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Chapitre 3

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1.0 Introduction à la cristallographie
……….
1.3
Base d’une structure cristalline
1.3.1
Configuration de coordination et nombre de coordination
1.3.2
Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
1.4
Définitions géométriques d’un réseau
1.4.1
Système d'indices des plans cristallins
1.4.2
Indices de Miller
1.4.3
Devoir 1
1.0 Introduction à la cristallographie
Full
Short
Système
2/m2/m2/m
4/m2/m2/m
32/m ou 32/m1 ou 312/m
6/m2/m2/m
4/m32/m
mmm
4/mmm
3m ou 3m1 ou 31m
6/mmm
m3m
(orthorhomique)
(tetragonal)
(rhombohedral)
(hexagonal)
(cubique)
1.3 Base d’une structure cristalline
nombre de coordination.
configuration de coordination.
Liaison
Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
Voir chapitre 3 de liaison
1.3.1 Configuration de coordination et nombre de coordination
La distribution des proches voisins autour d'un atome est appelée configuration
de coordination.
Le nombre des proches voisins autour d'un atome central est appelé nombre de
coordination.
1.3.2 Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
1.3.2 Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
CS (Cs+ (0,0,0), Cl- (½ ½ ½ )
1.3.2 Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
FCC (Na+ (0,0,0), Cl- (½ ½ ½ )
1.3.2 Limites du rapport des rayons ioniques selon la structure
FCC (Zn+ (0,0,0), S- (¼ ¼ ¼ )
1.4.1 Système d'indices des plans cristallins
Définition d‘
un plan : système cubique
Pour calculer :
La densité atomique de ce plan
Distance entre deux plans :
d
1.4.1 Système d'indices des plans cristallins
Plan dans l‘
espace :
Maille primitive du réseau
Nomenclature pour une valeur négative
1.4.2 Système d'indices des plans cristallins
et Indices de Miller
Groupe des plans
parallèles
Indices de Miller
Ce plan coupe les axes aux positions
Les inverses de ces chiffres sont
X6
Les trois plus petits entiers de
même rapport sont
Indices de Miller
Ce plan coupe les axes aux positions
Les inverses de ces chiffres sont
X2
Les trois plus petits entiers de
même rapport sont
Système d'indices des plans cristallins
Plans réticulaires :
Les plans réticulaires d'indices hkl élevés sont moins denses
et plus rapprochés tandis que les plans d'indice plus faibles
sont plus denses et plus espacés.
Définition d’axes cristallins
axes cristallins
Axes portés par les
vecteurs de base du réseau
Direction :
a1
[100], [010], [001]
a3
Négative :
a2
Une direction dans un cristal est désignée par les plus petits indices de même
rapport que les composantes du vecteur colinéaire avec
cette direction.
Dans un cristal cubique, la direction [ hkl ] est perpendiculaire au
plan réticulaire d'indices hkl
Direction dans un cristal
Directions dans un réseau hexagonal :
Désignation à 4 indices [ réseau hexagonal ]
Deux systèmes de nomenclature
Système hexagonal :
Désignation à 4 indices [ réseau hexagonal ]
Famille de plans
Famille de plans. notation { u v w }
a1
a3
a2
Une famille de plans désigne l'ensemble des plans
équivalents par symétrie (100),(010),(001)
{1 0 0 }
Famille de directions
Famille de directions : notation < u v w >
a1
a3
a2
Une famille de directions désigne l'ensemble des directions
équivalentes par symétrie [100],[010],[001],[100],[010],[001]
<uvw>
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