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Calcul littéral – Application

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Calcul littéral – Application
PROGRAMMES DE CALCUL
Exercice 1
On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme n°1
Programme n°2

Choisis un nombre

Choisis un nombre

Ajoute 6 à ce nombre

Soustrais 3 à ce nombre

Multiplie le résultat par -2

Multiplie le résultat par 4

Ajoute le quadruple du nombre de

départ
Soustrait le double du nombre de
départ
1. a. Tester ces deux programmes de calcul avec 2 ; -3 et 4 comme nombres de départ.
b. Que remarque-t-on ?
2. On note x le nombre choisi au départ.
a. Ecrire une expression littérale A qui traduit le programme n°1.
b. Ecrire une expression littérale B qui traduit le programme n°2.
3. Comment peut-on expliquer la remarque faite à la question 1.b. ?
Exercice 2
On donne le programme de calcul suivant :

Choisis un nombre

Soustrais-le à 5

Multiplie le résultat par 6

Ajoute le triple du nombre de départ
1. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 24.
2. Quel nombre obtient-on si le nombre choisi est 7 ?
3. Ecrire un programme donnant le même résultat que le programme proposé et
contenant le moins d’instructions possibles.
GEOMETRIE
Exercice 3
On considère le rectangle ci-contre :
1. Exprimer en fonction de x :
a) son périmètre P (donner une forme développée et réduite de l’expression)
b) son aire A (donner une forme développée et réduite de l’expression)
2. Calculer le périmètre et l’aire de cette figure pour x = 3
3. On souhaite que ce rectangle ait un périmètre égal à 76.
Quelle doit être la valeur de x pour que cette condition soit réalisée ?
Exercice 4
Montrer que les deux solides ci-dessous ont le même volume
Exercice 5
La figure ci-contre représente un carré de 6cm de côté.
M
[AD] et N
[AB] tels que :
AM = x et AN = 2x (avec 0
x
3)
1. Calculer, en fonction de x, les aires des triangles MCD et BNC
2. Calculer, en fonction de x, l’aire du quadrilatère AMCN.
3. Calculer ces trois aires pour x = 2 cm.
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