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calcul direct de G en fonction de l`avancement

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condition thermodynamique d' équilibre chimique (modélisation avec MAPLE)
Soit l'équilibre de dimérisation de
N 2 O4 :
N 2 O4 ↔ 2 NO2
0
K300
= 0,166 à T = 300 K
µ 0298 ( N 2 O4 ) = 97.8 kJ.mol-1 µ 0298 ( NO 2 ) = 51.3 kJ.mol-1
Etablir un bilan de matière en partant d'une mole de N 2 O4 , et écrire les enthalpies libres molaires de
On donne
chaque constituant. En déduire l'enthalpie libre du système en fonction de l'avancement G(ξ), tracer la
courbe G = f(ξ).
Calculer l'affinité A = -(dG/dξ)T,P et retrouver la valeur de ξéq pour une pression de 1,0 bar puis 10
bars.
données, constantes, bilan de matière
> restart;
> with(plots):
> R:=8.314:T:=300:PO:=1:PT:=1.0:
> GOA:=97.8*10^3:GOB:=51.3*10^3:
> NOA:=1:NOB:=0:NUA:=-1:NUB:=2:
> NA:=NOA+NUA*x;NB:=NOB+NUB*x;NT:=NA+NB;
NA := 1 - x
NB := 2 x
expression des activités et des enthalpies libres molaires
> actA:=(NA/NT)*(PT/PO);actB:=(NB/NT)*(PT/PO);
> GA:=GOA+R*T*ln(actA);GB:=GOB+R*T*ln(actB);
> G(x):=NA*GA+NB*GB;
soit numériquement :
tracé de la courbe G = f(ξ)
> plot({G(x)},x=0..1);
NT := 1 + x
calcul de l'affinité :
> aff:=diff(-G(x),x);
soit numériquement :
tracé de l'affinité :
> plot(aff(x),x=0..0.5);
conclusion :l'équilibre chimique correspond au minimum de G soit x = 0.2 pour PT = 1.0 bar.
On trouverait x = 0.06 pour PT = 10 bars.
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