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(f (x) g(x))dx f (x)dx g(x)dx ± = ± ∫ ∫ ∫ kf(x)

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Tabela de Integrais
Prof. Méricles T. Moretti
MTM/PPGECT/UFSC
Propriedades operatórias
∫ (f (x) ± g(x))dx = ∫ f (x)dx ± ∫ g(x)dx
∫ k f (x)dx = k ∫ f (x)dx
k constante
Integrais imediatas
(Observar, conforme o caso, as restrições para a, α e as funções u e v)
∫ du = u + c
1
u
= arc sec| | + c
a
a
u u −a
2
2
∫ senh u du = cosh u + c
dx
= ln | x | + C
x
∫ cos h u du = senh u + c
au
+ c
ln a
u
u
∫ e du = e + c
∫ sen u du = − cos u + c
∫ cos u du = sen u + c
u
∫ a du =
2
∫ sec u du = tg u + c
2
∫ cossec u du = −cotg u + c
∫ sec u tg u du = s ec u + c
∫ cossec u cotg u du = − cos s ec u + c
∫
du
u
= arc sen( ) + c
a
a2 − u2
∫
du
1
u
= arc tg ( ) + c
2
a
a
a +u
2
du
u α+1
+c
α +1
α
∫ u du =
∫
∫
2
∫ sech u du = tgh u + c
2
∫ cossech u du = −cotgh u + c
∫ sec h u tgh u du = − sec h u + c
∫ cos sec h u cotgh u du = − cos sec h u + c
du
= ln | u + u 2 + a 2 | + c
∫ 2
u + a2
du
2
2
∫ 2 2 = ln | u + u − a | + c
u −a
du
1
u+a
=
ln |
| +c
∫ 2
2
2a
u −a
a −u
1 a + a2 − u2
=
−
ln
+c
∫
a
u
u a2 − u2
du
1 a + a2 + u2
=
−
ln
+c
∫
a
u
u a2 + u2
du
Integração por partes
∫ udv = uv − ∫ vdu
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