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Chapitres de 6e sur les axes de symétrie et figures - No

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Chapitres de 6e sur les axes de symétrie et figures usuelles
Nom et prénom :
Référence : FE-6-012
Feuille d’exercices n° ……
Exercice 12.26 : Tracer l’angle donné puis construire sa bissectrice
Æ = 104° ;
en utilisant le rapporteur : a) TÆ
AV= 82° ; b) BOU
Æ = 116° ; Æ
Æ =67°.
c) GHT
I FR = 12° ; Æ
J FK = 135° ; OMH
Exercice 12.34 : Construire un losange PILE tel que PI =
4,5 cm et Æ
PIL = 120°. Construire la bissectrice de
chaque angle du losange.
Exercice 12.27 : Même énoncé que l’exercice 1.01 mais avec le
compas.
a) ZÆ
LU = 77° ; Æ
T IC = 139° ; BÆ
FA = 101° ; KÆ
OL = 93°.
Exercice 12.35 : Tracer un triangle ABC isocèle en C tel
que AC = 6 cm et BÆ
AC = 64°.
2/ Tracer la médiatrice de [AB]. Que constate-t-on ?
3/ Quelle est la mesure de l’angle AÆ
BC ? Justifier.
Exercice 12.28 : Construire au compas la bissectrice d’un angle
plat. Comment vérifier la figure obtenue ?
Exercice 12.29 : Tracer un triangle ABC avec AB = 6 cm ; AC = 7 cm ;
BC = 8 cm puis construire les médiatrices des angles du triangle.
Que remarque-t-on ?
Exercice 12.30 : Tracer un rectangle LONG avec LO = 7 cm et ON =
Æ puis celle de NLG.
Æ
5 cm. Construire la bissectrice de l’angle LON
Exercice 12.31 : Tracer un triangle BAF rectangle en A tel que : BA
Æ
= 7 cm et AF = 9 cm. En utilisant le compas, partager l’angle A
BF
en 4 angles de même mesure.
Exercice 12.36 : 1/ Construire un triangle MNP isocèle
en M tel que NP = 5 cm et MN = 3 cm.
2/ Construire un triangle NPQ isocèle en Q avec M et Q
de part et d’autre de la droite (NP).
3/ Expliquer pourquoi la droite (MQ) est perpendiculaire
à (NP).
Exercice 12.37 : Tracer un triangle ABC isocèle en A tel
que AB = 4,6 cm. Construire les points D et E tels que le
quadrilatère BCDE soit un rectangle de centre A.
Exercice 12.38 : Reproduire en vraie grandeur avec DT = 8
cm.
Exercice 12.32 : Construire sur papier uni les figures suivantes :
a) un losange ABCD tel que AC = 4 cm et BD = 7 cm.
b) un losange EFGH tel que EG = 3,6 cm et FH = 4,8 cm.
Æ = 97°.
c) un rectangle MNOP de centre A tel que PN = 5,2 cm et NAO
d) un carré MNOP tel que PN = 4,2 cm.
e) un carré RSTU tel que RT = 7,4 cm.
f) un cerf-volant FACE dont les diagonales se coupent en R et tel que
FC = 7 cm ; FR = 2 cm et AE = 4 cm.
Exercice 12.39 : Tracer un triangle IJK rectangle en I tel
g) un cerf-volant LKRS tel que LK = LS = KS = 5 cm et LR = 8 cm.
que IJ = 2,1 cm et IK = 3,2 cm. Construire les points L et
M tels que le quadrilatère JKLM soit un losange de
Exercice 12.33 : Pour chaque figure, préciser si la droite (AB) est la
centre I.
Æ Justifier votre réponse.
bissectrice de l’angle MAN.
Exercice 12.40 : 1/ Montrer que A appartient à la
médiatrice de [MP].
2/ Démontrer que (AB) est la médiatrice de [MP].
3/ (AB) et (MP) sont-elles perpendiculaires ? Justifier.
4/ Le quadrilatère ABPM est-il un cerf-volant ? Justifier.
Chapitres de 6e sur les axes de symétrie et figures usuelles
Nom et prénom :
Exercice 12.41 : (C1) est un cercle de centre A et de rayon 2,5 cm.
(C2) est un cercle de centre B et de rayon 2 cm avec B sur le cercle
(C1). On note E et F les points d’intersection de (C1) et (C2).
1/ Construire en vraie grandeur la figure.
2/ a) Quelle est la nature du quadrilatère BEAF ? Expliquer.
b) Que dire des droites (BA) et (EF) ? Justifier votre réponse.
c) Cette figure admet un axe de symétrie. Le tracer.
Exercice 12.42 : Construire, sans utiliser le compas, un triangle
RST isocèle en T tel que RS = 8 cm. Expliquer la méthode utilisée.
Exercice 12.43 : 1/ Tracer une droite (d) et marquer un point A
qui n’appartient pas à la droite (d).
2/ Construire deux points B et C tels que la droite (d) soit un axe
de symétrie pour le triangle ABC.
Exercice 12.44 : 1/ Reproduire en
vraie grandeur la figure ci-contre en
sachant que le cercle a pour centre M.
2/ Répondre aux questions suivantes
en justifiant chaque réponse.
a) Quelle est la nature du triangle
MAB ?
b) Quelle est la nature du triangle
MAC ?
Æ?
c) Quelle est la mesure de MAC
Exercice 12.45 : 1/ Quelle est la nature du
quadrilatère ABCD ? Justifier.
2/ Quelle propriété peut-on énoncer
concernant ses diagonales ?
3/ Le point D est-il le symétrique du point
B par rapport à (AC) ? Justifier.
4/ Déterminer, en justifiant, la valeur de AC dans chaque cas :
a) BD = 5,8 cm b) OC = 3,4 cm c) OA = 7,7 cm d) OB = 4,1 cm
Exercice 12.46 : 1/ Reproduire la figure.
2/ MNPQ est un losange d’axes de symétrie (d) et (d’).
a) Placer P.
b) On sait de plus que ce losange a pour côté 4 cm.
Terminer la construction de ce losange.
Exercice 12.47 : Tracer un angle de 22,5° sans utiliser le
rapporteur.
Exercice 12.48 : 1/ a) Tracer un losange ABCD où AB = 5 cm et
Æ = 110°. On appelle O le point d’intersection de ses diagonales.
DAB
b) Tracer en rouge les axes de symétrie du losange.
2/ a) Quel est le symétrique de A par rapport à (BD) ?
b) Que représente la droite (BD) pour le segment [AC] ?
c) Que peut-on alors en déduire pour les droites (AC) et (BD) ?
d) Que représente le point O pour le segment [AC] ?
3/ a) Quel est le symétrique de B par rapport à (AC) ?
b) Que représente la droite (AC) pour le segment [BD] ?
Référence : FE-6-012
c) Que représente le point O pour le segment [BD] ?
4/ D’après vos réponses précédentes, que peut-on alors
en conclure sur les diagonales d’un losange ?
Exercice 12.49 : 1/ Construire un losange EDFG tel que
EF = 5,2 cm et
DG = 6,4 cm. Nommer M le milieu de [EF].
2/ Quelle est la nature du triangle DEM ? Justifier.
3/ Calculer l’aire du triangle DEM.
4/ En déduire l’aire du losange EDFG.
Exercice 12.50 : PRIX est un losange tel que PI = 2 cm et
RX = 7 cm. Ses diagonales se coupent en O.
a) Faire une figure à main levée.
b) Quelles sont les longueurs OP et OX ? Justifier.
c) Quelle est la nature des triangles RIX, ROI, PXI ?
Justifier.
Exercice 12.51 : 1/ Reproduire la figure ci-dessous.
2/ Construire le losange ABCD tel que (d) soit un axe de
symétrie.
Exercice 12.52 : ABCD est un cerf-volant de dimensions
2 cm et 3 cm qui a pour axe de symétrie la droite (d) cicontre.
a) Refaire la figure et la compléter
à main levée.
b) Construire sur papier uni un tel
cerf-volant ABCD.
Æ =
Exercice 12.53 : MNO est un triangle tel que MON
52° ; ON = 4,2 cm ; OM = 6 cm.
1/ Réaliser la figure en vraie grandeur.
2/ Construire le point P symétrique de N par rapport à
(OM).
Æ ? Justifier la réponse.
3/ Combien mesure l’angle NOP
Æ?
4/ Que représente la droite (OM) pour l’angle NOP
Justifier.
5/ Quelle est la nature du quadrilatère MNOP ? Justifier.
Exercice 12.54 : Tracer les axes de symétrie de ce flocon.
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