 2 AH = AG



CI = – 2 AB + 1 AH
4. Soient A, B, C, D, E des points du plan. En
utilisant des vecteurs, que faut-il démontrer
pour prouver que :
4. a) Démontrer que AB= CD ou AC= BD
/…
b) Démontrer que AD et CE sont égaux.
a) ABCD est un parallélogramme
b) les droites (AC) et (DE) sont parallèles
5.
x
5. Faire le tableau de signes de :
6. Résoudre graphiquement
< 5
7. Soit une fonction affine f telle que :
f(4) = 5 et f(– 2) = 1.
Déterminer son coefficient directeur.
–
Signe de 3x + 1
–
Signe de 5 −2 x
–
Signe de
+
6.
S = 25
7. a = ( 5×5) / (−2×1)= −5
5,2
|
0
|
|
|
|
|
0
|
+
–
–
|
0
|
|
|
|
|
0
|
+
+
/…
+
+
/…
/…
8. Soit la droite d représentée dans le repère cidessous. Déterminer son équation réduite.
8. y = 2 x + 8
/…
9. Avec une calculatrice, conjecturer les solutions
3
a) de l’équation
= 3x – 6
x–2
3
b) de l’inéquation
< 3x ‒ 6
x–2
9. a) S = { 7 }
/…
b) S = ]7 ;8 [  ] 3 ; +  [
10. Parmi les équations et inéquations suivantes,
10. L’inéquation a)
laquelle(ou lesquelles) nécessite(nt) un tableau de
signes pour la (les) résoudre algébriquement :
/…
a) 2x + 7 ≤ 3x – 5
x+6
b)
=0
3x – 2
c) ( 7x + 2 ) ( 3 – 4x ) > 0
11. Parmi les expressions ci-dessous, indiquer
celle(s) qui est (sont) écrite(s) sous la forme
d’un produit.
11. L’expression a)
/…
a) 3 + x( x + 8 )
b) 49 – x2
c) 3x (1 + x)
12. On a tracé, ci-dessous, dans un repère
orthonormé, la représentation graphique d’une
fonction f.
12. L’image de 8 par f est [– 2 ;0].
Le ou les antécédents éventuels de 8 par f sont :
0 et 5.
x
–5
−
Signe de f(x)
x
Compléter les phrases ci-contre ainsi que les
tableaux.
On pose AM = 2x et on
note f(x) l’aire de la
partie colorée. Alors f(x) =
–1
3
9
10
+
5
10
0
Variation de f
13. Le point M appartient à [AB], on construit les 13. f (x) = x + π²
demi-disques de
diamètres [AB],
[AM] et [MB].
On donne AB = 8.
–5
−1
4
|
|
0 – 0
|
|
1
–1
–8
/…
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