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antécédent et forme factorisée

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h  x =3x 2−12x−1=3  x 2 – 4x −1=3  x−22 – 12−1=3 x−22−13
2
2
2
h ( x)=5 donc 3( x−2) −13=5 ⇒3( x−2) =18 ⇒( x−2) =
x 1=2− 6
18
=6 ⇒ x−2=∓ √ 6
3
x 2=2 6
avec la calculatrice :
h  x =5=3x 2−12x−1⇒ 3x 2−12x−6=0
dans MENU
EQUA axn+ ...=0 (8)
équation Sélectionner type F2 polynomiale
Degré ? 2(F1)
aX2 + b X + c = 0
a = 3 exe
b = -12 exe
c = -6 exe
x 1=2−√ 6
x 2=2+ √ 6
h(x) = 0 = 3 x 2 – 12 x−1
h ( x)=0 ⇒3( x−2)2−13=0⇒ 3(( x−2)2 −13/ 3)=0
on reconnaît une identité remarquable a 2− b2=(a−b)( a+ b)
c'est la forme factorisée : 3( x −2 –
x – 2−


13
13
=0 ou x −2
=0
3
3
√
√
13
13
)( x−2+
) = 0 donc
3
3
x 1=2


13
13
ou x 2=2−
3
3
Si vous utilisez la calculatrice, elle vous donnera directement x 1 et x 2 .Vous pourrez mettre la
fonction sous forme factorisée, en n'oubliant pas, le 3 (a), de prendre les opposés de x 1 et x 2.
un polynôme de degré deux se représente sous trois formes :
la forme développée : h (x)=3x 2−12x−1
13
13
la forme factorisée h ( x)=3(x −2 –
)(x−2+
)
3
3
la forme canonique : h (x)=3(x −2)2−13
√
boutten
√
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