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addition et soustraction

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ADDITION ET SOUSTRACTION
Leçon
I. ORDRE DE GRANDEUR :
Vocabulaire : Avant d’effectuer un calcul (mental, à la main, ou à la machine), il faut toujours connaître
l’ordre de grandeur du résultat, c’est-à-dire une estimation plus grande ou plus petite du résulat.
Exemple : un ordre de grandeur de 2 731 est 3 000. Un ordre de grandeur de 6 207 est 6 000.
Si je dois calculer : 2 731 + 6 207 , le résultat a un ordre de grandeur de : 9 000 car 3 000 + 6 000 = 9 000.
Si je dois calculer 6 207 – 2 731,
le résultat a un ordre de grandeur de 3 000 car 6 000 – 3 000 = 3 000
Effectivement :
2 731 + 6 207 = 8 938 qui est « proche » de 9 000 et 6 207 – 2 731 = 3 476 qui est « proche » de 3 000.
II. ADDITION
a. Le sens de l’addition
L’addition est une opération qui permet de calculer une somme.( somme = résultat d’une addition)
Exemples :
 On utilise l’addition pour faire la somme des prix d’ objets d’une liste de commissions
On va ajouter un à un les prix des produits achetés.
Un lave-vaisselle à 512 euros et un lave-linge à 456 euros  512 + 456 = 968
Je vais donc payer neuf cent soixante-huit euros
Dans 512 + 456 , les nombres 512 et 456 s’appellent les termes de l’addition.
 On utilise l’addition pour avancer sur un plateau de jeu de l’oie en lançant le dé.
Mon pion se trouve sur la case 24, je dois avancer de 5  24 + 5 = 29
Je me place donc sur la case 29.
 On utilise l’addition pour calculer le périmètre d’une figure ou d’un terrain, etc
 25 + 25 + 43 = 93
25m
25m
Le périmètre est de quatre-vingt-treize mètres
43 m
b. Poser avec des nombres entiers
On dispose les chiffre les uns en dessous des autres en alignant à droite le chiffre des unités. (Comme
pour compléter le tableau des unités.)
On calcule d’abord le
nombre d’unités puis le
nombre de dizaines puis
le nombre de centaines.
centaine
1
+
1
dizaine
unité
2
6
8
5
4
9
Si le nombre d’unités, de dizaines, de centaines est supérieur à 9, on utilise des retenues.
c. Poser avec des nombres ayant une partie décimale
On dispose les chiffres les uns en dessous des autres :
Unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes, etc.
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ADDITION ET SOUSTRACTION
dizaines
unités
Exemple : 5, 69 + 13, 1
+
Leçon
dixièmes
centièmes
9
5
,
6
1
3
1
1
8
,
,
7
9
III. SOUSTRACTION:
a. Le sens de la soustraction
La soustraction est une opération qui permet de calculer une différence (différence = résultat d’une
soustraction) ou un reste.
Exemples :
 On utilise la soustraction pour calculer la différence de prix entre deux objets.
La différence de prix entre un vélo à 117 euros et un vélo à 138 euros
 138 - 117 = 21
1
1
-
La différence de prix entre ces deux véhicules est de 21 euros.
3
1
2
8
7
1
Dans 138 - 117 , les nombres 138 et 117 s’appellent
les termes de la soustraction.
Rappel : Le nombre le plus grand est placé à gauche ou au dessus du nombre le plus petit.
1 000 – 1 200 est impossible en 6e car je ne peux pas retrancher plus que ce que je possède !
 On utilise la soustraction pour calculer le reste d'une quantité d'objets.
Pierre avait 47 billes, il en a perdu 12 pendant la récréation.
 47 - 12 = 35
Il reste trente-cinq billes dans la sacoche de Pierre.
4
1
3
-
7
2
5
 On utilise la soustraction pour calculer la différence de quantités.
Marc a 85 timbres. Lucie en a 63.
 85 – 63 = 22
Lucie a 22 timbres de moins que Marc.
-
b. Poser avec des nombres entiers
8
6
2
5
3
2
On dispose les chiffres les uns en dessous des autres en alignant à droite le chiffre des unités.
(Comme pour compléter le tableau des unités.)
On soustrait les unités. Si cela est impossible , on utilise des
retenues. etc
1
1
centaine
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9
6
1
2
dizaine
1 4
5
9
unité
ADDITION ET SOUSTRACTION
Leçon
c. Poser avec des nombres ayant une partie décimale
On dispose les chiffres les uns en dessous des autres :
Unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes, etc.
 Remarque :
Pour effectuer une soustraction, on utilise une règle très importante : « on ajoute des zéros qui deviennent
utiles ! »
Calculons : 17,2 - 8,64
17,20 est égal à 17,2 : Donc vous pouvez l’utiliser pour effectuer l'opération : 17,2 - 8,64
1
-
7
8
, 2
, 6
,
0
4
IV. ADDITION ET SOUSTRACTION
Il existe un lien entre l’addition et la soustraction
Exemples :
 La différence 8 – 3 est le nombre qu’il faut ajouter à 3 pour obtenir 8 :
Si 8 – 3 = 5 cela signifie que 3 + 5 = 8
 À partir d’ une addition, on peut faire correspondre deux soustractions.
Exemple : 24 + 7 = 31 signifie que 31 – 7 = 24 et cela signifie aussi que 31 – 24 = 7.
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