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Biophysique 4 - Corrigé

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FACULTE DE MEDECINE PARIS DESCARTES
Tutorat 2007-2008
Corrigé de Biophysique n°4
Durée de l’épreuve: 2 heures
A LIRE AVANT DE COMMENCER LA CORRECTION :
Vérifier que le corrigé comporte 12 pages imprimées recto-verso, numérotées
de 1 à 12.
Une grille de réponses est disponible à la fin du corrigé.
Pour chacune des questions, 1 à 5 des réponses proposées peuvent être
correctes. A partir d'une seule proposition cochée alors qu'elle est fausse ou
oubliée alors qu’elle est juste, la note de la question sera 0. (notation binaire).
Le tutorat, une initiative du Cercle Cartésien des PCEM1
C2P1
1
Exercice 1 : (questions 1 à 2)
1) B
Question assez simple : il fait 16 ionisation par micron, or une ionisation cède 64 eV, donc il cède,
par micron, 16 x 64 = 4x4x8x8 = 2²x2²x23x23 =210 = 1024 (valeur à connaitre par cœur : 210 =
1024).Son énergie initiale est de 1024.103 eV, or il cède 1024 eV par micron, son parcours vaudra
donc 103 µm = 1mm
B - Vrai
2) A B
A – Vrai : Attention, il s’agit bien d’un neutrino, et non pas d’un antineutrino !
B – Vrai : c’est une des deux conséquences possibles dans le réarrangement du cortège : on peut
avoir émission d’un photon de fluorescence ou d’un électron Auger.
C – Faux : c’est par contre le cas de la production de paires. Par contre, énergétiquement, il faudra
prendre en compte l’énergie de liaison de l’électron qui est arraché lors de la capture électronique.
D – Faux : la seule réaction vue en cours qui va libérer des positons est biensur la transition +, pas
la capture électronique.
E – Faux
Exercice 2 : (questions 3 à 5)
3) B E
A – Faux : elles ont des interactions obligatoires, c'est-à-dire probabilistes mais certaines, avec la
matière.
B – Vrai.
C – Faux : comme les particules chargées lourdes elles sont directement ionisantes.
D – Faux : elle peut aussi interagir avec un positon : cas des annihilations électron/positon.
E – Vrai : par freinage avec le noyau et par collision avec l’électron.
4) B
A – Faux : On aura plus d’électrons, donc au total on aura plus d’ionisations, mais au final, chaque
électron aura la même énergie initiale (issu de la désintégration dont l’énergie est donnée), et donc
chacun fera la même chose
B – Vrai
C – Faux : le TEL moyen est dépendant de 3 paramètres : la nature du milieu, le type de particule et
l’énergie de la particule.
D – Faux : c’est la perte d’énergie (de la particule vers la matière) par unité de longueur.
E – Faux : R=E0/2ρ avec ρ en g/cm3 E0 en MeV et R en cm
5) A E
A – Vrai.
B – Faux : c’est le nombre d’ionisation par unité de longueur.
TEL
C – Faux : DLI =
or W est l’énergie moyenne d’ionisation prenant en compte les excitations
W
et le transfert thermique en plus de l’énergie d’ionisation.
D – Faux : même si elles sont neutres et donc très pénétrantes, ces particules intéragiront toujours
avec quelque chose de manière probabiliste et perdront donc de l’énergie donc ne pourront pas
avoir un parcours infini.
E – Vrai : Quand on parle d’énergie de la particule incidente, il s’agit de sa forme cinétique, or on
est dans un certain domaine encore dans la mécanique classique permettant de définir l’énergie
cinétique par E = ½.mv², donc quand E augmente, v² augmente. Or on rappelle l’expression
simplifiée de la TLE du cours : TLE = K(z²/v²)nZ, donc on voit que quand v² augmente, TLE
2
diminue ! ☺
Exercice 3 : (questions 6 à 9)
6) B C
A – Faux : l’interaction Compton se fait avec des électrons libres ou peu liés ce qui exclut la
possibilité d’un effet Auger
B – Vrai : l’électron Compton.
C – Vrai : l’électron Compton peut être émis selon un angle de 0 à 90° par rapport à la trajectoire
du photon incident.
D – Faux : la probabilité massique d’interaction Compton est indépendante de Z mais diminue si E
augmente.
E – Faux : L’électron part toujours vers l’avant et, au maximum, sur des angles de 90°.
7) A D E
A – Vrai : elle ne peut se faire que si E0>1,022 MeV
B – Faux : il y a bien matérialisation d’un positon et d’un électron, mais pas émis à 180° (ne pas
confondre avec la désintégration d’un positon en fin de parcours lorsqu’il rencontre un électron
libre et qui entraine l’émission de deux photons de 511 keV selon des trajectoires faisant un angle
de 180°)
C – Faux : la création de paire matérialise 1022keV d’énergie en matière (un positon et un électron)
D – Vrai : la probabilité de création de paire varie comme Z ln(E)
E – Vrai : la probabilité de création de paire varie comme Z ln(E)
8) C,D
Le raisonnement n’est ici pas très compliqué mais est juste assez fastidieux : On a I =I0.exp(-τe) (on
prend τ car on vous dit que les interactions se font par effet photoélectrique).
De ce fait, τos = (1/e).ln(I0/I) = 100/2. ln (I0/0,1.I0) = 50.ln10 = 110 m-1 = 1,1 cm-1
Au final, on a donc, pour l’os : τ/ρ = 1,1/1,8 = 11/18 = 0,61 cm²/g
Or τ/ρ varie comme Z5.E-7/2, mais E est constante, donc (τ/ρ)muscle = (τ/ρ)os. (Zmuscle/Zos)5.
D’où (τ/ρ)muscle = 0,045.0,61 = 0,028 cm²/g.
C : Vrai : la décroissance Compton se fait en E-1 alors qu’ici on est en E-7/2.
E : faux : C et D sont justes
9) C E
A – Faux : on calcule E.
-on convertit en longueur d’onde λ=C/ν , ici λ=3.108/(2,42.1020) ≈ (5/4).10-12 ≈ 1,25. 10-12 m
-on utilise la formule de Duane Hunt E(eV)=1,24.10-6/λ(m) et on trouve que E ≈ 1 MeV
(on peut aussi utiliser E=hν et on convertit en eV (1eV=1 ,6.10-19J) (mais h n’est pas donné ici))
Après on applique la formule donné par l’énoncé et on trouve que Ec ≈ 500keV
E0
B – Faux : La formule E d =
est juste. (on la retrouve en appliquant Ed=E0-Ec. ou
E0
1+
(1 − cosθ )
me c ²
parce qu’on la connaît par cœur ☺)
Mais Ed=E0-Ec ≈ 500 keV en non pas 350 keV
C – Vrai : On part de la formule de Ed
3
Ed =
E0
et E = hν et ν =
c
E0
λ
(1 − cosθ )
me c ²
hc
hc
=
Donc : hν d =
hν
λd
λ0 (1 + 0 (1 − cos θ )
me c ²
Soit
1+
λd = λ0 +
h
(1 − cos θ )
mec
soit
1
λd
=
1
hc
λ0 (1 +
(1 − cosθ )
λ0 me c ²
et finalement ∆λ = λd − λ0 =
h
(1 − cos θ )
me c
D – Faux : On est dans le cas d’un faisceau sphérique donc la fluence Ψ est modifiée selon le carré
du rapport des distances d à la source. Ψ2= Ψ1(d1/d2)². Par ailleurs la fluence et divisée par 2 à
chaque CDA. On a ici (d1/d2)²=(1/2)²=1/4 et on a 2 CDA de plomb ce qui divise encore la fluence
par 4. Ainsi la fluence est diminuée d’un facteur 16
E – Vrai : On a ici (d1/d2)²=(1/3)²=1/9 et on a 4 CDA de plomb ce qui divise encore la fluence par
16. Ainsi la fluence est diminuée d’un facteur 9x16=144
Exercice 4 : (questions 10 à 15)
10) B
Technique : on regarde d’abord le nombre de masses, puis le nombre de charges. Pourquoi ? Car
seul α fait perdre des masses (A), alors que α et font perdre des charges (Z).
235 – 207 = 28 ; une désintégration alpha fait perdre A = 4, or 28/4 = 7 : on a donc eu 7 alpha.
Une désintégration alpha fait perdre Z = 2, on a donc perdu, à l’issu des 7 alphas, Z = 2*7 = 14.
92 – 14 = 78 (Z à la fin des désintégrations alpha).
Par la suite, chaque beta moins fait gagner Z = 1.
82 – 78 = 4, on a donc eu 4 beta moins. Au final, on aura donc la réponse B vraie
11) E
A – Faux, l’excès de neutrons se traduit par une émission β-.
B – Faux, radioactivité α pour Z > 83.
C – Faux, A et Z ne sont pas les mêmes entre le noyau père et le noyau fils.
D – Faux, ce n’est pas le cas de la radioactivité γ qui a un spectre de raies (quantification des
niveaux énergétiques des éventuels électrons qui peuvent se faire taper par le photon gamma en cas
de conversion interne) alors que le nombre de nucléons A est inchangé. C’est vraipar contre pour la
radioactivité β.
E – Vrai.
12) A C E
A – Vrai.
B – Faux, elle est de : 2,7 – 1,5 = 1,2 MeV.
C – Vrai, cf schéma.
D – Faux, émission d’un électron et d’un antineutrino.
E – Vrai. Calcul : Q = [ M(4019 K) - M(4020 Ca) ] . 931,5 = 4.10-3. 931,5 = 3,726 MeV.
Donc Eβ- = 3,726 – 2,7 = 1,026 MeV.
13) A B C D E
A – Vrai, la réaction est de type β+ : AZ X → AZ-1 Y + 0+1 e + 00 ν.
B – Vrai, cf A.
C – Vrai, cf cours.
4
D – Vrai, puisque la réaction se termine par l’émission de deux photons de 511 keV chacun à 180°,
issus de l’annihilation du positon avec un électron qu’il rencontre sur son trajet (2 x 0,511 = 1,022).
E – Vrai, cf D.
14) B D
A – Faux, n est le nombre de périodes.
B – Vrai, T = ln2 /λ.
C – Faux, l’activité peut se mesurer en Ci, mais c’est le Bq (SI) qui équivaut à 1 désintégration/s.
D – Vrai, selon la formule (indispensable) : m = (T.A.M) / (Na.ln2).
E – Faux.
15) A B C D
A – Vrai, N = A / λ = A.T / ln2 = 700.8.86400 / 0,7 = 7.108. (attention : on ne prend pas encore en
compte l’activité biologique, qui ne sera que lorsque le lait aura été ingéré par l’organisme !)
B – Vrai, 1/TE = 1/TP + 1/TB donc TE = TP.TB / (TP + TB) = 64 / 16 = 4.
C – Vrai, 192 h = 8 j soit 2 périodes. Après 2 périodes, l’activité est divisée par 22 = 4, soit 25% de
la valeur initiale.
D – Vrai, à chaque période le nombre de noyaux diminue de moitié. Or 16 jours = 4 périodes :
100% → 50% → 25% → 12,5% → 6,25%.
E – Faux.
Exercice 5 : (questions 16 à 20)
16) E
A – Faux : Le rendement est justement défini par Pémise/Pélectrique , et dépend donc de la puissance
électrique P=UI.
B – Faux : environ 99% (grande majorité)
C – Faux : petit piège qui est alimenté par la question suivante : le rendement d’un tube à rayons X
ne DEPEND PAS de l’intensité du courant, démonstration : Pémise = KZiU² or Pélectrique = UI donc
r = KZU
D – Faux : Cf ci-dessus.
E – Vrai : r = KZU ce qui a été redémontré juste au dessus, donc r augmente avec U.
17) B
A – Faux : l’augmentation de l’intensité n’influe pas sur l’énergie maximale des photons (cf
graphes du cours)
B – Vrai : si on regarde les graphiques du cours, on voit que l’augmentation du temps de pose (tout
comme de l’intensité) va modifier le nombre de photons, sans augmenter l’énergie maximale.
C – Faux : L’énergie moyenne des photons vaut (1/3)Emax (on peut le redémontrer par un savant
calcul d’intégrales sous une courbe de fonction affine…), or Emax augmente avec la tension, donc
Emoy dépend de la tension !
D – Faux : C’est le tungstène et non pas le Baryum ! (rappelez vous au passage que anticathode =
anode)
E – Faux
18) A C
A – Vrai : En pratique, ce qu’on modifie c’est essentiellement la mAs c'est-à-dire qu’on modifie
en général en même temps l’intensité et le temps de pose
B – Faux : On ne touche pas à la pression… de plus, le tube est sous vide !
C – Vrai, la tension, avec le temps de pose et la mAs est un des facteurs que l’on peut toucher
D – Faux : On parle bien de l’opérateur, pas du constructeur ! Donc à moins de démonter le tube à
rayons X et de changer l’anode, on a très peu de chances de modifier Z…
5
E – Faux
19) E
A – Faux : elle correspond à l’image virtuelle présente dans le faisceau de rayons X après interaction
avec les tissus; le faisceau n’est donc pas homogène.
B – Faux : cela aurait été vrai pour une radioscopie, mais en radiographie, il n’y a pas d’ « image
lumineuse » à proprement parler, juste une étape de conversion de l’image radiante en photons de
420 nm par des écrans renforçateurs (alors oui, certes, ce sont des photons visibles, mais ils ne
forment pas une « image » à proprement parler, juste un intermédiaire)
C – Faux : elle doit être convertie sous forme d’un contraste sur un film pour pouvoir être appréciée.
D – Faux : elle est constituée par les photons X ayant été transmis lors de l’interaction du faisceau
initial avec les tissus.
E – Vrai
20) A B
A – Vrai : Comme la source de rayons X n’est pas totalement ponctuelle, on va se retrouver avec
des zones de pénombre altérant le contraste
B – Vrai : quand l’organe ou la structure qui nous intéresse se déplace, on va avoir un flou qui
pourrait être partiellement pallié par exemple par un temps de pose réduit.
C – Faux : au contraire, cela va améliorer la résolution spatiale en empêchant les rayonnements
diffusés de venir marquer le film radiographique à des endroits où ils ne devraient pas (incidence
non perpendiculaire au plan du film)
D – Faux : Au contraire, grâce au diaphragme on va « ponctualiser » la source, c'est-à-dire éviter
les altérations causées par une source d’un volume trop important (zones de pénombre, cf A)
E – Faux
Exercice 6 : (questions 21 à 23)
21) A D E
A – Vrai : cette photocathode va détecter les photons lumineux qui ont été convertis par le cristal
situé en amont.
B – Faux : Les électrons sont uniquement situés entre la photocathode qui les produit et l’anode
qui les reçoit, ce ne sont donc pas eux qui sont détectés.
C – Faux : la photocathode située à l’entrée n’est sensible qu’aux photons lumineux, d’où l’intérêt
de la présence d’un cristal de NaI en amont de la photocathode. Les photons gamma qui passent à
travers ce cristal sans y déposer d’énergie ne feront donc aucun photon lumineux, et ne seront
donc pas comptés par la caméra.
D – Vrai : cf les deux réponses ci dessus
E – Vrai : L’accélération des électrons et leur multiplication est due à un système d’électrodes
présentes dans le tube photomultiplicateur, appelées dynodes qui sont placées à des potentiels
croissants. Le domaine de la haute tension commence à 1000 Volts, or il y a 10 dynodes en
moyenne par tube, or en gros la différence de potentiel entre deux dynodes est de l’ordre de la
centaine de Volts, on tombe donc bien sur une alimentation haute tension du tube !
22) A B C
A – Vrai : c’est la base de l’utilisation des gamma-caméras (qui sert de détecteur) !
B – Vrai : Une gamma-caméra va tourner autour du patient et recueillir les informations dues aux
rayons gamma collectés lors de la rotation. A ne pas confondre avec la TEP où la détection ne se
fait pas par une gamma-caméra mais par un tomographe à positon = caméra TEP = caméra à
positon!
C – Vrai : On rappelle la composition d’un détecteur à scintillation : il est composé d’un cristal (en
6
général de NaI) qui va convertir les photons incidents en photons lumineux, détectables par la
photocatode, puis d’un tube photomultiplicateur, qui, après que la photocathode ait libéré un
électron au contact du photon lumineux, va doubler à chaque électrode le nombre d’électrons, qui
iront au final taper l’anode et créer un signal électrique, analysable par la suite.
D – Faux : Les détecteurs font 50 x 40 cm, même pour une scintigraphie en mode corps entier, et ce
cristal va ensuite se déplacer =)
E – Faux : Au contraire, sans collimateur la résolution des images va se dégrader en raison de
l’émission isotrope des rayonnements.
23) B C
A – Faux : La gamma caméra ne détectera pas d’électrons, vu qu’elle est faite pour détecter des
photons gamma ! On n’utilisera donc un émetteur β- que s’il est associé à un photon γ.
B – Vrai : l’énergie déposée dans le cristal est convertie par ce dernier en photons lumineux qui
vont aller arracher un électron à la photocathode et donc être amplifiés avant la détection, on a
donc bien une amplification du signal
C – Vrai : Le diaphragme empêche le passage de photons qui ne sont pas perpendiculaires au
cristal, c'est-à-dire qui proviennent obliquement d’une source qui ne doit pas être détectée de façon
oblique (ferait un flou). Cependant certains photons vont faire des effets Compton dans la matière
qui, statistiquement, peuvent donner des photons qui sont orientés convenablement et donc ne pas
être arrêtés par le diaphragme. Ils vont donc être comptabilisés dans le signal, alors qu’ils ne
devraient pas. Or, ils ont une énergie plus faible, ils peuvent donc être informatiquement
supprimés en définissant une fenêtre autour du pic d’absorption totale.
D – Faux : Il va arrêter les photons gamma qui ne proviennent pas directement de la source (c'est-àdire de façon orthogonale au plan du cristal)
E – Faux
Exercice 7 : (questions 24 à 26)
24) C
Le piège traditionnel, ne pas oublier les conversions ! 1 eV = 1,6.10-19 J, l’énergie absorbée E vaut
donc 3.1013.106.1,6.10-19 J = 3x1,6 J = 4,8 J
Or D = dE/dm, avec la masse en kg (warning !), d’où D = 4,8/0,12 = (0,48/0,12)x10 =
(4x0,12/0,12)x10 = 40 Gy
C – Vrai
25) A C
A – Vrai, la dose se calcule par : D = f.Ainj.E.Teff / m.ln2
= 0,7.200.106.0,2.106.1,6.10-19.5.86400 / 86,4.10-3.0,7
= 32 Gy.
B – Faux, la dose équivalente s’exprime en Sv. Elle vaut bien ici 32 Sv.
C – Vrai, définition de cours.
D – Faux, la dose effective est égale à : 32 / 200 = 0,16 Gy/MBq.
E – Faux.
26) B D
A – Faux. Soit D°1 le débit de dose à 20 cm, et D°2 celui à 40 cm. On a donc :
D°2 = D°1 . (d1/d2)2 d’où D2 = D°1 . (d1/d2)2 . t2
= 2.10-2. ( 20/40 )2 . 120
= 0,6 Gy.
B – Vrai, D°tissus = [ (µc / ρ)tissus / (µc / ρ)air ] . D°air
C – Faux, il est inversement proportionnel au carré de la distance.
D – Vrai, cf A.
7
E – Faux.
Exercice 8 : (questions 27 à 29)
27) B C
A – Faux : il s’agit biensur de noyaux d’hydrogène et non pas de noyaux d’hélium !
B – Vrai : il s’agit de la fréquence de Larmor.
C – Vrai : Rappel : T1 augmente avec B0 alors que T2 est indépendant de B0
D – Faux : T2 est le temps de relaxation transversale alors que T1 est le temps de relaxation
longitudinale
E – Faux
28) C D E
A – Faux, au maximum on est dans les 2-3 Tesla, en général on est même plutôt en dessous (il suffit
de se rendre compte de ce que c’est un Tesla : c’est un champ qui est très très puissant !)
B – Faux : Pour mémoire, 0 degrés Kelvin c’est ce qu’on appelle le zéro absolu, c'est-à-dire la
température où tout corps se congèle. Ca correspond quand même à -273 degrés Celsius… Pauvre
patient !
C – Vrai : la transformée de Fourier est indispensable pour permettre une localisation de la
fréquence détectée en fonction de la profondeur du tissus (car on reçoit, en fait, une superposition
de données), et est donc nécessaire pour la création de l’image finale de l’IRM,
D – Vrai : en citant votre diapo comme justification : « le codage par des gradients de champ Gx,
Gy, Gz, permet de localiser le signal RMN dans chaque voxel. » (on rappelle qu’un voxel, c’est un
pixel en 3D)
E – Vrai : les bobines radiofréquences jouent un rôle dans l’émission et la réception du signal.
29) A E
A – Vrai : on fait une impulsion 90° puis à TE/2 on fait une impulsion 180°
B – Faux : cf ci dessus
C – Faux : Pour la même raison
D – Faux : L’impulsion 180 ° permet, à terme, de remettre en phase les spins, qui s’étaient
déphasés depuis la fin de l’impulsion 90° (ils ont des precessions différentes dues aux
inhomogénéités du champ). Penser à l’image des coureurs : ils partent tous en même temps (à la
fin de l’impulsion 90°), ils ne vont pas à la même vitesse, mais au moment de l’impulsion 180° on
leur demande de partir dans l’autre sens, ils arrivent donc tous en même temps à la ligne d’arrivée
(et c’est le signal que l’on détecte en IRM))
E – Vrai : cf ci dessus
Exercice 9 : (questions 30 à 37)
Partie 1
30) C
A, B et C – L’urée n’intervient pas dans l’osmolarité efficace puisqu’elle diffuse librement. Seuls
les ions vont déterminer le flux d’eau. La solution S1 est nettement plus concentrée que la bactérie
donc le flux d’eau se fera de la bactérie vers la solution, qui aboutit à une diminution du volume.
D – Faux. Absolument faux ! Lquantités d’urée n’ont aucune raison d’être égales. Les
concentrations sont par contre identiques.
E – Faux. Equilibre = enthalpie libre G minimale (énergie potentielle) et entropie maximale
(désordre). Ici, le système est isolé donc l’énergie interne est constante.
8
31) B C
A – Faux. L’urée n’intervient pas car il diffuse librement. ∆ϖ = ϖ(S1) – ϖ(Bactérie)
= (120 + 120) – (60 + 60) = 120 mOsm/L.
B – Vrai. Loi de Van’t Hoff : Π = ∆ϖRT = 120×2500 = 3×105 Pa.
C – Vrai.
D – Faux. En fait, c’est Π(réelle) < Π(Van’t Hoff) qui est une conséquence de l’augmentation de
l’effet du solvant. Car en repoussant les molécules d’eau, on crée une ‘‘diminution’’ du volume augmentation des osmolarité augmentation de Π(Van’t Hoff).
E – Faux.
32) C E
A et B – Faux. il ne fallait pas chercher loin ! il suffisait d’écrire l’électroneutralité dans la bactérie
au début : [Na+] = [Cl-] + (-x)[Px] car x < 0 (protéinate)
Donc on obtient x = -2. le piège était surtout au niveau du signe de x.
C – Vrai. C’est l’équilibre de Donnan (voir la réponse de la question suivante).
D – Faux.
E – Vrai. Ceq(Ca++) = z.r.[Ca2+] = 2×1×120 = 240 mEq/L = 0,24 Eq/L.
33) D
Question classique ! Toujours être systématique !
Notations à l’équilibre : [Na +]solution = x1 ; [Na +]bactérie = x2 ; [Cl−]solution = y1 ; [Cl−]bactérie = y2
•
•
•
conservation de la matière
(1) x1 + x2 = 120 + 160 = 280 mM
(2) y1 + y2 = 60 + 360 = 420 mM
électroneutralité
(3) x1 + 2[Ca2+] = y1 <=> x1 + 240 = y1
(4) x2 = y2 + 2[P2-] <=> x2 = y2 + 100
Donnan
(5) x1.y1 = x2.y2
Nous allons raisonner sur x1 (mais on peut parfaitement le faire sur n’importe quelle autre variable).
Donc
(1) x2 = 280 – x1
(4) y2 = x2 – 100 donc y2 = 280 – x1 – 100 = 180 – x1
en injectant ces équations dans (5) : x1.(x1 + 240) = (280 – x1).(180 – x1)
d’où x1 = 50400/700 = 72 mM
donc : x2 = 280 – 72 = 208 mM
en appliquant la formule de Nernt-Planck :
dpp = − RT ln x1 = − 1 × (ln72 − ln208) = +26,5mV
F
x2
40
34) A B C
A, B – Vrai. L’un des ions diffuse passivement. Donc, à l’équilibre, le potentiel mesuré sera le
même que calculé par la formule de Nernst-Planck pour l’ion en question. Cette formule permet
justement de prédire si pour un ion X, le transport est actif ou non.
Si le potentiel de Nernst (pour les concentrations de X) est égale au potentiel mesuré => transport
passif (actif sinon).
C – Vrai. Je vous laisse vérifier avec le cours.
D – Faux. Seuls les ions diffusant passivement vérifient Donnan (et a fortiori l’équation de Nernst)
9
E – Faux. Aucun sens…
Partie 2
35) A B C D E
A – Vrai. L’azote passe d’un état liquide (dissous dans le sang) à un état gazeux augmentation du
désordre augmentation de l’entropie.
B – Vrai. Azote en équilibre.
C – Vrai. Même principe que pour l’azote : l’eau tend à se dissoudre complètement.
D – Vrai. Résonner sur la loi de Laplace avec R constant. ∆P diminue car à la pression thoracique
s’ajoute la pression hydrostatique de l’eau de mer. Donc T diminue.
E – Vrai.
36) B
On parle de surpression : quelle pression doit-on rajouter à la pression atmosphérique (1 atm) pour
solubiliser l’excédent ?
Il faut dissoudre 85% de 150 cm3 à 310K (= 37°C) dans 5.106 mm3 (= 5L) de sang.
Donc on doit dissoudre v = 127,5 cm3.
v
Loi de Henry : STPD = s.PN2
V
T(0°C)
La loi des gaz parfait nous donne vSTPD = v .
= 113 cm3 = 0,113 L STPD.
T(37°C)
D’où, par la loi de Henry, PN2 = 1,88 atm.
Il faut diviser par 0,8 (pression partielle de N) : P = 2,35 atm.
(En pratique il faut que le caisson soit à 3,35 atm)
37) B
Il suffisait de calculer la surpression qu’il faut pour solubiliser 100% de l’azote excédentaire.
Le v de la question précédente est donc 150 cm3 (au lieu de 127,5) ce qui nous permet d’obtenir
v(STPD) = 0,132 L STPD qui correspond à P = 2,75 atm.
Il était donc à environ 27 m de profondeur.
Exercice 10 : (questions 38 à 40)
38) C
A – Faux. Un fluide parfait par définition ne subit pas une perte d’énergie (Chaleur = énergie)
B – Faux. Bernoulli ne peut être appliqué qu’à des fluides parfait car elle implique une conservation
de l’énergie.
C – Vrai.
D – Faux. Ce sont les fluides non newtoniens qui vérifient cette condition.
E – Faux. Valables pour les fluides parfaits.
Référez vous au cours pour les détails…
39) E
il fallait utiliser la loi de Laplace ∆P = T 1 + 1  .
 R1 R 2 
Dans les deux cas on a ∆P = P – Pthoracique donc ∆P ≈ P car Pthoracique négligeable !
VG : sphère les deux rayons sont égaux P = 2T/R
Aorte : cylindre un des rayons est infini P = T/R
10
On obtient (en convertissant les mmHg Pa et les cm m) : VG : 350 ; Aorte : 260
40) A D
A – Vrai.
B – Faux. C’est l’inverse.
C – Faux. Les trois paramètres : tension superficielle, rayon et pression. L’élastance est déjà
intégrée dans la tension (Loi de Hooke).
D – Vrai.
E – Faux.
En résumé…
1) B
9) C E
17) B
25) A C
33) D
2) A B
10) B
18) A C
26) B D
34) A B C
3) BE
11) E
19) E
27) B C
35) ABCDE
4) B
12) A C E
20) A B
28) C D E
36) B
5) AE
13) ABCDE
21) A D E
29) A E
37) B
6) BC
14) B D
22) A B C
30) C
38) C
7) ADE
15) A B C D
23) B C
31) B C
39) E
8) CD
16) E
24) C
32) C E
40) A D
11
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